2024-2025學年貴州省貴陽市高三上冊高考適應性第一次聯(lián)考數(shù)學檢測試卷

2024-2025學年貴州省貴陽市高三上學期高考適應性第一次聯(lián)考數(shù)學檢測試卷注意事項：1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名?準考證號?考場號?座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效.3.考試結束后，請將答題卡交回.本卷滿分150分，考試用時120分鐘.一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.已知復數(shù)滿足，若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（）A B. C.1 D.22.設集合，則是的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若向量都是單位向量，且，則與夾角為（）A. B. C. D.4.為了了解某班學生數(shù)學成績，利用分層隨機抽樣抽取了一個10人的樣本，統(tǒng)計如下：學生數(shù)平均分方差男生6807女生4752則可估計全班學生數(shù)學的平均分和方差分別為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，且滿足，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖甲，在邊長為2的正方形中，分別是的中點，將分別沿折起，使得三點重合于點，如圖乙，若三棱錐的所有頂點均在球的球面上，則球的體積為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的圖像如圖所示，是的極值點，則等于（）A. B. C. D.8.已知，且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象關于直線對稱C.函數(shù)是偶函數(shù)D.將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)的圖象10.已知直線與圓相交于兩點，下列說法正確是（）A.直線恒過某一定點B.時，最大C.的最小值為D.當時，對任意，曲線過直線與圓的交點11.我們知道，函數(shù)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).已知函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，若函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則（）A. B.C.函數(shù)是奇函數(shù) D.三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.在中，內角的對邊分別為，若，則__________.13.若的展開式的二項式系數(shù)和為32，且的系數(shù)為80，則實數(shù)的值為__________.14.設函數(shù)，若，則最小值為______.四?解答題（本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知數(shù)列的前項和為，且滿足.(1)求證為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的前項和.16.如圖甲，中國是風箏的故鄉(xiāng)，南方稱“鷂”，北方稱“鳶”.某種風箏的骨架模型是是四棱錐，其中交于點，如圖乙.（1）求證：平面；（2）若，點是線段的中點，求直線與平面所成角的正弦值.17.已知函數(shù).（1）討論的單調性；（2）若，且，求的取值范圍.18.某校將進行籃球定點投籃測試，規(guī)則為：每人至多投3次，在處投一次三分球，投進得3分，未投進不得分，在處連續(xù)投2次兩分球，每投進一次得2分，未投進不得分，測試者累計得分高于3分即通過測試，并終止投籃（若前兩次投籃后確定不能通過測試也終止投籃）.甲同學為了通過測試，刻苦訓練，投中3分球的概率為，投中2分球的概率為，且每次投籃結果互不影響.（1）若甲同學先投3分球，求他投籃2次就終止投籃的概率；（2）為使通過測試的概率最大，甲同學應先投幾分球？（3）為使投籃累計得分期望最大，甲同學應先投幾分球？19.已知橢圓