2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二元一次方程（組）》專項測試卷含答案

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二元一次方程（組）》專項測試卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題（每題3分，共36分）1．若xm?1+3y3n?m=5A．m=2，n=3 B．m=2，n=1 C．m=?1，n=2 D．m=3，n=42．用8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的面積是（）A．600 B．500 C．300 D．2003．下列各組值中，是方程組x+y=3x?y=1A．x=2y=1 B．x=1y=2 C．x=3y=04．若關(guān)于x、y的方程組4x?2y=2k?3x+7y=3k?2的解滿足x+y=2023，則kA．2021 B．2022 C．2023 D．20245．已知x+y=0，且x,y滿足二元一次方程組2x+5y=k,x?4y=15,則kA．?9 B．9 C．0 D．16．《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個問題，其大意是：100個和尚分100個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭．問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，則可列方程組為（）A．x+y=1003x+13C．x+y=1003x+y=100 D．7．若x=3y=?2是關(guān)于x、y的方程mx?y=14的一個解，則mA．4 B．?4 C．8 D．?88．若方程組x=4ax+by=9與方程組y=3bx+ay=5的解相同，則A．?4 B．?2 C．2 D．49．“踐行垃圾分類?助力雙碳目標(biāo)”主題班會結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍．”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了x節(jié)廢電池，琪琪收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）A．x?y=72(x?8)=y+8 B．C．x?y=72(x?8)=y D．10．解方程組x=3y?2?①2y?5x=10?②時，把①代入②A．2(3y?2)?5x=10 B．2y?(3y?2)=10C．(3y?2)?5x=10 D．2y?5(3y?2)=1011．地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米.小東根據(jù)地理老師的介紹，設(shè)長江長為x千米，黃河長為y千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確地求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能是（）A．x?y=836C．x+y=83612．甲、乙兩人同時求關(guān)于x，y的方程ax?by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個解為x=1y=?1，乙把ax?by=7看成了ax?by=1，求得一個解為x=1y=2，則a，A．5，2 B．2，5 C．3，5 D．5，3二、填空題（每題3分，共15分）13．如圖，某新型休閑凳可無縫疊在一起，從而節(jié)省了收納空間，那么高76cm的收納柜恰好可以收納把休閑凳。14．若x，y為實數(shù)，且x?y+12與x+2y?5互為相反數(shù)，則2x+y的平方根為15．如果實數(shù)x、y滿足方程組2x+y=42y+x=5，那么x?y的值為16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組a1x+b1y=c1a2x+b17．如圖，在長為20m，寬為16m的長方形空地上，沿平行于各邊分割出三個形狀、大小一樣的小長方形花圃，則其中一個小長方形花圃的長為m.三、解答題（共7題，共49分）18．用合適的方法解二元一次方程組（1）2x+y=17（2）2x?3y=119．已知點A2a?b，5+a與點B2b?1，（1）點A，B關(guān)于x軸對稱；（2）點A，B關(guān)于y軸對稱．20．某商場花了9萬元從廠家購買了A型、B型兩種型號的電視機共50臺，其中A型電視機的進價為每臺1500，B型電視機的進價為每臺2500元．（1）若設(shè)購買了A型電視機x臺，B型電視機y臺，請完成下列表格：

進價（元/臺）購買數(shù)量（臺）購買數(shù)量（元）A型1500xB型2500y（2）在（1）的基礎(chǔ)上，通過列二元一次方程組求該商場購買A型和B型電視機各多少臺？（3）若商場A型電視機的售價為每臺1700元，B型電視機的售價為每臺2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺電視機該商場可獲利多少元？21．為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，若購買A樹苗10棵，B樹苗20棵，需要2300元，若購買A樹苗20棵，B樹苗10棵，需要2500元：（1）求A、B兩種樹苗單價各是多少？（2）學(xué)校計劃購買A、B兩種樹苗，共21棵，且購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，設(shè)購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．22．在“三八國際婦女節(jié)”來臨之際，小王同學(xué)打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花祝福媽媽．已知買1支百合和3支康乃馨共需花費17元，3支康乃馨的價格比2支百合的價格多2元．（1）求買一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小王同學(xué)準(zhǔn)備買康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．設(shè)買這束鮮花所需費用為w元，康乃馨有x支，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計一種使費用最少的買花方案，寫出最少費用．23．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?4y=105x+by=42，甲由于看錯了方程組中的a，得到的方程組的解為x=12y=?3，乙由于看錯了b，得到方程組的解為（1）求a，b的值；（2）若方程組ax?4y=105x+by=42的解與方程組2mx+ny=6mx+2ny=?6的解相同，求24．【綜合實踐】主題：制作一個有蓋長方體盒子．操作：如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=4dm，AD=6dm，剪掉陰影部分后，剩下的紙片可折成一個底面是正方形的有蓋長方體盒子．計算：求這個有蓋長方體盒子的高和底面正方形的邊長．參考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】614．【答案】±215．【答案】-116．【答案】x=217．【答案】818．【答案】（1）x=5（2）x=519．【答案】（1）a=?8，b=?5（2）a=?1，b=320．【答案】（1）解：若設(shè)購買了A型電視機x臺，B型電視機y臺，請完成下列表格：進價（元/臺）購買數(shù)量（臺）購買總價（元）A型1500x1500xB型2500y2500y（2）解：由題意得x+y=50解得：x=35答：該商場購買A型電視機35臺，B型電視機15臺．（3）解：35×（1700﹣1500）+15×（2800﹣2500）＝7000+4500＝11500（元）答：銷售完這50臺電視機該商場可獲利11500元．21．【答案】（1）解：設(shè)A種樹苗單價為a元，B種樹苗單價為b元，由題意得10a+20b=2300解得：a=90答：A種樹苗單價為90元，B種樹苗單價為70元；（2）解：由題意得：y=90（21-x）+70x=-20x+1890，∵x<21-x，∴x<又∵x是正整數(shù)，∴x=1，2，…，10.∵y是x的一次函數(shù)且k<0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x取最大值