4.4力學單位制（解析版）-2025年高一物理同步培優(yōu)講練（人教版必修第一冊）

4.4力學單位制一、基本單被選定的能夠利用物理量之間的關(guān)系推導出其他物理量單位2、基本單位基本量3、導出單位推導出來的其他物理量的單位，例如速度的單位“米每秒”、力的單位“牛頓”(千克米每二、國際單位制1、單位制：基本單位和導出單位一起組成了單位制.2、國際單位制SI.三、單位制的應用1、簡化計算過程的單位表達：2、推導物理量的單位：F＝kxN/m，F(xiàn)f＝μFNμ無單位，F(xiàn)＝kmak4、單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤（2024?龍鳳區(qū)校級模擬）如圖所示，汽車向前行駛時，會受到來自空氣的阻力，阻力大小Fd=12ρv2SCd，其中A．Cd沒有單位 B．Cd的單位是m/s C．Cd的單位是m/s2 D．Cd的單位是kg?m/s2【解答】解：根據(jù)阻力公式可得C根據(jù)力學單位制有kg?m/即Cd沒有單位，故BCD錯誤，A正確；故選：A。根據(jù)阻力公式，把其中的物理量換成用國際基本單位表示的物理量，便可求解。（2024?西安三模）在航空航天、汽車工程、能源動力等諸多領(lǐng)域中，流體動力學模型扮演著至關(guān)重要的角色。研究表明，球形物體在液體中運動時除了受到浮力，還會受到阻力，其關(guān)系式為：f＝kηrvx式中η稱為黏性系數(shù)，其單位為kg/（m?s），r和v分別是球的半徑和速度，k是一個無單位的常數(shù)。根據(jù)國際單位制推斷指數(shù)x的數(shù)值是（）A．1 B．12 C．2 【解答】解：根據(jù)題意f＝kηrvx，代入f的單位kg/（m?s2），η為黏性系數(shù)，其單位為kg/（m?s），r的單位m，v的單位m/s，計算得x＝1，故A正確，BCD錯誤。故選：A。（2024?福建模擬）2021年12月9日，航天員王亞平在時隔8年后再次進行太空授課，在其中一個環(huán)節(jié)，王亞平通過向水膜注水形成了一個小水球，視頻中可以清晰地看到小水球在不斷地進行周期性振動（即小水球形狀在不斷發(fā)生周期性變化），研究表明，小水球振動的頻率f＝kσmA．k是無單位的物理量 B．k與時間的單位相同 C．k與頻率f的單位相同 D．k與σ的單位相同【解答】解：σ的單位為N/m，m為質(zhì)量單位為kg，f為頻率單位為Hz，根據(jù)小球振動的頻率f＝kσm，可知k＝fmσ，則有：1k＝1?1s?kgNm=1?故選：A。（2024?嘉興一模）2023年的諾貝爾物理學獎授予“采用實驗方法產(chǎn)生阿秒脈沖光的技術(shù)”，阿秒脈沖光是一種非常短的光脈沖，其持續(xù)時間在阿秒的量級，即10﹣18s，則（）A．阿秒是導出單位 B．阿秒是國際單位制的基本單位 C．阿秒對應的物理量是國際單位制的基本量 D．阿秒對應的物理量是矢量【解答】解：由題意可知，阿秒是10﹣18s，即阿秒是時間的一個單位，根據(jù)單位制的基本內(nèi)容可知，時間是國際單位制中的基本物理量；但阿秒不是國際單位制中的單位，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【基礎(chǔ)強化】（2023秋?臺州期末）以下物理量為矢量且對應的單位屬于國際單位制的是（）A．時間s B．位移cm C．加速度m/s2 D．質(zhì)量kg【解答】解：只有大小無方向的物理量為標量，如時間、質(zhì)量；既有大小又有方向的物理量為矢量，如位移、加速度；而位移的國際單位為m，加速度的國際制單位為m/s2，故C正確，ABD錯誤。故選：C。（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）在國際單位制中，時間、質(zhì)量和長度的單位是（）A．s、kg、m B．h、N、km C．t、m、x D．s、kg、W【解答】解：在國際單位制中，時間、質(zhì)量和長度的單位分別是s、kg和m，故BCD誤，A正確。故選：A。（2023秋?長沙期末）在解答一道已知量完全由字母表達結(jié)果的計算題時，一個同學解得某物體位移的表達式為x=F(A．一定是錯誤的 B．可能是正確的 C．無法判斷 D．一定是正確的【解答】解：表達式F(t1+t2)2m的單位是N?s故選：A。（2023秋?下城區(qū)校級期末）下列關(guān)于單位制的說法中正確的是（）A．在國際單位制中，米、千克、秒三個物理量被選作力學的基本量 B．力的單位“牛頓”是國際單位制中的一個基本單位 C．只有國際單位制由基本單位和導出單位組成 D．表面張力大小F＝σL，其中L為長度，σ為表面張力系數(shù)，則物理量σ的單位用國際單位制中的基本單位表示為kg/s2【解答】解：A、在國際單位制中，米、千克、秒三個物理量被選作力學的基本單位，不是基本物理量，故A錯誤；B、力的單位牛頓是國際單位制中的一個導出單位，故B錯誤；C、所有的單位制都是由基本單位和導出單位組成，故C錯誤；D、表面張力大小F＝σL，則σ=單位為kg?m?s?2故D正確。故選：D?！舅仞B(yǎng)提升】（2023秋?濟南期末）物理學中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過對單位的分析就可以判斷。聲音在某種氣體中的速度表達式可以只用氣體的壓強p、氣體的密度ρ和沒有單位的比例常數(shù)k來表示。根據(jù)你的判斷，聲音在該氣體中的速度表達式可能是（）A．v=kpρ B．v=kρp C．v＝ρ【解答】解：聲音在該氣體中的速度單位是m/s，密度單位是kg/m3，壓強單位是kg?m/s2/m2，故Pρ的單位是m2?s﹣2，故聲音在該氣體中的速度表達式可能v=k故選：A。（2023秋?郴州期末）在初中我們已經(jīng)學過，如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動了一段距離l，這個力對物體做的功W＝Fl。我們還學過，功的單位是焦耳（J）。下列選項中正確反映了功的單位（J）與基本單位米（m），千克（kg）、秒（s）之間的關(guān)系的是（）A．1J＝1kg?m2?s﹣2 B．1J＝1kg2?m?s﹣1 C．1J＝1kg?m?s D．1J＝1kg?m2?s【解答】解：根據(jù)W＝FL可得1J＝1N?m；根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，力的單位為：1N＝1kg?m/s2；所以有：1J＝kg?m2/s2，故A正確，BCD錯誤。故選：A。（2023秋?廣州期末）聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關(guān)。下列速度的表達式（k為比例系數(shù)，無單位）中可能正確的是（）A．v=kpρ B．v=kρp 【解答】解：傳播速度v的單位m/s，密度ρ的單位kg/m3，p的單位kg/m?s2，所以pρ的單位是m2/s2，pρ的單位是m/s，k無單位，所以故選：C。（2023秋?寶安區(qū)期末）國際單位制包含7個基本單位。其中力學基本單位有三個：長度單位一米（m）、質(zhì)量單位一千克（kg）和時間單位一秒（s）。力的單位牛頓（N）可以通過國際基本單位表示。下列基本單位的組合能夠表示力的單位牛頓（N）的是（）A．kg?m2/s2 B．kg?m/s2 C．kg?m/s D．g?m/s2【解答】解：力的單位是牛，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知：1N＝1kg?m/s2，故B正確，ACD錯誤。故選：B。（2023秋?大通縣期末）2023年5月30日，神舟十六號飛船順利發(fā)射，并與空間站完美對接。神舟十六號飛船總長8米，由推進艙、返回艙和軌道艙組成，總質(zhì)量為7755千克，推進艙直徑2.50米、長3.05米，尾部噴口直徑2.8米，兩側(cè)有一對面積為2×7.5米的巨型太陽翼，里面裝有四個引擎系統(tǒng)和燃料。下列說法正確的是（）A．在研究神舟十六號飛船的運動時，必須以飛船中的宇航員為參考系 B．在研究空間站環(huán)繞地球轉(zhuǎn)動時，不能將空間站看成質(zhì)點 C．“千克”、“米”均為國際單位制基本單位 D．神舟十六號棄掉推進艙后，剩余部分慣性變大【解答】解：A．因為參考系的選擇是任意的，所以在研究飛船的運動時，可以選擇飛船以外的物體為參考系。故A錯誤；B．在研究空間站環(huán)繞地球轉(zhuǎn)動時，空間站大小可以忽略，故可以將空間站看成質(zhì)點。故B錯誤；C．在國際單位制中“千克”、“米”均為基本單位。故C正確；D．質(zhì)量是慣性的唯一量度，慣性大小只與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大、慣性越大，故神舟十六號棄掉推進艙后，質(zhì)量減小，即剩余部分慣性變小。故D錯誤。故選：C。【能力培優(yōu)】（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）因受空氣污染和氧化等因素影響，國際千克原器的質(zhì)量出現(xiàn)細微變化，已難以適應現(xiàn)代精密測量要求。因此科學界一直想用一種基于物理常數(shù)的定義來取代。2018年11月16日，第26屆國際計量大會決定，千克由普朗克常量h及米和秒定義，即1kg=?A．普朗克常量h是個無單位的常量 B．普朗克常量h的單位等效于N?m?s C．普朗克常量h的單位等效于N?m?s﹣1 D．受外界因素的影響普朗克常量h的數(shù)值也會發(fā)生細微變化【解答】解：ABC、按照千克的定義1kg=?6.62607015×10D、h是常數(shù)，與其它因素無關(guān)，更不受外界因素的影響，故D錯誤。故選：B。（2023秋?遼寧期末）空氣、水等流體介質(zhì)對在其中運動的物體的阻力大小與速度有關(guān)，其規(guī)律一般可表示為F（v）＝γ?v+kv2，其中第一項γ?v為粘滯阻力，對于半徑為r的球形物體，阻力系數(shù)γ與半徑r的關(guān)系為γ＝Cr，其中C是由實驗測得的常數(shù)，C的單位用國際單位制中的基本單位可表示為（）A．無單位 B．N?m/s C．kg?m2/s3 D．kg/（m?s）【解答】解：根據(jù)題意可知粘滯阻力的表達式為：f＝γ?v則有γ=f又因為γ＝Cr聯(lián)立解得：C=γ故選：D。（2023??？谌＃┭芯堪l(fā)現(xiàn)，人體對加速度劇烈變化會有不舒服的感覺，若輪船的加速度變化率越大，乘坐輪船的人感到越不舒服。若用“急動度”這一物理量來描述加速度對時間的變化率，分別用v、a、t表示速度、加速度