2024-2025北師版七下數(shù)學(xué)-第五章 圖形的軸對稱-復(fù)習(xí)題【課件】

北師版七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)題1.找出下列圖形中的軸對稱圖形，并畫出它們的對稱軸。解:(2)(3)(5)都是軸對稱圖形(不考慮顏色)，

對稱軸如圖所示。2.將一張彩色正方形紙沿對角線對折，再沿等腰三角形底邊上的高對折。用剪刀在折好的紙上剪一個圖案，并將紙打開。你的圖案中有幾條對稱軸?3.取一張長30cm、寬6cm的紙條，將它每3cm一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來。在折疊好的紙的中央畫出一朵“小花”，并把畫出的“小花”挖去。拉開“手風(fēng)琴”紙條，你會得到一條什么樣的花邊?在這條花邊中，相鄰的“小花”之間有什么關(guān)系?解:得到一條以“小花”為基本圖案的花邊，在這條花邊中，相鄰的兩朵“小花”之間成軸對稱。4.找出下列圖形中的軸對稱圖形，并畫出它們的對稱軸。解:(1)(3)(4)(5)是軸對稱圖形，

畫它們的對稱軸如圖所示。5.分別畫出如圖所示圖形的對稱軸。解:如圖所示。(1)(2)(3)(4)6.按照下面的步驟，你會折出一個漂亮的紙花。動手做一做。(1)將正方形對折；(2)再對折；(3)把得到的兩個等腰直角三角形分別折成正方形；(4)把正方形的邊隆起，折成一個等腰三角形；(5)其他三邊也重復(fù)同樣的操作；(6)將尖角向內(nèi)折；(7)折成直角；(8)將尾部向內(nèi)折；(9)打開；(10)紙花做成了。將紙花鋪平，觀察折痕中是否有線段的垂直平分線和角的平分線。分別有幾條呢?7.（1）如果兩個三角形關(guān)于某條直線對稱，那么它們是否一定全等?（2）如果兩個三角形全等，那么它們是否一定關(guān)于某條直線對稱?解:(1)一定全等。(2)不一定。

8.如圖，將直角三角形紙片ABC的直角C沿EF折疊，點C落到紙片內(nèi)部的點C'處。如果∠FEC'=40°，那么∠BFC'等于多少度?解:由折疊的性質(zhì)，得∠C′=∠C＝90°，∠EFC=∠EFC′。所以∠EFC′=180°-∠C′-∠FEC′=180°-90°-40°=50°。所以∠EFC=50

°，所以∠BFC′=180°-∠EFC′-∠EFC=180

°-50°-50°=80°。9.（1）在等腰三角形ABC

中，已知∠A=100°，你知道∠B等于多少度嗎?∠A=30°呢?（2）在等腰三角形中，已知一個角的度數(shù)，另外兩個角的度數(shù)能唯一確定嗎?為什么?解:(1)∠B=40°。如果∠A=30°，那么∠B=30°或120°或75°。(2)不一定，因為已知的角為銳角時，這個角可能是頂角，也可能是底角，從而另外兩個角的度數(shù)不是唯一的。10.如圖，已知一個點O，請用尺規(guī)作一個以點O為頂點的直角。O解:如圖，∠AOB

即為所作。11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，請用尺規(guī)在邊AC上作一點D，使△BCD的三個內(nèi)角分別是30°，60°，90。解:點D在A點處或在∠ABC的平分線與AC的交點處，如圖所示。12.（1）如圖(1)，將一張正六邊形紙沿虛線折疊3次，得到一個多層的60°角形紙。用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖(2)。猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形?這個圖形有幾條對稱軸?解:(1)軸對稱圖形。

至少有三條。12.（2）如果想得到一個含5條對稱軸的圖形，那么應(yīng)該選擇什么形狀的紙?應(yīng)該如何折疊?(2)取正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊5次，得到一個多層36°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個至少含五條對稱軸的圖形。13.用兩個等邊三角形組成如圖所示的圖形，它是軸對稱圖形嗎?如果不是，請移動其中一個三角形，使它與另一個三角形一起組成軸對稱圖形。怎樣移動，才能使所構(gòu)成的圖形具有盡可能多的對稱軸?解:它不是軸對稱圖形。如果把小等邊三角形移動到大等邊三角形的內(nèi)部，使小等邊三角形的每一條邊與大等邊三角形的每一條邊分別平行，大、小兩個等邊三角形互相平行的邊上的垂直平分線重合，這樣的兩個三角形一起組成的軸對稱圖形，才能具有盡可能多的對稱軸。14.分別以直線m，n為對稱軸畫出各圖的另一半。解:如圖所示。mn15.以AB

為底邊的等腰三角形ABC

和以AB

為直徑的半圓組成如圖所示的圖形，請用尺規(guī)作出這個圖形的對稱軸。16.利用一個點、一條線段、一個正三角形、一個正方形設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你希望表達(dá)的含義。17.試找出如圖所示的每個正多邊形對稱軸的條數(shù)，并填入表格中。根據(jù)上表，請就一個正n邊形對稱軸的條數(shù)作一個猜想。正多邊形的邊數(shù)345678對稱軸條數(shù)解:猜想:一個正n

邊形有n條對稱軸。34567818.請你運用軸對稱的知識設(shè)計一個你認(rèn)為有意義的圖案，并說明你