中考數學知識框架

中考數學知識框架演講人：30CONTENTS數與代數圖形與幾何初步認識函數及其圖象分析統(tǒng)計與概率初步了解專題復習與提高策略目錄01數與代數PART整數和分數的統(tǒng)稱，包括正數、負數和0。同號數相加取相同的符號，異號數相加取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。減去一個數等于加上這個數的相反數。兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。有理數概念及運算有理數定義有理數加法有理數減法有理數乘法實數與二次根式有理數和無理數的總稱，包括有限小數、無限循環(huán)小數和純虛數。實數定義實數可進行四則運算，且運算結果仍為實數；實數具有完備性、連續(xù)性、阿基米德性和稠密性?！蘟×√b=√(a×b)（a≥0，b≥0）；√a÷√b=√(a÷b)（a≥0，b>0）。實數性質形如√a（a為非負數）的代數式，表示a的非負平方根。二次根式定義01020403二次根式性質代數式與整式方程求解代數式定義由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。代數式運算遵循運算優(yōu)先級原則，先乘方、開方，再乘除，最后加減；有括號時先算括號內的。整式方程定義方程里所有的未知數都出現(xiàn)在分子上，分母只是常數而沒有未知數的一類方程。整式方程求解方法去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等步驟求解。02圖形與幾何初步認識PART射線射線有一個起點，可以向一方無限延伸。角角是由兩條具有公共端點的射線組成的，角的大小與射線的長度無關，與射線的夾角有關。線段線段有兩個端點，它的長度是有限的，可以度量。直線直線是由無數個點構成的，沒有端點，可以向兩端無限延伸。平面圖形基本性質主視圖從物體的正面看，所得到的視圖稱為主視圖。俯視圖從物體的上面看，所得到的視圖稱為俯視圖。三視圖關系主視圖、左視圖、俯視圖之間存在一定的關系，它們互相制約，可以確定物體的形狀和大小。左視圖從物體的左面看，所得到的視圖稱為左視圖。空間與幾何體三視圖01020304全等三角形性質全等三角形的對應邊相等，對應角相等；面積相等；全等三角形對應邊上的高、中線、角平分線、垂直平分線互相重合。相似三角形如果兩個三角形的三個角分別相等，則這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩邊成比例，并且夾角相等，則這兩個三角形也相似。全等三角形如果兩個三角形的三邊及三角分別相等，則這兩個三角形全等。相似三角形性質相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；面積比等于相似比的平方。相似三角形和全等三角形03函數及其圖象分析PART函數概念引入與表示方法函數的表示方法函數可以通過解析式、圖像、表格等多種方式表示。其中解析式是最常用的表示方法，它用數學公式來描述函數關系。函數的定義函數是一種特殊的對應關系，它按照某種規(guī)則將一個數集（定義域）中的每一個數（自變量）映射到另一個數集（值域）中的唯一數（函數值）。一次函數的概念一次函數是函數中的一種，其自變量x的次數為1，一般形式為y=kx+b（k，b為常數，k≠0）。一次函數的圖象與性質一次函數的圖象是一條直線，其斜率為k，截距為b。通過圖象可以直觀地了解一次函數的增減性、單調性等性質。一次函數的應用一次函數在實際生活中有廣泛的應用，如距離、速度、時間等問題。一次函數圖象與性質研究反比例函數反比例函數是函數中的一種，其形式為y=k/x（k為常數，x≠0）。反比例函數的圖象是兩條以原點為中心的曲線，且當x趨近于0時，y趨近于無窮大或無窮小。反比例函數和二次函數簡介二次函數二次函數是函數中的一種，其自變量x的最高次數為2，一般形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數的圖象是一條拋物線，其開口方向由a決定，頂點坐標可通過公式計算得出。二次函數的性質與應用二次函數具有對稱性、最值性等重要性質。在實際生活中，二次函數常用于描述拋物線運動、優(yōu)化問題等。04統(tǒng)計與概率初步了解PART包括全面調查和抽樣調查，選擇合適的調查方式以獲取有效數據。數據收集方式運用統(tǒng)計圖表，如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等整理和展示數據。數據整理方法通過平均數、中位數、眾數等統(tǒng)計量來描述數據的集中程度和離散程度。數據描述方法數據收集整理和描述方法010203包括加法原理、乘法原理以及利用頻率估計概率等。概率的基本計算方法了解獨立事件、相關事件、互斥事件等概念，以及它們對概率計算的影響。事件的關系與概率的關系概率是描述隨機事件出現(xiàn)可能性的數值，通常用0到1之間的數表示。概率的定義概率概念引入與計算根據數據類型和統(tǒng)計目的，選擇合適的統(tǒng)計量進行數據分析。統(tǒng)計量的選用了解隨機誤差和非隨機誤差，以及誤差對統(tǒng)計結果的影響。誤差來源與類型通過增加樣本量、改進抽樣方法、選用更準確的統(tǒng)計量等方式來減小誤差。誤差的減小方法統(tǒng)計量選用和誤差分析05專題復習與提高策略PART包括方程、不等式、函數等基本概念、性質及解法。代數基礎知識基礎知識鞏固練習涵蓋平面幾何與立體幾何中的基本圖形、性質及定理。幾何基礎知識掌握數據的收集、整理、分析以及概率的基本計算方法。概率與統(tǒng)計理解數的概念，熟練掌握整式、分式、二次根式的運算及變形。數與式歸納法通過觀察特定情況，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并推廣到一般情況的方法。思想方法提煉運用01數形結合將數學問題轉化為圖形問題，利用圖形直觀性解決問題。02分類討論根據問題的不同情況，分成若干類分別進行討論。03轉化與化歸將復雜問題轉化為簡單問題，或將未知問題轉化為已知問題。04解題策略分析題目特點，確定解題思路，制定合理的解題計劃。圖形變換