2024-2025北師版七下數(shù)學(xué)4.4利用三角形全等測距離-習(xí)題4.4【課件】_第1頁
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文檔簡介

北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊習(xí)題4.41.如圖，一條輸電線路需跨越一個(gè)池塘，池塘兩側(cè)A，B

處各立有一根電線桿，但利用現(xiàn)有皮尺無法直接量出A，B間的距離。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測出A，B間的距離，并說明理由。解:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C，連接AC并延長到點(diǎn)D，使DC=AC；連接BC并延長到點(diǎn)E，使EC=BC。連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A，B

間的距離(如圖所示)。理由:在△ABC和△DEC中，因?yàn)锳C=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，根據(jù)三角形全等的判定條件“SAS”，所以△ABC≌△DEC。所以AB=DE。2.如圖，小明站在堤岸的A點(diǎn)處，正對(duì)他的S點(diǎn)處停有一艘游艇。他想知道這艘游艇距離他有多遠(yuǎn)，于是他沿堤岸走到電線桿B旁，接著再往前走相同的距離，到達(dá)C點(diǎn)。然后他向左直行，當(dāng)看到電線桿與游艇在一條直線上時(shí)停下來，此時(shí)他位于D點(diǎn)。那么C，D兩點(diǎn)間的距離就是在A點(diǎn)處小明與游艇的距離。你知道這是為什么嗎?解:由題意知BC=BA，∠C=∠A=90°。在△BCD和△BAS中，因?yàn)椤螩=∠A，BC=BA，∠CBD=∠ABS，根據(jù)三角形全等的判定條件“ASA”，所以△BCD≌△BAS，所以CD=AS。因此，C，D兩點(diǎn)間的距離就是在A點(diǎn)處小明與游艇的距離。3.利用全等三角形測距離的道理是什么?請(qǐng)查閱資料，了解利用全等三角形測距離的

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