2、5、3的倍數(shù)（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版

2、5、3的倍數(shù)（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計思路本節(jié)課以《2、5、3的倍數(shù)》為主題，結(jié)合五年級下冊人教版數(shù)學(xué)課本，通過實際操作、觀察、探究等方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)2、5、3的倍數(shù)特征，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。課程設(shè)計注重實踐與理論相結(jié)合，讓學(xué)生在活動中體驗數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)魅力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，讓學(xué)生在探究2、5、3的倍數(shù)特征的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維。提高學(xué)生邏輯推理能力，通過驗證倍數(shù)特征，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考。增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提升解決實際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解2、5、3的倍數(shù)特征：重點(diǎn)在于幫助學(xué)生識別一個數(shù)是2、5、3的倍數(shù)的具體方法，例如，通過觀察數(shù)的個位數(shù)來判斷是否為2的倍數(shù)，通過觀察數(shù)的末尾數(shù)字來判斷是否為5的倍數(shù)，以及通過數(shù)字的各位之和來判斷是否為3的倍數(shù)。

-實踐應(yīng)用：通過實例，讓學(xué)生運(yùn)用這些倍數(shù)特征解決實際問題，如判斷商品價格是否為整數(shù)倍數(shù)，或是進(jìn)行簡單的計算驗證。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解3的倍數(shù)特征：學(xué)生可能難以理解為什么一個數(shù)的各位數(shù)之和能夠決定這個數(shù)是否為3的倍數(shù)，需要通過具體的計算和驗證來幫助學(xué)生理解這一邏輯。

-綜合運(yùn)用：在解決復(fù)雜問題時，學(xué)生可能難以將2、5、3的倍數(shù)特征綜合運(yùn)用，需要通過分層遞進(jìn)的教學(xué)活動，逐步引導(dǎo)學(xué)生將不同倍數(shù)特征結(jié)合起來解決問題。例如，在計算較大數(shù)字是否為3的倍數(shù)時，如何同時考慮2和3的倍數(shù)特征。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計算機(jī)、打印機(jī)

-課程平臺：人教版數(shù)學(xué)在線課程平臺

-信息化資源：2、5、3倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)視頻、倍數(shù)特征練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物教具（如計數(shù)器、骰子）、卡片、學(xué)生練習(xí)本五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師通過提問“你們知道哪些是2的倍數(shù)？5的倍數(shù)？3的倍數(shù)？”來引起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生主動參與。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的關(guān)于倍數(shù)的知識，如2的倍數(shù)總是偶數(shù)，5的倍數(shù)的個位數(shù)是0或5。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解2、5、3的倍數(shù)特征，包括如何通過個位數(shù)判斷2的倍數(shù)，通過末尾數(shù)字判斷5的倍數(shù)，以及通過各位數(shù)之和判斷3的倍數(shù)。

-舉例說明：通過具體的數(shù)字例子，如24、35、45、123等，展示如何應(yīng)用這些特征。

-互動探究：分組活動，讓學(xué)生通過小組討論和實驗，驗證2、5、3的倍數(shù)特征。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，包括判斷數(shù)字是否為2、5、3的倍數(shù)，以及解決實際問題。

-教師指導(dǎo)：教師巡視教室，觀察學(xué)生的解題過程，對有困難的學(xué)生進(jìn)行個別指導(dǎo)。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-小組合作：學(xué)生以小組為單位，設(shè)計一個游戲或活動，讓其他同學(xué)通過游戲來學(xué)習(xí)2、5、3的倍數(shù)特征。

-展示與分享：每組派代表展示他們的游戲或活動，全班同學(xué)參與其中。

5.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)：讓學(xué)生分享他們在學(xué)習(xí)過程中的收獲和遇到的問題。

-教師總結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)2、5、3的倍數(shù)特征的重要性，并提出進(jìn)一步學(xué)習(xí)的建議。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置作業(yè)：布置相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成，以鞏固所學(xué)知識。

-反饋要求：要求學(xué)生提交作業(yè)，并提醒他們注意作業(yè)中的錯誤，以便在下節(jié)課進(jìn)行糾正。

教學(xué)過程中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用多種教學(xué)手段，如實物教具、電子白板、多媒體課件等，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。同時，鼓勵學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，共同解決問題，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊協(xié)作能力。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系：介紹倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，例如，一個數(shù)的倍數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)的倍數(shù)。

-倍數(shù)在生活中的應(yīng)用：探討倍數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，如測量、計算、購物等。

-數(shù)學(xué)史上的倍數(shù)：簡要介紹倍數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和貢獻(xiàn)，如古埃及人、巴比倫人等對倍數(shù)的認(rèn)識。

-倍數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：介紹倍數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

-倍數(shù)與除法的關(guān)系：探討倍數(shù)與除法之間的關(guān)系，如一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，意味著這兩個數(shù)可以進(jìn)行整除。

2.拓展建議

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計一個簡單的購物游戲，要求使用2、5、3的倍數(shù)來支付商品的價格，以加深對倍數(shù)特征的理解。

-通過網(wǎng)絡(luò)或圖書館資源，查找關(guān)于倍數(shù)在歷史中的應(yīng)用案例，如古文明中的倍數(shù)應(yīng)用，撰寫一份小報告。

-利用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行倍數(shù)特征的探索，如使用編程語言編寫程序來驗證倍數(shù)特征。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析在解決實際問題（如預(yù)算分配、時間計算等）時，如何運(yùn)用倍數(shù)特征來簡化問題。

-設(shè)計一個數(shù)學(xué)故事，將2、5、3的倍數(shù)特征融入故事情節(jié)中，讓學(xué)生通過故事來學(xué)習(xí)和鞏固這些數(shù)學(xué)概念。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中的倍數(shù)現(xiàn)象，如建筑物的高度、車輛的座位數(shù)等，將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合。

-鼓勵學(xué)生創(chuàng)作一個關(guān)于倍數(shù)的數(shù)學(xué)謎語，通過謎語的形式復(fù)習(xí)和鞏固倍數(shù)知識。

-利用互聯(lián)網(wǎng)資源，尋找與倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或活動，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和練習(xí)。

-通過閱讀數(shù)學(xué)科普書籍或文章，了解倍數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性以及它在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。七、板書設(shè)計①2的倍數(shù)特征

-個位數(shù)為0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)

-2的倍數(shù)總是偶數(shù)

②5的倍數(shù)特征

-個位數(shù)為0或5的數(shù)是5的倍數(shù)

-5的倍數(shù)的末尾數(shù)字只能是0或5

③3的倍數(shù)特征

-一個數(shù)的各位數(shù)之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)也是3的倍數(shù)

-舉例：123的各位數(shù)之和是1+2+3=6，是3的倍數(shù)，所以123是3的倍數(shù)

④倍數(shù)綜合運(yùn)用

-同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個位數(shù)一定是0

-同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)，個位數(shù)是偶數(shù)且各位數(shù)之和是3的倍數(shù)

-同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)，個位數(shù)是0或5且各位數(shù)之和是3的倍數(shù)

⑤實踐應(yīng)用

-判斷商品價格是否為整數(shù)倍數(shù)

-進(jìn)行簡單的計算驗證，如加法、減法、乘法等

-解決實際問題，如分配預(yù)算、計算時間等八、典型例題講解1.例題1：判斷下列數(shù)是否為2的倍數(shù)。

-25、36、58、72、81

-答案：36、72是2的倍數(shù)，因為它們的個位數(shù)是偶數(shù)。

2.例題2：判斷下列數(shù)是否為5的倍數(shù)。

-12、25、33、40、49

-答案：25、40是5的倍數(shù)，因為它們的個位數(shù)是0或5。

3.例題3：判斷下列數(shù)是否為3的倍數(shù)。

-102、235、478、590、613

-答案：102、478、590是3的倍數(shù)，因為它們的各位數(shù)之和分別是1+0+2=3、4+7+8=19（19+0=19）、5+9+0=14（14+0=14），都是3的倍數(shù)。

4.例題4：找出同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

-20、27、35、40、57

-答案：20、40是同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)，因為它們的個位數(shù)是0，滿足2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征。

5.例題5：找出同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)。

-15、27、30、45、60

-答案：15、30、45、60是同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)，因為它們的個位數(shù)是0或5，且各位數(shù)之和是3的倍數(shù)。

補(bǔ)充說明：

-在判斷一個數(shù)是否為2的倍數(shù)時，只需關(guān)注個位數(shù)是否為偶數(shù)即可。

-判斷一個數(shù)是否為5