1.1 集合概念及特征（學(xué)生版）

集合的概念及特征（精講）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見考法常見考法考點(diǎn)一集合的判斷【例1】（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）下列四組對(duì)象中能構(gòu)成集合的是（）.A．本校學(xué)習(xí)好的學(xué)生 B．在數(shù)軸上與原點(diǎn)非常近的點(diǎn)C．很小的實(shí)數(shù) D．倒數(shù)等于本身的數(shù)本例題主要考查的是元素的確定性，即集合的中元素要有客觀的標(biāo)準(zhǔn)可以衡量，不能用主觀去衡量，例如“好”、“小”“近”等詞沒(méi)有統(tǒng)一的客觀標(biāo)準(zhǔn)衡量本例題主要考查的是元素的確定性，即集合的中元素要有客觀的標(biāo)準(zhǔn)可以衡量，不能用主觀去衡量，例如“好”、“小”“近”等詞沒(méi)有統(tǒng)一的客觀標(biāo)準(zhǔn)衡量?！疽挥缛础?．（2020·全國(guó)高一）下列各組對(duì)象中能構(gòu)成集合的是（）A．充分接近的實(shí)數(shù)的全體 B．?dāng)?shù)學(xué)成績(jī)比較好的同學(xué)C．小于20的所有自然數(shù) D．未來(lái)世界的高科技產(chǎn)品2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是（）A．高一年級(jí)全體較胖的學(xué)生B．比較接近1的全體正數(shù)C．全體很大的自然數(shù)D．平面內(nèi)到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)【例2】（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）由實(shí)數(shù)所組成的集合中，含有元素的個(gè)數(shù)最多為（）A．2 B．3 C．4 D．5本例題主要考查的是元素互異性，即一個(gè)集合中每個(gè)元素不能一樣或重復(fù)本例題主要考查的是元素互異性，即一個(gè)集合中每個(gè)元素不能一樣或重復(fù)【一隅三反】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知x，y均不為0，即的所有可能取值組成的集合中的元素個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2020·全國(guó)高三其他（文））已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．5 C．6 D．無(wú)數(shù)個(gè)3．（2020·全國(guó)高一）已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，則m的值為（）A．1或－1 B．1或3C．－1或3 D．1，－1或3考法二集合的表示方法【例2】（2020·全國(guó)高一）用合適的方法表示下列集合，并說(shuō)明是有限集還是無(wú)限集.（1）到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合（2）滿足不等式的的集合（3）全體偶數(shù)（4）被5除余1的數(shù)（5）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（6）（7）方程的解集本例題主要考查集合的表示方法，列舉法一般適用于有限集合且元素個(gè)數(shù)少；描述法一般適用于有限集合但元素個(gè)數(shù)多或者無(wú)限集合本例題主要考查集合的表示方法，列舉法一般適用于有限集合且元素個(gè)數(shù)少；描述法一般適用于有限集合但元素個(gè)數(shù)多或者無(wú)限集合【一隅三反】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）一年中有31天的月份的全體；（2）大于小于12.8的整數(shù)的全體；（3）梯形的全體構(gòu)成的集合；（4）所有能被3整除的數(shù)的集合；（5）方程的解組成的集合；（6）不等式的解集.2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）方程組的解集；（2）方程的實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合；（4）二次函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)組成的集合；（5）二次函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)組成的集合.考法三集合中元素的意義【例3】（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）試說(shuō)明下列集合各表示什么？；；；；.本例題考查的是集合中的元素的意義，元素的意義可能是數(shù)集、點(diǎn)集等，一般用描述法表示，注意看描述法最左端。本例題考查的是集合中的元素的意義，元素的意義可能是數(shù)集、點(diǎn)集等，一般用描述法表示，注意看描述法最左端?！疽挥缛础?．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）集合是指（）A．第二象限內(nèi)的所有點(diǎn) B．第四象限內(nèi)的所有點(diǎn)C．第二象限和第四象限內(nèi)的所有點(diǎn) D．不在第一、第三象限內(nèi)的所有點(diǎn)2．（2020·嫩江市高級(jí)中學(xué)高一月考）下列各組中的M、P表示同一集合的是()①；②；③；④A．① B．② C．③ D．④考法四元素與集合的關(guān)系【例4】（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）用符號(hào)“”或“”填空：（1）2_____N；（2）______Q；（3）______Z；（4）3.14______R；（5）______N；（6）_____Q.本例題考查元素與集合的關(guān)系，即本例題考查元素與集合的關(guān)系，即，開口朝向集合背靠元素【一隅三反】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）用符號(hào)“”或“”填空：0______N；______N；0.5______Z；______Z；______Q；______R.2．（2019·浙江湖州高一期中）設(shè)集合，則（）A． B． C． D．3．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，則與集合的關(guān)系是（）.A． B． C． D．考法五求參數(shù)【例5】（2020·吳起高級(jí)中學(xué)高二月考（文））若，則a=（）A．2 B．1或－1 C．1 D．－1本例題根據(jù)題意求參數(shù)時(shí)，求完參數(shù)記得檢驗(yàn)元素之間的互異性！??！本例題根據(jù)題意求參數(shù)時(shí)，求完參數(shù)記得檢驗(yàn)元素之間的互異性！?。　疽挥缛础?．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）若集合中至多有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．2．（2020·上海市進(jìn)才中學(xué)