華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊 2 8 1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算-加減法統(tǒng)一成加法 學(xué)案（含答案）

2.8.1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算——加減法統(tǒng)一成加法學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能將有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算，并寫成省略加號的和的形式；2.理解寫成省略加號的和的形式的意義學(xué)習(xí)重難點：【重點】將有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算，并能寫成省略加號的和的形式【難點】體會寫成省略加號的和的形式.學(xué)習(xí)過程：溫故而知新：1.復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).2.復(fù)習(xí)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).3.計算：（1）3﹣8；（2）﹣4+7；（3）﹣6﹣9；（4）8﹣12；（5）7.24+（﹣3.04）；（6）（-718）+（-13）；（7）0﹣（﹣8）；（8）﹣17﹣（﹣7）（9）﹣15+7；（10）-6-（二、新知探究：1.自主觀察，思考探究：出示算式：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）思考：①這是一道有理數(shù)的加減混合運(yùn)算題，應(yīng)該如何運(yùn)算？②可不可以運(yùn)用有理數(shù)的減法法則，把它統(tǒng)一成加法運(yùn)算的形式呢？③統(tǒng)一成加法有什么好處？④如果不統(tǒng)一成加法可不可以運(yùn)算加法運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算？⑤統(tǒng)一成加法后，請你用簡便方法計算它.閱讀理解，新知探究：閱讀課本第38頁內(nèi)容填空：①根據(jù)有理數(shù)法則，有理數(shù)加減法可以統(tǒng)一成只有法運(yùn)算的和式.②在一個和式里，通常把各個加數(shù)的號和它前面的號省略不寫.③請你試著把（-12）-（+25）+（-82）-（+75）寫成省略加號的和的形式為.從運(yùn)算意義上看，讀作：.從和的角度看，讀作：.④請你試著計算（-12）-（+25）+（-88）-（+75）和-12-25-88-75⑤請你說說學(xué)習(xí)省略加號和的形式的意義是什么？三、精講例題：1.精講例1例1把（+23）+（-45）-（+15）-（-13）-注意：我們省略的是加號和括號，有減法的轉(zhuǎn)化成加法再進(jìn)行省略.精講例2：例2甲、乙兩人用簡便方法進(jìn)行計算的過程如下所示:甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]＝10乙：-(1)下列判斷正確的是()A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確C．只有甲正確D．只有乙正確（2）如果不正確，原因是什么？（3）把兩道題的完整過程寫一下，不正確地要改正.(4)通過這道題你說一說，省略加號和的形式的意義是什么？溫馨提示：減法沒有運(yùn)算律，轉(zhuǎn)化成加法之后才能用加法的運(yùn)算律.課堂練習(xí)：1.下列等式成立的是（）A．2-(-3)+(﹣6)＝2+3-6 B．2-(-3)+(﹣6)＝2+3+6C．2-(-3)+(﹣6)＝2-3+6 D．2-(-3)+(﹣6)＝2-3-62.把-12-(+33)+(-4)-(-15)=(+63)寫成省略加號和括號的和的形式正確的是（）A．-12-33+4-15+63 B．-12-33-4-15+63 C．-12+33-4+15+63 D．-12-33-4+15+633.為計算簡便，把(-2.4)-(+0.5)+(+3.4)寫成省略加號的和的形式．4.將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括號的和的形式，并把它讀出來。①(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)②－9－(－2)＋(－3)－42.把式子－8＋4－7還原成加號的和的形式：五、課堂總結(jié)：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的步驟：第一步、運(yùn)用減法法則把減法轉(zhuǎn)化成加法。第二步、寫成省略加號和括號的代數(shù)和的形式。第三步、應(yīng)用加法運(yùn)算律和加法法則進(jìn)行計算。布置作業(yè)：第39頁隨堂練習(xí)第1.2題參考答案：一、創(chuàng)設(shè)情境：3.解：①3﹣8=3+（-8）=-5②﹣4+7=3③﹣6﹣9=-6+（-9）=-15④8﹣12=8+（-12）=-4⑤7.24+（﹣3.04）=4.2⑥（-718）+（-13）（-718）+（-6⑦0﹣（﹣8）0+8=8⑧﹣17﹣（﹣7）=-17+（+7）=-10⑨﹣15+7=-8⑩-6-（-1.8）=-6+1.8=-4.2探究新知：1.思考：①應(yīng)該從左到右依次計算②（-8）-（-10）+（-6）-（+4）=（-8）+（+10）+（-6）+（-4）③統(tǒng)一成加法后可以用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算變得簡便.④如果不統(tǒng)一成加法不可以運(yùn)算加法運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，因為減法沒有運(yùn)算律.⑤（-8）-（-10）+（-6）-（+4）=（-8）+（+10）+（-6）+（-4）=（-8）+（+10）+=（-8）+（+102.①減法，加法②括號，加號③-12-25-88-75，負(fù)12減25減88減25，-12.-25.-88.-75的和④（-12）-（+25）+（-88）-（+75）=（-12）+（-25）+（-88）+（-75）=（-12）+（-12-25-82-75=（-12-88）⑤第一，從形式上看變得簡潔；第二省略加號的和的形式不再需要把減法變成加法，可以直接運(yùn)用加法運(yùn)算律使計算變得簡便.精講例題：例1解：（+23）+（-45）-（+15）-（-13）=（+23）+（-45）+（-15）+（+13）=23-45-1讀作：23減45減15加13減1或者讀作：23、-45、-（+23）+（-45）-（+15）-（-13）=（+23）+（-45）+（-15）+（+13）=23-45-1==1+（-1）-1=-1例2解：（1）D(2)直接進(jìn)行了結(jié)合，但是減法沒有結(jié)合律，需要把減法轉(zhuǎn)化成加法才能進(jìn)行結(jié)合.解：甲：11+(-14)+19-(-6)=11+(-14)+19+(+6)=11-14+19+6=(11+19)+(-14+6)=30+(-8)=22便于我們直接應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使運(yùn)算變得簡便課堂練習(xí)：A，2.D3.-2.4-0.5+3.44解：①(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=(－40)+(-27)＋19－24+(+32)=-40-27+1