北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊教案

五年級上冊教案及反思

敷

學(xué)

第一單元倍數(shù)與因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的世界

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

結(jié)合具體情境，認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。

2.探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自

然數(shù)的所有倍數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)過程：

情境導(dǎo)入，探索新知

將課本第2頁的情境圖呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題。

揭示概念

(1)請同學(xué)們觀察這些數(shù)，按照它們的特征可以怎樣分

類呢？它們各屬于哪一類呢？引導(dǎo)學(xué)生揭示自然數(shù)、整數(shù)等概念。

(2)你在生活中都遇到過哪些數(shù)？把你想到的教與小組同學(xué)交流一下，看看它

們是哪一類數(shù)？

3.認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)

再次引導(dǎo)觀察情境圖思考。從圖中你還可以得到哪些信息？

列出乘法算式:5X4=20(元)

以算式為例，說明倍數(shù)和因數(shù)的含義。

引導(dǎo)思考：在乘法5X4=20中，5和4是什么數(shù)？20是什么數(shù)？它們之間有怎

樣的關(guān)系？

發(fā)現(xiàn)：5和4是乘數(shù)，20是積，它們之間的關(guān)系是乘數(shù)X乘數(shù)二積

指出：由于解決問題的需要，當(dāng)我們探討乘法算式各部分之間的關(guān)系時，可以

說20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。

你能根據(jù)乘法算式184-6=3這個算式來確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系

嗎？

在研究倍數(shù)和因數(shù)時，范圍限制為不是零的自然數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

找倍數(shù)

觀察第3頁上的“找一找”

判斷。請你用自己的方法判斷，然后全班交流。

找7的倍數(shù)。

看書質(zhì)疑

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第2-3頁的內(nèi)容，巡視并答疑。

鞏固應(yīng)用，拓展提高

游戲

同學(xué)們，要下課了，讓我們一起做一個游戲，規(guī)則是這樣的，老師出示一張卡

片，如果你的學(xué)號是卡片上的數(shù)倍數(shù)，你就可以出教室，但要到講臺前大聲說

一句“幾是幾的倍數(shù)，或幾是幾的因數(shù)，

作業(yè)

課本第3頁第3題。

板書

數(shù)的世界（倍數(shù)與因數(shù)）

分一分

像0、1、2、3、……這樣的數(shù)是自然數(shù)。5X4=20

像-3、-2、7、0、1……這樣的數(shù)是整數(shù)。20是的倍數(shù)。

在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。4和5是20的因數(shù)。

教學(xué)內(nèi)容：2、5的倍數(shù)的特征

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能熟練判斷

一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2.知道奇數(shù)與偶數(shù)的含義，能熟練判斷一個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

3.在觀察、猜測過程中提高探究問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握2、5的倍數(shù)的特征，并能迅速作出判斷。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

到目前，你認(rèn)識了哪些數(shù)？請舉例說明。

怎樣能迅速找出一個數(shù)的倍數(shù)？你能很快說出下列各數(shù)的倍數(shù)嗎？

二、探索新知

1.5的倍數(shù)的特征

(1)5的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？請你在教科書第4頁的數(shù)表中用自己喜歡的方式做

上記號，找出5的倍數(shù)。

(2)觀察、思考

剛才畫出來的數(shù)都有什么特點(diǎn)？

(3)合作交流

先在小組內(nèi)把自己的想法與同伴交流，語言不要做統(tǒng)一要求。

驗(yàn)證

引導(dǎo)學(xué)生說出幾個較大數(shù)，對觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否正確。

2.2的倍數(shù)

(1)獨(dú)立學(xué)習(xí)

(2)匯報(bào)交流，歸納2的倍數(shù)的特征。

(3)驗(yàn)證

3.揭示奇數(shù)和偶數(shù)

結(jié)合2的倍數(shù)的特征，了解奇數(shù)與偶數(shù)的含義。

三、鞏固應(yīng)用，拓展提高

猜數(shù)游戲。

規(guī)則：同桌兩人一組，一名同學(xué)說一個教，另一個同學(xué)說出是否為2或5的倍

數(shù)還是奇數(shù)、偶數(shù)。

是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)這個數(shù)具備什么條件？

用0、5、8組成三位數(shù)

這個三位數(shù)有因數(shù)2

這個三位數(shù)有因數(shù)5

這個三位數(shù)有因數(shù)2又有因數(shù)5

四、全課小結(jié)

教學(xué)內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、在探索活動中，觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。

2、能夠運(yùn)用2、3、5的倍數(shù)的特征，遷移類推出其他相關(guān)倍數(shù)問題的解決方法。

教學(xué)重點(diǎn)：觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用2、3、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)過程；

活動一：復(fù)習(xí)鞏固。

1、前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指

名說

2、請你舉例說明。（請學(xué)生說，教師把學(xué)生的舉例板書在黑板上。）

3、說說能同時被2和5整除的數(shù)有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一

說。）

活動二：探索研究3的倍數(shù)的特征。

1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號。

2、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立完成，看誰找的快

教師參與到討論學(xué)習(xí)中。先獨(dú)立思考，想出自己的想法，然后與四人小組的同

學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)。

生一：3的倍數(shù)個位上的數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)律。

生二：十位上的數(shù)也沒有什么規(guī)律。

生三：將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試試看

3、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對三位數(shù)成立嗎？找?guī)讉€數(shù)來檢驗(yàn)一下。

活動三：試一試

在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。

284553873665

活動四：練一練

1、請將編號是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。自己獨(dú)立完成，在小組內(nèi)說說自己的

想法。

361754714548

2、選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。獨(dú)立完成，說說你的

竅門和方法O

(1)是3的倍數(shù)。

(2)同時是2和3的倍數(shù)。

(3)同時是3和5的倍數(shù)。

(4)同時是2,3和5的倍數(shù)。

活動五：實(shí)踐活動

在下表中找出9的倍數(shù)，并涂上顏色。可以在自主實(shí)踐以后再交流。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)內(nèi)容：找因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思

考問題的能力。

2.在1—100的自然數(shù)中，能運(yùn)用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。

教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準(zhǔn)備好的12人小正方形拼一拼，看

誰拼出的長方形種類多。

(二)合作交流，探索新知

活動一：合作探究。

(學(xué)生用12個小正方形自由拼長方形，教師巡視)

師：下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？

（學(xué)生一邊匯報(bào)，一邊將所拼的圖在黑板上進(jìn)行演示）

師：你是怎樣拼的，說說好嗎？

師：你能把這些擺法用算式寫出來嗎？

生：1X12=122X6=1212X1=126X2=123X4=124X3=12

師：請同學(xué)們觀察一下，哪兩道算式的因數(shù)一樣？

師：那么，這6個算式最少能用幾種算式表示出來？

師：算式一樣的可選擇其中的一種說出來。

師：同學(xué)們觀察一下，12的因數(shù)有哪些呢？

師：12共有幾個因數(shù)？

師：誰能按順序說出來？

師：拼長方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？

師：同學(xué)們說得非常好，通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數(shù)的方法。

活動二：勇于嘗試

師：同學(xué)們用剛才學(xué)的方法，能否分別找出9和15的因數(shù)呢？

（學(xué)生一邊拼長方形，一邊找9與15的因數(shù)）

活動三：比本領(lǐng)《看誰找得快》

師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了我因數(shù)的方法，現(xiàn)在看看誰找得快，請同學(xué)們做課本第9

頁的練一練的第1、2題。

（投影展示1、2題，讓學(xué)生說一說，集體評價(jià)。）

活動四：畫一畫，找一找。

師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了拼長方膨找因數(shù)，現(xiàn)在能不能在小方格中畫出長方形找

因數(shù)呢?請做第9頁的第3題,

（學(xué)生獨(dú)立完成。教師讓1名學(xué)生到黑板上的小方格中畫，并把因數(shù)找出來。

然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。）

活動五：應(yīng)用找因數(shù)的知識解決實(shí)際問題

投影：48名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？

師：同學(xué)們能不能利用找因數(shù)的方法來解決排隊(duì)問題呢？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，

然后小組內(nèi)交流一下。

師：誰能介紹不同的排隊(duì)情況

師：還有沒有其他的排法呢？

師：同學(xué)們想一想，一共有幾種排法呢？

師：同學(xué)們想一想，這種排隊(duì)法與我因數(shù)有什么關(guān)系呢？

生1:每種不同排法的數(shù)都是48的因數(shù)。

生2:每種排隊(duì)的方法和拼長方形一樣，都是利用了找因數(shù)的方法。

師：同學(xué)們說得很好，我們利用找因數(shù)的方法可以解決很多實(shí)際問題。

（三）應(yīng)用拓展。

（媒體演播：春天到了，同學(xué)要去一塊長方形的空地上植樹，學(xué)校一共運(yùn)來64

棵樹苗，怎樣栽樹苗才能合理美觀呢？）

師：同學(xué)們先自己思考一下，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下好嗎？

班內(nèi)交流:

（四）總結(jié)與評價(jià)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么呢？

師：同學(xué)們說得很好，這節(jié)課我們學(xué)會了找因數(shù)的方法，并能利用找因數(shù)的方

法解決很多實(shí)際問題：如排隊(duì)、植樹、排桌子、分小組等等。在我們的生活中

存在著很多數(shù)學(xué)奧秘，就看我們能不能發(fā)現(xiàn)，并應(yīng)用所學(xué)知識去解決。請同學(xué)

們在課余時間多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告訴老師和同學(xué)們

好嗎？

教學(xué)內(nèi)容：找質(zhì)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在教學(xué)活動中，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

2.潔養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力。

3,使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)

造。

教學(xué)過程：

（一）游戲引入新課

師：我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？

要求：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正方形的個數(shù)都

不一樣，請你用上袋中所有的小正方形，拼成一個長方形或稍微大一點(diǎn)的正方

形。比比哪個組設(shè)計(jì)的方案最多，請把你們的設(shè)計(jì)方案記錄在張紙上。

（學(xué)生動手操作，教師巡視，糾正錯誤。）

師：那這個組就是咱們今天拼圖比賽的設(shè)計(jì)冠軍。你們同意嗎？為什么？

（有11塊小正方形的小組不同意，因?yàn)橹挥幸环N設(shè)計(jì)方案）

板書：1X1111

師：還是這11塊小正方形，大家?guī)椭麄兿胂脒€有其他設(shè)計(jì)方案嗎？

師：哪個組也遇到了和他們組同樣的困難？

板書:29、7、13、17o

師：為什么它們只有一種設(shè)計(jì)方案呀？（它們只有1和它本身兩個約數(shù)）

板書：29、7、13、17的約數(shù)。

師：指合數(shù)說，為什么它們不是一種設(shè)計(jì)方案？（它們都有兩個以上約數(shù)）

師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個數(shù)，你們肯定不會選擇哪些

數(shù)？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？（因?yàn)樗鼈冎挥袃蓚€約數(shù)）

師：看來你們選擇的標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)的約數(shù)，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12）,

請你馬上寫下它們的約數(shù)。

板書可能的情況：1:1

2:1,2

3:1,3

12：1,2;2,6;3,4；

師：請你仔細(xì)觀察約數(shù)的特點(diǎn)，并把這些數(shù)分類。（小組討論）

匯報(bào)可能的情況：

①按數(shù)自身奇偶性分類②按約數(shù)個數(shù)的奇偶性分類③按約數(shù)的個數(shù)分類

師根據(jù)③移動1一12這些數(shù)分類。

12412

36

58

79

1110

逐一分析每一類約數(shù)有什么特點(diǎn)？

如果有無數(shù)個數(shù)按照這種分法要分多少類啊？能不能再概括分一分？

你能給這兩類數(shù)取個名字嗎？（學(xué)生起名，師提出質(zhì)數(shù)與合數(shù)并板書）

質(zhì)數(shù)合數(shù)

師：誰能用自己的話說說什么叫質(zhì)數(shù)、合數(shù)？

師：你們按約數(shù)的個數(shù)可以把這些數(shù)分成質(zhì)數(shù)與合數(shù)，“1”怎么辦呢？

板書：“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

師：你現(xiàn)在能迅速判斷出一個教師質(zhì)數(shù)還是合數(shù)了嗎？

課件上的數(shù)：質(zhì)數(shù)：2、3、23、31、37、41、47

合數(shù)：25、33、49、51、63、74、36、70

既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的：1

(出示課件)組內(nèi)商量商量，你們組喜歡挑質(zhì)數(shù)就把質(zhì)數(shù)挑出來，喜歡挑合數(shù)

就把合數(shù)挑出來?？茨膫€組挑的又快又準(zhǔn)。匯報(bào)

師：你們?yōu)槭裁炊疾惶?呀？

師：(拿著1)1放在這邊行嗎？(指質(zhì)數(shù))放在這邊行嗎？(指合數(shù))怎么力、？

為什么？

師：剛才我發(fā)現(xiàn)有的組在選擇合數(shù)時判斷得非?？欤芙o大家介紹一下經(jīng)驗(yàn)嗎？

生：一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身，再找到第三個約數(shù)就可以判斷出這個數(shù)是

合數(shù)。

師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，接下來利用剛學(xué)過的知識做一個游戲，

高興嗎？

(二)游戲活動

1、猜電話號碼

要求：

(1)每個同學(xué)每次要聽清楚老師說什么。

(2)認(rèn)真做好記錄。

活動開始：

(1)10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。

(2)10以內(nèi)最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)。

(3)10以內(nèi)最小的質(zhì)數(shù)。

(4)10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。

(5)10以內(nèi)最小的合數(shù)。

(6)這個數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

(7)10以內(nèi)最大的偶數(shù)。

(8)10以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。

回報(bào)：電話號碼是83274189

2、自我介紹

自我介紹：根據(jù)自己的編號，情說說這個數(shù)的特性，能說多少就說多少？(先

示范，后小組說說)

如：我是1號，1是奇數(shù)，它既不是奇數(shù)又不是合數(shù)；

我是9號，它是自然數(shù)，整數(shù)，是奇數(shù)，又是合數(shù)；

我是20號。它是偶數(shù)，也是合數(shù)，既能被2整除，又能被5整除。

(三)小結(jié)與質(zhì)疑

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么要問的？

(四)動腦筋出教室

請最特殊的數(shù)出教室(1號)請既是奇數(shù)又是合教的出教室；請質(zhì)數(shù)出教室；請

既是偶數(shù)又是合數(shù)的出教室。

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的奇偶性

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)踐活動中認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，了解奇偶性的規(guī)律。

2、探索并掌握數(shù)的奇偶性，并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問

題。

3、通過本次活動，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，對學(xué)

生進(jìn)行思想教育，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)

用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并理解數(shù)的奇偶性

教學(xué)難點(diǎn)：

能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?，感受奇偶?/p>

1游戲：換座位

首先將全班45個學(xué)生分成6組，人數(shù)分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來

做個換位置的游戲：要求是只能在本組內(nèi)交換，而且每人只能與任意一個人交

換一次座位。

（游戲后學(xué)生發(fā)現(xiàn)6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、

9人一組的卻有一人無法跟別人換座位）

2、討論：為什么會出現(xiàn)這種情況呢？

學(xué)生能很直觀的找出原因，并說清這是由于6、8、10恰好是雙數(shù)，都是2的倍

數(shù)；而5、7、9是單數(shù)，不是2的倍數(shù)。

（此時學(xué)生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時機(jī)）

3、小結(jié):交換位置時兩兩交換，剛好都能換位置，像6、8、10……是2的倍數(shù),

這樣的數(shù)就叫做偶數(shù)；而有人不能與別人換位置，像5、7、9……不時的倍數(shù)，

這樣的數(shù)就叫做奇數(shù)。

學(xué)生相互舉例說說怎樣的數(shù)是奇數(shù)，怎樣的數(shù)是偶數(shù)。

二、猜想驗(yàn)證，認(rèn)識奇偶性

1、設(shè)置懸念、激發(fā)思維

現(xiàn)在我們繼續(xù)來考慮六組人數(shù)：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜

猜那些組合起來能夠剛好換完？那些不能？

2、學(xué)生猜想、操作驗(yàn)證

學(xué)生獨(dú)立猜想，小組內(nèi)匯報(bào)交流，然后統(tǒng)一意見進(jìn)行驗(yàn)證（要求：驗(yàn)證時多選

擇幾組進(jìn)行證明）。

匯報(bào)成果：

奇數(shù)十奇數(shù):偶數(shù)奇數(shù)一奇數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)++奇數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)個

偶數(shù)+偶數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)二偶數(shù)

4禺?dāng)?shù)個

奇數(shù)+偶數(shù)二奇數(shù)奇數(shù)一偶數(shù)二奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)+……+偶數(shù)=偶數(shù)

你能舉幾個例子說明一下嗎？

（學(xué)生的舉例可以引導(dǎo)從正反兩個角度進(jìn)行）

3、深化

請同學(xué)們閉上眼睛，想一想：2+4+6+8+……+98+100這么多偶數(shù)相加的和是偶數(shù)

還是奇數(shù)？為什么？

三、實(shí)踐操作、應(yīng)用奇偶性

我們已經(jīng)知道了奇偶數(shù)的一些特性，現(xiàn)在要用這些特性解決我們身邊經(jīng)常發(fā)生

的問題。

1、一個杯子，杯口朝上放在桌上，翻動一次，杯口朝下。翻動兩次，杯口朝上……

翻動10次呢？翻動100次？105次？

學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)次朝下，偶數(shù)次朝上。

2、有3個杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的兩只杯子，能否經(jīng)過

若干次翻轉(zhuǎn)，使得3個杯子全部杯口朝下？

你手上只有一個杯子怎么辦？（學(xué)生：小組合作）

學(xué)生開始動手操作。

反饋：有一小部分學(xué)生說能，但是上臺展示，要么違反規(guī)則，要么無法進(jìn)行下

去。

引導(dǎo)感受：如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會發(fā)

現(xiàn)問題的所在。

學(xué)生動手操作，嘗試發(fā)現(xiàn)

學(xué)生再次操作，感受過程，體臉結(jié)論。

3、游戲。

規(guī)則如下：用骰子擲一次，得到一個點(diǎn)數(shù)，以A點(diǎn)為起點(diǎn)，連續(xù)走兩次，轉(zhuǎn)到

哪一格，那一格的獎品就歸你c誰想上來參加？

學(xué)生躍躍欲試……如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎？誰不想?yún)⒓幽兀繛槭裁矗?/p>

生：骰子始終在偶數(shù)區(qū)內(nèi)，不管擲的是幾，加起來總是偶數(shù)，不可能得到獎品。

是呀，這是老師在街上看到的一個騙局，他就是利用了數(shù)的奇偶性專門騙小孩

子上當(dāng)，現(xiàn)在你有什么想法？

學(xué)生自由說。

四、課堂小結(jié)，課后延伸。

1、說說我們這節(jié)課探索了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、那如果是4個杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的3只杯子，能否

經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得4個杯子全部杯口朝下？最少幾次？

請同學(xué)們課后去嘗試探索這個命題，可以獨(dú)立思考，也可以找人合作。

二圖形的面積（一）

教學(xué)內(nèi)容：比較圖形的面積

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：面積大小比較的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。

教學(xué)過程：

一、新課教學(xué)

比較圖形面積大小的方法

讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖：

提問：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？

你是怎樣知道的？

同學(xué)進(jìn)行交流。

二、歸納比較的方法：

（1）平移（2）分割（3）數(shù)方格

你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行交流

三、練習(xí)

1,用分割和平移法來判斷

2.根據(jù)自已的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。

3.讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。

四、作業(yè)

課堂作業(yè)：17頁第4題。

課外作業(yè)：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。

教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)

算面積。

在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

教學(xué)過程：

出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：

地毯上的圖形面積是多少？

2.圖形有什么特點(diǎn)？

3.求地卷上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？

小組討論求積的方法：

(1)數(shù)格

(2)大面積減小面積

(3)分割數(shù)格

二、練一練

1.求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？(討論)

2.下列點(diǎn)圖上的面積是多少？

請學(xué)生說如何分割？

為什么這樣分割？

3.總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？

三、作業(yè)

課堂作業(yè)

19頁第3題第二部分。

課外作業(yè)

在方格紙上設(shè)計(jì)一個自己喜歡的圖形，并求出它的面積。

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的

面積。

2.通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問

題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念C

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1.提問：怎樣計(jì)算長方形面積?

板書：長方形面積二長X寬

2.口算出下面各長方形的面積。

(1)長1.2厘米，寬3厘米。

⑵長0.5米，寬0.4米。

3.出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指

出它的底和高。

4.揭題：我們已經(jīng)學(xué)會了長方彬面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?

這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊彬面積的計(jì)算(板書課題：平行四邊形面積的計(jì)

算)

二、嘗試

1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

(1)請大家打開書自學(xué)

(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……,

它是...平方厘米；兩部分合起來是....平方厘米。

⑶投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù),這個長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計(jì)

算它的面積。

⑷觀察比較兩個圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬

分別相等，它們的面積也相等C

2.通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

（1）自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

①每個平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖

形？學(xué)生自己剪、拼。

②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計(jì)算

的圖形——長方形。這種剪法最簡便。

⑵揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一

定的規(guī)律來做呢？（教師邊演示邊講述）

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。（出示剪刀，閃動被剪掉的部

分）。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，

直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。

③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。

3.歸納總結(jié)公式

（1）比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形

面積。（同時板書）

②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。（同時板書）

⑵根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來？強(qiáng)化理解

推導(dǎo)過程。

板書：平行四邊形的面積=底乂高

4.教學(xué)字母公式

⑴介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=aXh

⑵說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“產(chǎn)，也可以省

略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a?h或“S=ah”。（同時

板書）

⑶提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？

三、應(yīng)用

1.一塊平行四邊形鋼板，寬3.5厘米，長4.8厘米，它的面積是多少？（得數(shù)保

留整數(shù)）

①讀題，理解題意。

②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。

③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式？

訂正時提問：計(jì)算時注意哪些問題？

3.填空

任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個（），它的面積與原平行四邊形的面積

（）o這個長方形的長與原平行四邊形的（）相等。這個長方形的（）與原平行四

邊形的（）相等。因?yàn)殚L方形的面積等于（），所以平行四邊形的面積等于（）。

4.判斷，并說明理由。

（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）

⑵平行四邊形底越長，它的面積就越大（）

四、體驗(yàn)

今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是

怎樣推導(dǎo)的？

五、作業(yè)

課堂作業(yè)：24頁第1、2題

課外作業(yè)：24頁第3、4題

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1,使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題

的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3.弓:導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1.出示平行四邊形

高1.5厘米，長2厘米

提問：

(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？(板書：平行四

邊形面積=底乂高)

⑵底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

⑶平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的

方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？(揭示課題：三角形

面積的計(jì)算)

二、嘗試

1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

(1)看書

⑵訂正數(shù)的結(jié)果。

⑶如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一

個公式來？

⑷三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)

過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。

2.用直角三角形推導(dǎo)。

(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

⑵拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計(jì)算？

⑶利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

(4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積

有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角影的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

3.用銳角三角形推導(dǎo)。

(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的

過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)

①把兩個銳角三角形重迭放置C

提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，

能拼成一個平行四邊形嗎？

②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點(diǎn)在下

面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)

動180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成

一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四

邊形為止。

⑶教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動？哪點(diǎn)動？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移

有什么不同？(平移時各個點(diǎn)沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點(diǎn)不動，其它點(diǎn)都繞著

不動點(diǎn)轉(zhuǎn)動。)

⑷對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

板書：面積=面積的一^半

⑸練習(xí)

①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指

導(dǎo)。

②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角町的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一

半。

面積=面積的一半

4.歸納、總結(jié)公式。

(1)通過以上三個實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

⑵匯報(bào)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

⑶三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以2”?（強(qiáng)化

理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積=底乂高;2

⑷完成書空。

5.教學(xué)字母公式。

（1）學(xué)生看書。

⑵提問：通過看書，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三

角形的面積公式也可以用字母表示為：

S=ah4-2o（板書）

三、應(yīng)用

1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。

這個三角形的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”？

2.做一做。

訂正時提問：計(jì)算時應(yīng)注意哪些問題？

3.填空。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（）,這個平行四邊形的底等于（），這個

平行四邊形的高等于（）。因?yàn)槊總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積

的（），所以（）o

4.練習(xí)。

5.利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗(yàn)

今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

五、作業(yè)

教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)

用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：

1.兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。

2.20根同樣的鉛筆和渠道模型。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）

2.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以2”?

3.指出下面梯形的上底、下底和高。

4.導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面

的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面

積。大家有信心嗎？

二、嘗試

1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)

算公式嗎？拼拼看。

2.學(xué)生操作，互相討論。

3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁書空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)（3）的面積。

4.匯報(bào)結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確:

①操作過程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)180

度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的

右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。

②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。

③這個平行四邊形的底等于梯膨的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形

的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底X高

所以：梯膨面積：(上底+下底)X高：2(板書)

強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。

④計(jì)算過程中“3+5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所

以計(jì)算時要力口上小括號。

每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以

2”？

⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形

是平行四邊形的特殊形式。

4.字母公式。

(1)學(xué)生看書

(2)提問：通過看書，你知道了什么？

弓:導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上

底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：

S=(a+b)h4-2(板書)

⑶要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要“除以2”?

5.小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？

三、應(yīng)用

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬1.4

米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

①拿出渠道模型，認(rèn)識橫截面c使學(xué)生明白橫截面是一個平面。②生試做。

③訂正。提問：你是怎樣想的？為什么要“除以2”。

2.做一做。

①學(xué)生試做。

②訂正。提問：計(jì)算時應(yīng)注意哪些問題？

3.判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()

⑵兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。

4.練習(xí)

(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。

⑵根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。

使學(xué)生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，

每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個和乘以層數(shù)得到

的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。

5.練習(xí)

四、體驗(yàn)

今天學(xué)會了什么？怎樣計(jì)算梯照的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來

的？

五、作業(yè)

板書

練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)二

練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角彩和梯形的面積公式，能正確、

熟練地計(jì)算它們的面積。

練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。

教具準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過程：

一＞基本練習(xí)

1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。

長方形長義寬ab

正方形邊長X邊長a2

平行四邊形底X高ah

三角形底義高ah4-2

梯形（上底+下底）X高+2（a+b）h4-2

2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)：計(jì)算下面每個圖形的面積。

⑴獨(dú)立審題，計(jì)算每個圖形的面積。

⑵師巡視，看同學(xué)們在計(jì)算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”

⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正c

2.練習(xí)。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。

三、課堂練習(xí)

四、攻破難題

1.一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方

米。它的高是多少？

分析與解：

⑴已知梯形的面積=（上底+下底）X高

⑵上底+下底=21+45=66米

⑶高=759+66X2=23米20厘米

2.17題：已知右面梯形的上底

是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

部分的面積是340平方厘米。這個梯形

的面積是多少？34厘米

分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三

角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。

高：340X2+34=20厘米，

面積：(34+20)X20:2=540平方厘米

3.在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形

的面積是多少平方厘米？

分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都

是最大的。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱]有變，剩下的圖形可能是一個三角

形，也可能是兩個三角形。

(15+25)X12+2=240平方厘米

25X12+2=150平方厘米

240-150=90平方厘米

五、作業(yè)

整理與復(fù)習(xí)一

方法與策略：

隨著學(xué)生年齡的增長，及時整理已學(xué)的內(nèi)容將成為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要方

面。在本冊教材中安排的“你學(xué)到了什么“，主要是通過學(xué)生從兩個方面思考、

整理已學(xué)的內(nèi)容，前一個思考是對知識的簡單整理，并會與同學(xué)交流；后一個

思考主要是回憶學(xué)過的解決解決問題的策略并舉例以說明。這兩個方面的思考,

也將是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中需要經(jīng)常對自己所學(xué)知識能進(jìn)行反思的方面。

學(xué)生初步開始獨(dú)立地整理知識時，可能會有些困難。為此，教師可以在課堂與

學(xué)生共同討論知識的整理過程，首先，可以請學(xué)生將所學(xué)的知識進(jìn)行羅列（可

能羅列中不能按邏輯順序?qū)懴聛恚@種羅列能詳細(xì)一些更好。其次，能對羅列

的知識進(jìn)行歸類，把同一類的知識放在一起，并用適當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行稷括。再次,

分析概括知識內(nèi)容之間的前后聯(lián)系。最后，將整理的內(nèi)容善寫在教材的空白處。

解決問題的策略回憶最好與學(xué)生所學(xué)的知識結(jié)合起來，如在學(xué)習(xí)平行四邊形的

面積時，學(xué)習(xí)了將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識的方法。然后，再請學(xué)生能用具體的圖

形來加以說明。

教學(xué)過程：

知識整理與復(fù)習(xí)

練習(xí)

第1,2,3題

在指導(dǎo)學(xué)生解答時，需要學(xué)生善于運(yùn)用舉例的方法，即根據(jù)題目中的要求，羅

列符合條件的數(shù)，然后再逐步進(jìn)行篩選。

第4題

學(xué)生在解答本題后，教師應(yīng)組織學(xué)生討論這四個圖形變化之間的關(guān)系，特別是

三角形、梯形與平行四邊形的關(guān)系?？梢赃\(yùn)用活動教具的演示，先出示平行四

邊形，然后逐步減少上底的長度，直至上底為零。通過這種演示，可以讓學(xué)生

較深刻地體會到這三種圖形的關(guān)系。

第54題

估計(jì)圖形的面積是幫助學(xué)生建立圖形大小空間觀念的基礎(chǔ)，為此，在先測量圖

形底與高，后計(jì)算面積的題目中，都應(yīng)該組織學(xué)生先估一估面積，然后安排測

量與計(jì)算的活動。

第6題

根據(jù)已知的面積與其中一條底（或者高）求三角形的另一條高（或者底），是一

種逆向思維運(yùn)用三角形面積計(jì)算的方法，可能有些學(xué)生會產(chǎn)生一定的困難。為

此，解決類似的問題，本教材均采用列方程的思路，通過建立等量關(guān)系的方法,

求出問題。

第7,8題

本題可以先讓學(xué)生獨(dú)立地做一做、想一想，然后再組織討論。在討論中的重點(diǎn)

應(yīng)是梯形上、下底和的變化情況。雖然本題上底與下底發(fā)生了變化，但其上、

下底的和仍然沒變，所以梯形的面積也就沒有變。在討論的過程中，還應(yīng)指導(dǎo)

學(xué)生運(yùn)用驗(yàn)證的方法，即當(dāng)發(fā)現(xiàn)“面積不變”時，會用其它的資料來檢驗(yàn)這一

發(fā)現(xiàn)是偶然的巧合，還是存在一定的規(guī)律。

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律中，也可以安排一些上底與下底變化不對應(yīng)的題目，如上底增

加2厘米，下底減少3厘米，梯形的面積是多少？通過這些題目的補(bǔ)充，讓學(xué)

生進(jìn)一步理解梯形面積在什么情況下是不變的，什么情況下是變化的道理。

第9題

一般在解答本題時的基本思路是人行道的面積除以每塊地磚的面積，但本題由

于寬的長度是4米，因此產(chǎn)生了地磚不能完整地進(jìn)行排列的情況。為此，在與

學(xué)生討論中，可以呈現(xiàn)部分直觀圖，通過圖的分析，讓學(xué)生理解地磚的實(shí)際使

用量。

第10題

尋找“萬能鑰匙”的基本策略是運(yùn)用篩選法，即根據(jù)提供的四個方面條件，逐

一進(jìn)行篩選，直至最后尋找到符合條件的“萬能鑰匙:根據(jù)本題提供的條件，

先確定兩位數(shù)，然后根據(jù)“是5的倍數(shù)”與“是一個奇數(shù)”這兩個條件，可以

初步知道這個數(shù)可能是：95,85,75,65,55,45,35,25,15。最后，根據(jù)

“所有因子的和為48”這一條件，可以排除“95、85、75、65、55”這五個數(shù)

的可能，接著對“45、35、25、15”四個數(shù)按從大到小的順序，求上述數(shù)的所

有因子，直至尋找到符合條件的數(shù)。本題的答案是：35o

三分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的密

切聯(lián)系。

2、結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。

教學(xué)過程：

談話引入，教學(xué)新課。

現(xiàn)場組織活動：請兩位同學(xué)到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2,結(jié)果兩位

學(xué)生的結(jié)果不一樣多，一位學(xué)生拿出的是4枝，另一位學(xué)生拿出的是3枝。

師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學(xué)注

意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你準(zhǔn)備怎么拿呢？

生1:我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2:我準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以2,也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

學(xué)生活動，一位學(xué)生拿出3枝筆，另一個學(xué)生拿出4枝筆。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎？

生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢？

師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2,拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么

呢？請想一想，然后小組交流一下。

學(xué)生小組交流，再全班反饋。

生：我們認(rèn)識兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。

生：有可能數(shù)錯了。

師：現(xiàn)在大家的意見都認(rèn)為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？

學(xué)生都表示同意。

師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。

生1:全部是8枝，1/2是4枝。

生2:全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，

其中的一份就是1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多）,

所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。

師：原來分?jǐn)?shù)還有這樣一個特點(diǎn)，你對它是不是又有了新的認(rèn)識？

二、練一練。

1、看數(shù)學(xué)書說一說，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？

說說理由。

2、畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法嗎？

三、鞏固練習(xí)。

1、獨(dú)立完成1、2、3,通過學(xué)生填數(shù)觀察，使學(xué)生體會這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，

先讓學(xué)生填一填，再說說發(fā)現(xiàn)了什么。

第4題讓學(xué)生充分說說自己的想法，必要時可以舉例說明。

第5、6題獨(dú)立完成，然后選幾題說說思考過程。

四、思考題。

小紅和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰吃的多？

放學(xué)后獨(dú)立完成，課后講評。

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

1/24枝

1/2--------------3枝

整體“1”不一樣

分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體不同-------表示的具體的數(shù)量也就不一樣

教學(xué)內(nèi)容：分餅

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”

和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。

2、能正確讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，了解帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

教學(xué)過程：

活動一：分一分

活動目標(biāo)：通過具體情境，經(jīng)歷真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假

分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。

談話：唐僧師徒四人去西天去經(jīng)，這天八戒化緣得到了3個餅，這下八戒可發(fā)

愁了：“3張一樣大的餅分給4個人，該怎么分？每人得多少張餅?zāi)?？?/p>

先獨(dú)立思考，再用圓形紙片代表餅，剪一剪，畫一畫，并在四人小組內(nèi)交流自

己的想法。

第一種分法：先把一張餅平均分給4個人，每人分到4分之一，3張餅分完，每

人共得了3個4分之一，就是4分之3。

板書:1/4+1/4+1/4=3/4

第二種分法：先把3張餅疊在一起，再平均分成4份，每人分到3個4分之一

的餅，合起來就是4分之3。

提問：這里的4分之3表示什么？

同學(xué)們非常能干，幫八戒解決了難題。如果有9張餅平均分給4個人，每人

又得多少張餅?zāi)?？（可能會有兩種答案）

1、9張餅平均分給4個人，我可以先分1張，每人4分之一張，這樣一張一張

地分，9個4分之一就是4分之9。

師：4分之9在這里表示什么？

2、可以先分8張，每人2張；再分1張，每人4分之一張，合起來是2張加上

4分之一張。

師：2張加上4分之一張，寫成分?jǐn)?shù)就是：21/4,讀作：二又四分之一。二又四

分之一在這里表示什么？

每人分到的餅是一樣多的嗎？也就是4分之9等于2又4分之一。

觀察4分之3、4分之9、2又4分之1這三個分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（根據(jù)

學(xué)生的回答板書：分子小于分母分子大于分母）

師：在數(shù)學(xué)里，我們把分?jǐn)?shù)分為兩類，把分子大于分母這類分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，

把分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

你能舉例說出幾個真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)嗎？先說給同桌聽聽。誰來說一說？（如

果沒有學(xué)生說出分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，教師可問：“4分之4是真分?jǐn)?shù)還是假

分?jǐn)?shù)？）

讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法后，師小結(jié)：像這樣分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也屬于

假分?jǐn)?shù)這一類。

師：觀察真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，你還發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？（真分?jǐn)?shù)小于1,假分?jǐn)?shù)等于1

或大于1,還有一種是帶有整數(shù)的分?jǐn)?shù)）

師：在假分?jǐn)?shù)里，像2又4分之1,1又4分之3這樣的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

活動二：試一試

活動目標(biāo)：通過練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。

第一題：用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示下列圖中的陰影部分。（第二幅圖可能會有

一些難度，可以讓學(xué)生先說一說圖中有幾個長方形，平均分成了幾份？）

第二題：以7為分母，分別寫出3個真分?jǐn)?shù)和3個假分?jǐn)?shù)。（讓學(xué)生在課堂本上

獨(dú)立完成。）

第三題：在直線上的方框里填上假分?jǐn)?shù)，在下面的方框里填上帶分?jǐn)?shù)。（讓學(xué)生

根據(jù)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的意義來填）

總結(jié)：同學(xué)們今天又認(rèn)識了一些新朋友，你有什么收獲嗎？

活動三：課堂練習(xí)

1.濁立練習(xí)練一練1、2、3集體校對。其中1題讓學(xué)生進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與帶

分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2.判斷正誤.

（1）小于1的分?jǐn)?shù)是真分

數(shù)。

(2)假分?jǐn)?shù)大于

1.

3)假分?jǐn)?shù)大于或等于

1.

(4)真分?jǐn)?shù)小于

1.

(5)大于1的分?jǐn)?shù)是假分

數(shù).

6)等于1的分?jǐn)?shù)也是假分

數(shù).

3.教師或?qū)W生評價(jià)做練習(xí)的情況.

四、課堂小結(jié)。

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識？你是怎樣學(xué)到的？

學(xué)生：這節(jié)課學(xué)的是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念.我們采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，

通過填寫、觀察、比較，找出了真假分?jǐn)?shù)的特征.采用這種方法學(xué)習(xí)知識，我

覺得很有趣，也記得牢……

教師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關(guān)

真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的知識.希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的

知識.

板書設(shè)計(jì)：

分餅

分子比分母小的分?jǐn)?shù)，我們稱它為真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)V1

分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)21

￡21

帶分?jǐn)?shù)2二2

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商。

2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)商a/b（b芋0）的意義。

教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。

教學(xué)過程：

一、設(shè)置疑問，揭示課題

1、請同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類？

364-6=64?5=0.880+5=16

3?7=54-10=0.544-9=

然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：

364-6=6和80+5=16的商為整數(shù)；

44-5=0.8和54-10=0.5的商為有限小數(shù)；

34-7=和4+9=的商為循環(huán)小數(shù)。

2、師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以