《找因數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

《找因數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：《找因數(shù)》

2.教學(xué)年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2024年10月15日星期一上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)感，理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過觀察、操作等活動，找出數(shù)的因數(shù)。

3.提升解決問題的能力，學(xué)會運用因數(shù)分解解決實際問題。

4.增強符號意識，正確書寫和運用因數(shù)分解的符號。重點難點及解決辦法重點：

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的概念及其關(guān)系。

2.能夠找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

難點：

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別。

2.找出較大數(shù)的因數(shù)，尤其是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)。

解決辦法：

1.通過實例和直觀教具，幫助學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

2.設(shè)計層次分明的練習(xí)，從簡單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握找因數(shù)的方法。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，共同探討質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)特點，增強對因數(shù)概念的深度理解。

4.利用數(shù)表和因數(shù)分解圖等工具，幫助學(xué)生直觀地展示和找出因數(shù)。

5.通過實際問題解決，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用因數(shù)分解，提高解決問題的能力。教學(xué)資源-硬件資源：電子白板、電腦、投影儀、計時器

-課程平臺：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件平臺

-信息化資源：因數(shù)分解相關(guān)教學(xué)視頻、數(shù)表模板、在線互動練習(xí)

-教學(xué)手段：實物教具（如正方體、骰子等）、卡片、PPT課件教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，例如讓學(xué)生預(yù)習(xí)“找因數(shù)”的基本概念和簡單的因數(shù)分解。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“找因數(shù)”課題，設(shè)計問題如“一個數(shù)有哪些因數(shù)？如何找出一個數(shù)的因數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，理解因數(shù)與倍數(shù)的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題，如“如何找出一個數(shù)的所有因數(shù)？”進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：通過讓學(xué)生自主閱讀和思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個簡單的數(shù)學(xué)故事，如“國王的獎賞”，引出因數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：講解因數(shù)與倍數(shù)的定義，通過實例展示如何找出一個數(shù)的因數(shù)。

-組織課堂活動：設(shè)計小組活動，讓學(xué)生通過分組討論和操作教具（如正方體）來找出特定數(shù)的因數(shù)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考老師講解的因數(shù)概念。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組活動，通過實際操作找出數(shù)的因數(shù)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過老師的講解，幫助學(xué)生理解因數(shù)的概念。

-實踐活動法：通過小組合作和操作教具，讓學(xué)生在實踐中掌握找因數(shù)的技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置作業(yè)，要求學(xué)生找出指定數(shù)的所有因數(shù)，并解釋解題過程。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)網(wǎng)站或書籍，讓學(xué)生了解因數(shù)分解在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂上學(xué)到的知識。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源，進一步學(xué)習(xí)因數(shù)分解的相關(guān)知識。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固和深化對因數(shù)分解的理解。

-反思總結(jié)法：學(xué)生在完成作業(yè)后，反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）因數(shù)分解的歷史背景：介紹因數(shù)分解在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位和作用，如古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》中對因數(shù)分解的應(yīng)用。

（2）因數(shù)分解的應(yīng)用領(lǐng)域：探討因數(shù)分解在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計算機科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如密碼學(xué)中的RSA算法。

（3）因數(shù)分解的數(shù)學(xué)性質(zhì)：介紹因數(shù)分解的性質(zhì)，如唯一分解定理、質(zhì)因數(shù)定理等。

（4）因數(shù)分解的算法：介紹幾種常見的因數(shù)分解算法，如試除法、輾轉(zhuǎn)相除法、費馬小定理等。

2.拓展建議：

（1）閱讀相關(guān)書籍：《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等，了解因數(shù)分解在數(shù)學(xué)發(fā)展中的應(yīng)用和重要性。

（2）觀看數(shù)學(xué)講座：通過觀看數(shù)學(xué)家或教育專家的講座，如“因數(shù)分解在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用”等，加深對因數(shù)分解的理解。

（3）參與數(shù)學(xué)競賽：參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、奧數(shù)競賽等，鍛煉學(xué)生的因數(shù)分解能力。

（4）實踐項目：組織學(xué)生進行因數(shù)分解的實踐項目，如編寫一個簡單的因數(shù)分解程序，讓學(xué)生在實踐過程中提高技能。

（5）小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同探討因數(shù)分解的相關(guān)問題，提高團隊合作能力。

（6）開展數(shù)學(xué)講座：邀請數(shù)學(xué)老師或?qū)＜覟閷W(xué)生開展因數(shù)分解的講座，拓寬學(xué)生的知識視野。

（7）開展數(shù)學(xué)興趣小組：成立數(shù)學(xué)興趣小組，定期組織學(xué)生進行因數(shù)分解的討論和研究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（8）利用網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、博客等，了解因數(shù)分解的最新研究成果。

（9）開展數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與因數(shù)分解相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“因數(shù)分解接力賽”，提高學(xué)生的興趣和參與度。

（10）開展數(shù)學(xué)實踐活動：組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)實踐活動，如數(shù)學(xué)游園會、數(shù)學(xué)文化節(jié)等，讓學(xué)生在活動中體驗因數(shù)分解的魅力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中的“哥德巴赫猜想”，了解哥德巴赫猜想與因數(shù)分解的關(guān)系。

（2）視頻資源：數(shù)學(xué)科普視頻“因數(shù)分解的應(yīng)用”，展示因數(shù)分解在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用案例。

2.拓展要求：

（1）閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》中的“哥德巴赫猜想”，思考因數(shù)分解在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，并嘗試分析哥德巴赫猜想中的因數(shù)分解問題。

（2）觀看數(shù)學(xué)科普視頻“因數(shù)分解的應(yīng)用”，記錄下視頻中的實例，思考這些實例如何體現(xiàn)因數(shù)分解的重要性。

（3）嘗試自己解決一些因數(shù)分解的數(shù)學(xué)問題，如找出指定數(shù)的所有因數(shù)，或者嘗試分解質(zhì)因數(shù)。

（4）思考并記錄下自己在解決問題過程中遇到的困難，以及如何克服這些困難的方法。

（5）與同學(xué)交流討論，分享自己在閱讀材料和觀看視頻后的心得體會，互相學(xué)習(xí)，共同進步。

（6）教師推薦閱讀材料：《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的“因數(shù)分解的技巧”，幫助學(xué)生掌握更有效的因數(shù)分解方法。

（7）教師解答疑問：對于學(xué)生在拓展過程中遇到的問題，教師應(yīng)及時給予解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難題。

（8）布置課后作業(yè)：教師可根據(jù)學(xué)生的拓展情況，布置一些針對性的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

（9）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽：教師可推薦學(xué)生參加一些與因數(shù)分解相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽，提高學(xué)生的實踐能力。

（10）開展數(shù)學(xué)小組活動：組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)小組活動，共同研究因數(shù)分解的相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-因數(shù)的定義

-倍數(shù)的定義

-因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系

-找因數(shù)的方法

-質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)

②本文重點詞：

-因數(shù)

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