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專題復(fù)習(xí)第一章勾股定理八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.在直角三角形中才可以運(yùn)用已知Rt?ABC的兩直角邊分別是3和4，則它的斜邊是

.5勾股定理的應(yīng)用條件要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理一、勾股定理勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)二、勾股定理的逆定理與勾股數(shù)三、勾股定理的應(yīng)用例1

求斜邊長(zhǎng)為17cm、一條直角邊長(zhǎng)為15cm的直角三角形的面積.解：設(shè)另一條直角邊長(zhǎng)是xcm.由勾股定理得:152+x2=172，x2=172-152=289–225=64，解得x=±8（負(fù)值舍去），所以另一直角邊長(zhǎng)為8cm，

故直角三角形的面積是:

(cm2).考點(diǎn)1利用勾股定理求邊長(zhǎng)及面積01考點(diǎn)精講C

針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)2利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀或求角度例2

一個(gè)零件的形狀如圖（a）所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖（b）所示，這個(gè)零件合格嗎？ABCDABCD3451213(a)(b)解：符合要求，∵9+16=25∴∠A=90°,又∵25+144=169∴∠DBC=90°考點(diǎn)2

勾股定理的逆定理例3

在一次臺(tái)風(fēng)的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部8米處.你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？8米6米考點(diǎn)3勾股定理的應(yīng)用8米6米ACB解：根據(jù)題意可以構(gòu)建一直角三角形模型，如圖.在Rt△ABC中，AC=6米，BC=8米，由勾股定理得∴這棵樹在折斷之前的高度是10+6=16（米）.針對(duì)訓(xùn)練1.假期中，小明和同學(xué)們到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖，他們?cè)邳c(diǎn)A登陸后先往東走8km到達(dá)C處，又往北走了2km，遇到障礙后又往西走了3km，再往北走了6km后往東拐，僅走了

1km就找到了藏寶點(diǎn)B，如圖，登陸點(diǎn)A到藏寶點(diǎn)B的距離是________．10km1502易錯(cuò)題集訓(xùn)C234

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