5 混合運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

5混合運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）5混合運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課程基本信息1.課程名稱：混合運(yùn)算

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：二年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023-2024學(xué)年第二學(xué)期第5周星期二上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生邏輯思維和運(yùn)算能力。通過(guò)探究混合運(yùn)算的規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析與問(wèn)題解決能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法、減法、乘法和除法的基本運(yùn)算，對(duì)四則運(yùn)算有一定的認(rèn)識(shí)。他們能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)加減乘除計(jì)算，但混合運(yùn)算中涉及不同運(yùn)算順序和括號(hào)的使用可能還比較陌生。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

二年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇，對(duì)未知的問(wèn)題有強(qiáng)烈的探究欲望。他們的計(jì)算能力正在發(fā)展，對(duì)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)既有興趣又感到挑戰(zhàn)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能偏好直觀操作，通過(guò)圖形或?qū)嵨飦?lái)輔助理解；而另一部分學(xué)生則可能更傾向于邏輯推理，喜歡通過(guò)分析運(yùn)算規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在混合運(yùn)算中可能遇到的困難包括理解運(yùn)算順序、正確運(yùn)用括號(hào)以及處理復(fù)雜的計(jì)算步驟。一些學(xué)生可能會(huì)在處理多位數(shù)和多位數(shù)運(yùn)算時(shí)感到吃力，同時(shí)，對(duì)于不同運(yùn)算之間轉(zhuǎn)換的理解也可能是一個(gè)難點(diǎn)。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式并選擇合適的運(yùn)算策略，也是他們需要克服的挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解混合運(yùn)算的基本規(guī)則和順序，幫助學(xué)生建立清晰的運(yùn)算思路。

2.案例分析法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和應(yīng)用混合運(yùn)算。

3.互動(dòng)討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，共同解決運(yùn)算中的難點(diǎn)。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示運(yùn)算步驟和規(guī)律，增強(qiáng)直觀性。

2.教學(xué)軟件操作：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行模擬練習(xí)，提高練習(xí)的趣味性和效率。

3.實(shí)物教具：使用計(jì)數(shù)器、算盤等教具，幫助學(xué)生理解抽象的運(yùn)算過(guò)程。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)PPT，包括混合運(yùn)算的基本規(guī)則和典型例子，明確要求學(xué)生熟悉加、減、乘、除的運(yùn)算順序。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出如“如何判斷混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)班級(jí)微信群收集學(xué)生預(yù)習(xí)反饋，確保大部分學(xué)生能夠完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生通過(guò)PPT了解混合運(yùn)算的基本概念和規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄下自己的理解。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和疑問(wèn)通過(guò)微信提交給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)自主閱讀和思考，初步建立混合運(yùn)算的概念。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信進(jìn)行預(yù)習(xí)資源的分享和反饋。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前接觸混合運(yùn)算的概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)故事引出混合運(yùn)算的主題，激發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解混合運(yùn)算的步驟和注意事項(xiàng)，如先乘除后加減，以及括號(hào)的使用。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組競(jìng)賽，讓學(xué)生通過(guò)小組合作完成混合運(yùn)算題目。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考運(yùn)算中的關(guān)鍵點(diǎn)。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組競(jìng)賽，體驗(yàn)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解混合運(yùn)算的原理。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組競(jìng)賽，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解混合運(yùn)算的規(guī)則，提高計(jì)算能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些包含括號(hào)的混合運(yùn)算題目，鞏固所學(xué)知識(shí)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)書(shū)籍或網(wǎng)站，供學(xué)生課后自學(xué)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源進(jìn)行進(jìn)一步的探索和學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高自我學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過(guò)反思作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)的內(nèi)容，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力和問(wèn)題解決能力。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

（1）數(shù)學(xué)故事：《數(shù)學(xué)家的故事》中收錄了多位數(shù)學(xué)家在探索數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)的故事，如《華氏的尺子》和《畢達(dá)哥拉斯定理的故事》等。通過(guò)閱讀這些故事，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)家們的探索精神和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)游戲：《數(shù)學(xué)游戲》一書(shū)介紹了多種數(shù)學(xué)游戲，如《24點(diǎn)游戲》、《數(shù)獨(dú)游戲》等。這些游戲可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，同時(shí)增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：《生活中的數(shù)學(xué)》一書(shū)通過(guò)實(shí)例展示了數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如《數(shù)學(xué)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用》和《數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用》等。學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)數(shù)學(xué)資料，了解混合運(yùn)算在歷史發(fā)展中的地位和作用。

（2）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。

（3）組織學(xué)生開(kāi)展小組討論，分享自己在學(xué)習(xí)混合運(yùn)算過(guò)程中的心得和體會(huì)。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（5）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與科技、文化、藝術(shù)等領(lǐng)域的交叉研究，拓展自己的知識(shí)面。

具體知識(shí)點(diǎn)如下：

1.混合運(yùn)算的歷史發(fā)展：

（1）古代數(shù)學(xué)家對(duì)四則運(yùn)算的研究；

（2）現(xiàn)代數(shù)學(xué)家對(duì)混合運(yùn)算的研究成果；

（3）混合運(yùn)算在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：

（1）先乘除后加減；

（2）括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先；

（3）同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行。

3.混合運(yùn)算的應(yīng)用：

（1）解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算路程等；

（2）在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等；

（3）數(shù)學(xué)競(jìng)賽和活動(dòng)中，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等。

4.混合運(yùn)算的拓展研究：

（1）混合運(yùn)算與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系；

（2）混合運(yùn)算在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用研究；

（3）混合運(yùn)算在數(shù)學(xué)教育中的地位和作用。典型例題講解例題1：

計(jì)算：325-47×5

解題過(guò)程：

首先進(jìn)行乘法運(yùn)算：47×5=235

然后進(jìn)行減法運(yùn)算：325-235=90

答案：90

例題2：

計(jì)算：75+28÷7

解題過(guò)程：

首先進(jìn)行除法運(yùn)算：28÷7=4

然后進(jìn)行加法運(yùn)算：75+4=79

答案：79

例題3：

計(jì)算：42÷3×6

解題過(guò)程：

首先進(jìn)行除法運(yùn)算：42÷3=14

然后進(jìn)行乘法運(yùn)算：14×6=84

答案：84

例題4：

計(jì)算：（100-37）÷4+25

解題過(guò)程：

首先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的減法運(yùn)算：100-37=63

然后進(jìn)行除法運(yùn)算：63÷4=15.75

最后進(jìn)行加法運(yùn)算：15.75+25=40.75

答案：40.75

例題5：

計(jì)算：18÷[（24+5）×2]

解題過(guò)程：

首先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的加法運(yùn)算：24+5=29

然后進(jìn)行乘法運(yùn)算：29×2=58

最后進(jìn)行除法運(yùn)算：18÷58≈0.312

答案：0.312

1.先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；

2.按照先乘除后加減的順序進(jìn)行運(yùn)算；

3.依次計(jì)算每一級(jí)運(yùn)算，直到得到最終結(jié)果。

這些例題涵蓋了加減乘除的基本運(yùn)算順序，以及括號(hào)的使用。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以通過(guò)這些例題來(lái)幫助學(xué)生鞏固混合運(yùn)算的規(guī)則，并提高他們的解題能力。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本中的練習(xí)題，特別是與混合運(yùn)算相關(guān)的題目，如：

-練習(xí)1：計(jì)算以下混合運(yùn)算題目，并檢查計(jì)算結(jié)果是否正確。

45-12÷3×4

36÷6+18×2

20+15÷5-3

-練習(xí)2：解決以下實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用混合運(yùn)算。

一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛了3小時(shí)，然后以80公里/小時(shí)的速度行駛了2小時(shí)，求汽車總共行駛了多少公里？

2.選擇一些難度適中的混合運(yùn)算題目進(jìn)行練習(xí)，如：

-練習(xí)3：計(jì)算以下混合運(yùn)算題目。

50÷5+20-8×2

30×3-24÷4+6

72÷8+18-12

3.創(chuàng)新應(yīng)用題：

-練習(xí)4：設(shè)計(jì)一個(gè)包含加減乘除的數(shù)學(xué)故事，并計(jì)算出故事中的數(shù)值。

-練習(xí)5：找出生活中的混合運(yùn)算實(shí)例，并計(jì)算相關(guān)的數(shù)值。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改作業(yè)：教師應(yīng)在課后或次日的第一節(jié)課開(kāi)始前批改完學(xué)生的作業(yè)，以便及時(shí)給予反饋。

2.指出問(wèn)題：在批改作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)仔細(xì)檢查學(xué)生的運(yùn)算過(guò)程，找出計(jì)算錯(cuò)誤、運(yùn)算順序錯(cuò)誤或概念理解錯(cuò)誤。

3.給出改進(jìn)建議：對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)給出具體的改進(jìn)建議，如：

-如果學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤，可以指出錯(cuò)誤所在，并提供正確的計(jì)算步驟。

-如果學(xué)生理解運(yùn)算順序有誤，可以解釋運(yùn)算順序的重要性，并給出正確的解題思路。

-如果學(xué)生概念不清，可以重新講解相關(guān)概念，并要求學(xué)生再次練習(xí)。

4.個(gè)性化反饋：對(duì)于不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師應(yīng)給出個(gè)性化的反饋。對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師可以提供額外的輔導(dǎo)；對(duì)于學(xué)習(xí)較好的學(xué)生，教師可以布置更具挑戰(zhàn)性的題目。

5.課堂反饋：在課堂上，教師可以組織學(xué)生分享自己的解題過(guò)程，并鼓勵(lì)其他學(xué)生進(jìn)行討論和評(píng)價(jià)。這種互動(dòng)可以幫助學(xué)生更好地理解混合運(yùn)算，并從他人的錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。

6.定期回顧：教師應(yīng)定期回顧學(xué)生的作業(yè)情況，總結(jié)學(xué)生在混合運(yùn)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，并在課堂上進(jìn)行針對(duì)性的講解和練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-混合運(yùn)算的概念

-運(yùn)算順序：先乘除后加減

-括號(hào)的使用

-實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

②重點(diǎn)詞、句：

-混合運(yùn)算：同時(shí)包含加、減、乘、除的運(yùn)算

-先乘除后加減：先進(jìn)行乘法和除法運(yùn)算，再進(jìn)行加法和減法運(yùn)算

-括號(hào)：改變運(yùn)算順序的符號(hào)

-實(shí)際應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)用混合運(yùn)算

③板書(shū)布局：

-頂部標(biāo)題：混合運(yùn)算

-中