2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．分式x2?9x?2A．±9 B．±3 C．3 D．22．計(jì)算2aa+1A．2 B．1a+1 C．a(chǎn)+1 D．3．“若關(guān)于x的方程ax3x?9尖尖：去分母得：ax=12+3x?9，移項(xiàng)得：ax?3x=12?9，合并同類項(xiàng)得：(a?3)x=3，∵原方程無解，∴a?3=0，∴a=3．丹丹：去分母得：ax=12+3x?9，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：a?3x=3解得：x=3∵原方程無解，∴x為增根，∴3x?9=0，解得x=3，∴3a?3=3下列說法正確的是（）A．尖尖對(duì)，丹丹錯(cuò) B．尖尖錯(cuò)，丹丹對(duì)C．兩人都對(duì) D．兩人的答案合起來才對(duì)4．下列式子運(yùn)算結(jié)果為x+1的是（）A．x2?1xC．x2+2x+1x+15．有這樣一道題：“化簡(jiǎn)：x2A．x?3 B．x?2 C．x+3 D．x+26．如圖，設(shè)k=S甲陰影SA．0＜k＜12 B．12＜k＜1 C．1＜k＜27．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)b÷cC．2aa?b2=8．已知a1=xx≠1,0，a2=11?a1A．x B．11?x C．1?xx 9．小明在紙上書寫了一個(gè)正確的演算過程，同桌小亮一不小心撕壞了一角，如圖所示，則撕壞的一角中“■”為（）A．1a?4 B．4a+1 C．14?a10．解分式方程2x?1A．2+x=3(1?x) B．2+x=3(x?1)C．2+x=3x?1 D．2?x=3(x?1)11．如圖，甲、乙兩位同學(xué)玩數(shù)字游戲，甲同學(xué)提供m和n兩個(gè)數(shù)值，乙同學(xué)根據(jù)m、n的情況求出x的值，由圖可知本輪游戲x的值為（）A．1 B．2 C．3 D．412．x=2是分式方程ax=1A．2 B．?2 C．4 D．?413．若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程2x?1+aA．a(chǎn)<6且a≠2 B．a(chǎn)>6且a≠1 C．a(chǎn)<6 D．a(chǎn)>614．《四元玉鑒》是中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著，書里記載一道這樣的題：“今有綾、羅共三丈，各值錢八百九十六文．只云綾、羅各一尺共值錢一百二十文，問綾、羅尺價(jià)各幾何？”題目譯文是：現(xiàn)在有綾布和羅布，布長(zhǎng)共3丈（1丈=10尺），已知綾布和羅布分別全部出售后均能收入896文；綾布和羅布各出售1尺共收入120文．問兩種布每尺各多少錢？若設(shè)綾布有x尺，根據(jù)題意可列方程是（）A．89630?x?120=896C．120+896x=15．統(tǒng)一度量衡極大地方便了生產(chǎn)與生活．如圖1和圖2，通過兩把不同刻度的直尺說明其中的原因時(shí)，進(jìn)行如下探究：將兩把尺子有刻度的一側(cè)緊貼，則由圖1和圖2可得方程（）A．2432=9x?10 B．3224=二、填空題16．計(jì)算12?x?2?17．若1a+1b=518．計(jì)算：xx?3?19．分式方程12x=220．解分式方程12+x+1三、解答題21．解分式方程：（1）1x?1（2）3x?222．某學(xué)生化簡(jiǎn)分式3x?2原式=3=3?x+1=4?x（1）該學(xué)生解答過程是從第________步開始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因是________；（2）請(qǐng)寫出此題正確的解答過程．23．現(xiàn)有甲、乙、丙三張正方形卡片，卡片的邊長(zhǎng)如圖1所示(a>0)．某同學(xué)將甲和丙卡片的一個(gè)直角重疊在一起拼成圖2，其陰影部分面積記為S1；圖3為乙卡片，其面積記為S（1）化簡(jiǎn)式子S1S2（2）當(dāng)S1S224．某次考試中有這樣一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：2?xx?3+1，x=，其中x解：原式=2?x（1）小樂說：“小明，你的化簡(jiǎn)過程是錯(cuò)誤的！”請(qǐng)你幫小明寫出正確的化簡(jiǎn)過程．（2）老師說：“小明得出的?1恰好是這道試題求值的結(jié)果！”請(qǐng)求出被污染的x的值．25．隨著科技的發(fā)展，人工智能使生產(chǎn)生活更加便捷高效，某科技公司生產(chǎn)了一批新型搬運(yùn)機(jī)器人，打出了如下的宣傳：根據(jù)該宣傳，求新型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量．參考答案1．B2．A3．D4．C5．A6．C7．D8．D9．A解：撕壞的一角中“■”為：1a?4故答案為：A.10．B11．B12．B解：直接將x=2代入分式方程，則a解得a=?2．故選：B．13．A14．B15．A16．117．518．x19．x=120．x+221．（1）x=0（2）x=122．（1）二，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)未變號(hào)（2）?23．（1）解：根據(jù)題意可知，S1=2a+3∴S當(dāng)a=10時(shí)，S1（2）解：∵S1S2=3a+4a+2=經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原