第1章 電路元件和電路定律課件

第1章電路元件和電路定律

肇慶學院電子信息與機電工程學院主講教師：俞亞堃電路分析基礎CAI第1章電路元件和電路定律電路理論電路理論是研究電路的基本規(guī)律及其計算方法的工程學科它包括電路分析:任務是根據(jù)已知的電路結構和元件參數(shù)，求解電路的特性。電路綜合與設計：根據(jù)所提出的對電路性能的要求，確定合適的電路結構和元件參數(shù)實現(xiàn)所需要的電路性能。電路故障診斷：指預報故障的發(fā)生及確定故障的位置，識別故障元件等技術

電路分析的過程，就是從實際物理問題抽象為數(shù)學模型，經(jīng)數(shù)學解析后再回到物理實際的過程。第1章電路元件和電路定律前后續(xù)課程及聯(lián)系模擬電子技術高頻電子技術自動控制原理信號與系統(tǒng)傳感器及電子測量線性代數(shù)積分變換大學物理復變函數(shù)電路數(shù)字電子技術生物醫(yī)學電子學與醫(yī)學儀器EDA技術高等數(shù)學第1章電路元件和電路定律課程結構電阻電路的分析動態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

電路

第1章電路元件和電路定律1.電壓、電流的參考方向3.基爾霍夫定律

重點：第1章電路元件和電路定律(circuitelements)

(circuitlaws)

2.電路元件特性下頁返回第1章電路元件和電路定律1.R、L、C元件的定義和伏安關系2.電壓源、電流源的定義和伏安關系4.受控源的概念、類別基爾霍夫定律包括元件約束VCR3.功率計算、功率的吸收和釋放元件的特性包括1.基爾霍夫電流定律（KCL）拓撲約束2.基爾霍夫電壓定律（KVL）第1章電路元件和電路定律1.1電路和電路模型（model)1.實際電路功能a能量的傳輸、分配與轉換；b信息的傳遞與處理。共性建立在同一電路理論基礎上由電工設備和電子、電氣器件按預期目的連接構成的電流的通路。下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律

反映實際電路部件的主要電磁性質(zhì)，由理想電路元件及其組合構成的電路。2.電路模型(circuitmodel)導線電池開關燈泡理想電路元件有某一種確定的電磁性能，忽略掉次要因數(shù)，突出其主要因數(shù)的元件。電路模型下頁上頁返回實際電路電氣圖電路模型SS第1章電路元件和電路定律幾種基本的理想電路元件：電阻元件：表示僅消耗電能的元件電感元件：表示僅產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：表示僅產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件電源元件：表示各種將其它形式的能量轉變成電能的元件注

具有相同的主要電磁性能的實際電路部件，在一定條件下可用同一模型表示；同一實際電路部件在不同的應用條件下，其模型可以有不同的形式下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律例下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律3.集總參數(shù)電路由集總元件構成的電路集總元件符合集總假設的元件，假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進行集總條件注集總參數(shù)電路中u、i可以是時間的函數(shù)，但與空間坐標無關集總假設

忽略次要因數(shù)，一種元件只表示一種基本物理現(xiàn)象，且可以用數(shù)學方法精確定義的假設。并且要求器件的尺寸l遠小于正常工作頻率所對應的波長λ

。波長×頻率＝波速第1章電路元件和電路定律1.2電流和電壓的參考方向

(referencedirection)

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關心的物理量是電流、電壓和功率。1.電流的參考方向(currentreferencedirection)電流電流強度帶電粒子有規(guī)則的定向運動單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量第1章電路元件和電路定律

電流方向規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向電流單位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA（千安）、mA（毫安）、A（微安）問題

復雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷下頁上頁返回外加電場后正電荷定向運動的方向，亦即電子運動的反方向第1章電路元件和電路定律電流的參考方向i

參考方向大小方向(正負）電流量在電路分析中，任意選定一個方向作為電流的方向，這個方向就稱為電流的參考方向，又稱為電流的正方向.ABi

參考方向i

參考方向i>0i<0實際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實際方向的關系：AABB下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律電流參考方向的3種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。

用雙下標表示：如

iAB

,電流的參考方向由A指向B。iABiABAB下頁上頁返回

用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。ABi第1章電路元件和電路定律電壓U

單位：V(伏)、kV、mV、V2.電壓的參考方向(voltagereferencedirection)單位正電荷q從電路中一點移至另一點時電場力做功（W）的大小

電位U單位正電荷q從電路中一點移至參考點（U＝0點）時電場力做功的大小

實際電壓方向電位真正降低的方向下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律例已知：4C正電荷由a點均勻移動至b點電場力做功8J，由b點移動到c點電場力做功為12J，(1)若以b點為參考點，求a、b、c點的電位和電壓Uab、Ubc;(2)若以c點為參考點，再求以上各值解acb(1)以b點為電位參考點下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律abc解(2)電路中電位參考點可任意選擇；參考點一經(jīng)選定，電路中各點的電位值就是唯一的；當選擇不同的電位參考點時，電路中各點電位值將改變，但任意兩點間電壓保持不變。結論以c點為電位參考點下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律問題復雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。

電壓(降)的參考方向U>0參考方向U+–+實際方向+實際方向參考方向U+–

<0U下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示(2)用正負極性表示(3)用雙下標表示UU+ABUAB下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律元件或支路的u，i采用相同的參考方向稱之為關聯(lián)參考方向。反之，稱為非關聯(lián)參考方向。關聯(lián)參考方向非關聯(lián)參考方向3.關聯(lián)參考方向i++iuu下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應位置標注(包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。（3）參考方向不同時，其表達式相差一負號，但實際方向不變。ABABi例＋－U電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關聯(lián)。下頁上頁返回注意?。?！第1章電路元件和電路定律電位電路中任意一點與參考點點之間的電壓，稱為電位。如圖電路中任意兩點之間的電位差，稱為電壓。電壓參考點第1章電路元件和電路定律1.3電路元件的功率(power)1.電功率功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的單位：J(焦)(Joule，焦耳)單位時間內(nèi)電場力所做的功。下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律2.電路吸收或發(fā)出功率的判斷

u,i

取關聯(lián)參考方向p=ui表示元件吸收的功率p>0

吸收功率(實際吸收)p<0發(fā)出功率(實際發(fā)出)p=ui

表示元件發(fā)出的功率p>0

發(fā)出正功率(實際發(fā)出)p<0

發(fā)出負功率(實際吸收)

u,i

取非關聯(lián)參考方向+-iu+-iu下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律例564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解注對一完整的電路，發(fā)出的功率＝吸收的功率下頁上頁返回_第1章電路元件和電路定律CR碳膜固定電阻器繞線電阻MF金屬膜固定電阻器水泥電阻金屬膜電阻RJ131.4電阻元件(resistor)第1章電路元件和電路定律

2.線性定常電阻元件

電路符號R電阻元件對電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關系用u～i平面的一條曲線來描述：iu任何時刻元件兩端電壓與其電流成正比的電阻元件。1.電阻的定義伏安特性下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律

u～i

關系R稱為電阻，單位：

(歐)(Ohm，歐姆)滿足歐姆定律(Ohm’sLaw)ui

單位G稱為電導，單位：S(西門子)(Siemens，西門子)Rui+－下頁上頁返回若元件選用關聯(lián)參考方向伏安關系為過原點的一條直線第1章電路元件和電路定律注(2)說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件歐姆定律(1)只適用于線性電阻，(R為常數(shù)）則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用?。ui+-下頁上頁返回若元件選用非關聯(lián)參考方向注意第1章電路元件和電路定律3.功率和能量上述結果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。p

–ui–(–Ri)ii2R–u(–u/R)u2/Rp

ui

i2R

u2/R功率：Rui+-Rui+-下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律可用W表示。從t到t0電阻消耗的能量：Riu+–4.電阻的開路與短路能量：

短路

開路ui下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律電解電容滌綸電容獨石電容金屬電容電容微調(diào)電容電容1.6電容元件(capacitor)第1章電路元件和電路定律電容器_q+q

在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，是一種儲存電能的部件。1、定義電容元件儲存電能的元件。其特性可用u～q平面上的一條曲線來描述qu庫伏特性下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比。q~u特性是過原點的直線

電路符號2.線性定常電容元件C＋－u

C稱為電容器的電容,單位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO

單位下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律

線性電容的電壓、電流關系C＋－uiu、i

取關聯(lián)參考方向電容元件的VCR是微分關系表明：

（1）i的大小取決于u

的變化率,與u的大小無關，電容是動態(tài)元件；(2)當u為常數(shù)(直流)時，i=0。電容相當于開路，電容有隔斷直流作用；實際電路中通過電容的電流

i為有限值，則電容電壓u

必定是時間的連續(xù)函數(shù).下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律

電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件（1）當u，i為非關聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號

;（2）上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電容元件的VCR是積分關系表明注下頁上頁結論：電容上的電壓是由電流和其初始值共同決定.

電容上的電壓不僅與外加電流有關,還與以前的歷史狀態(tài)有關第1章電路元件和電路定律3.電容的功率和儲能當電容充電，u>0，du/dt>0，則i>0，q

，p>0,電容吸收功率。當電容放電，u>0，du/dt<0，則i<0，q

，p<0,電容發(fā)出功率.

功率表明

電容能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉化為電場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關聯(lián)參考方向下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律（1）電容的儲能只與當時的電壓值有關，電容電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電容儲存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電容儲能的變化量：

電容的儲能表明下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律例＋－C0.5Fi求電流i、功率p(t)和儲能W(t)21t/s20u/V電源波形解uS(t)的函數(shù)表示式為:解得電流21t/s1i/A-1下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律21t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率釋放功率下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律21t/s1i/A-1若已知電流求電容電壓，有下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律1.5電感元件(inductor)第1章電路元件和電路定律i(t)+-u(t)電感器把金屬導線繞在一骨架上構成一實際電感器，當電流通過線圈時，將產(chǎn)生磁通，是一種儲存磁能的部件

（t)＝N(t)1。定義電感元件儲存磁能的元件。其特性可用～i平面上的一條曲線來描述i

韋安特性下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律任何時刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈

成正比。~i特性是過原點的直線

電路符號2.線性定常電感元件L

稱為電感器的自感系數(shù),L的單位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。

iO

+-u(t)iL

單位下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律

線性電感的電壓、電流關系u、i

取關聯(lián)參考方向電感元件的VCR是微分關系表明：(1)電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i的大小無關，電感是動態(tài)元件；(2)當i為常數(shù)(直流)時，u=0。電感相當于短路；實際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i

不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù).+-u(t)iL根據(jù)電磁感應定律與楞次定律下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律

電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感為記憶元件（1）當u，i為非關聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號

;（2）上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。注下頁上頁結論：電感上的電流是由電壓和其初始值共同決定.電感上的電流不僅與外加電壓有關,還與以前的歷史狀態(tài)有關第1章電路元件和電路定律3.電感的功率和儲能當電流增大，i>0，di/dt>0，則u>0，

，p>0,電感吸收功率。當電流減小，i>0，di/dt<0，則u<0，

，p<0,電感發(fā)出功率。

功率表明

電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關聯(lián)參考方向下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律（1）電感的儲能只與當時的電流值有關，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電感儲存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電感儲能的變化量：

電感的儲能表明下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律電容元件與電感元件的比較：電容C電感L變量電流i磁鏈

關系式電壓u

電荷q

(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-，C-L，

i-u互換,可由電容元件的方程得到電感元件的方程；(3)C和L稱為對偶元件,

、q等稱為對偶元素。*顯然，R、G也是一對對偶元素:I=U/R

U=I/GU=RI

I=GU結論第1章電路元件和電路定律

1.7電源元件(independentsource)

其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與流過它的電流i

無關的元件叫理想電壓源。

電路符號1.理想電壓源

定義i+_下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律

電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關。

通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。

理想電壓源的電壓、電流關系ui伏安關系例Ri-+外電路電壓源不能短路！下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律電壓源的功率電場力做功，電源吸收功率。物理意義：+_iu+_（1）

電壓、電流的參考方向關聯(lián)；

吸收功率，起負載作用發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向非關聯(lián)；

+_iu+_電流（正電荷）由低電位向高電位移動，外力克服電場力作功電源發(fā)出功率。

發(fā)出功率，起電源作用物理意義：吸收功率，起負載作用第1章電路元件和電路定律例+_i+_+_10V5V計算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收吸收滿足：P發(fā)＝P吸下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律

實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiO

實際電壓源i+_u+_考慮內(nèi)阻伏安特性一個好的電壓源要求下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律

其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無關的元件叫理想電流源。

電路符號2.理想電流源

定義u+_(1)電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關；與它兩端電壓方向、大小無關

電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定

理想電流源的電壓、電流關系ui伏安關系第1章電路元件和電路定律例外電路Ru-+實際電流源的產(chǎn)生可由穩(wěn)流電子設備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負載無關；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律電流源的功率（2）

電壓、電流的參考方向非關聯(lián)；

發(fā)出功率，起電源作用u+_>0吸收功率，起負載作用<0（1）

電壓、電流的參考方向關聯(lián)；

吸收功率，起負載作用發(fā)出功率，起電源作用u+_>0<0第1章電路元件和電路定律例計算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收滿足：P發(fā)＝P吸+_u+_2A5Vi下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律

實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiO

實際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性一個好的電流源要求u+_i下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律1.8受控電源(非獨立源)(controlledsourceordependentsource)

電壓或電流的大小和方向不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某個地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源。

電路符號+–受控電壓源1.定義受控電流源下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律(1)電流控制的電流源(CCCS)

:電流放大倍數(shù)根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分為四種類：當被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當被控制量是電流時，用受控電流源表示。2.分類四端元件bi1+_u2i2_u1i1+輸出：受控部分輸入：控制部分下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律g:轉移電導

(2)電壓控制的電流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+(3)電壓控制的電壓源(VCVS)

u1+_u2i2_u1i1++-

:電壓放大倍數(shù)

下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律ri1+_u2i2_u1i1++-(4)電流控制的電壓源(CCVS)r:轉移電阻

例電路模型下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律3.受控源與獨立源的比較(1)獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。(2)獨立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關系，在電路中不能作為“激勵”。例求：電壓u2。解5i1+_u2_u1=6Vi1++-3下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律1.9

基爾霍夫定律

(Kirchhoff’sLaws)基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構成了電路分析的基礎。下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律1.幾個名詞電路中通過同一電流的分支。(b)三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。(

n

)b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路(branch)電路中每一個兩端元件就叫一條支路i3i2i1(2)節(jié)點(node)b=5下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律由支路組成的閉合路徑。(l)兩節(jié)點間的一條通路。由支路構成。對平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)路徑(path)(4)回路(loop)(5)網(wǎng)孔(mesh)網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律2.基爾霍夫電流定律(KCL)例

在集總參數(shù)電路中，任意時刻，對任意結點，流出(或流入)該結點電流的代數(shù)和等于零。流進結點的電流等于流出結點的電流下頁上頁返回規(guī)定：①流出結點為正“＋”，流入結點為負“－”②標定好與該結點相關各支路的電流參考方向或第1章電路元件和電路定律1

32例三式相加得：表明KCL可推廣應用于電路中包圍多個結點的任一閉合面明確（1）KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結點處的反映；（2）KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關。下頁上頁返回第1章電路元件和電路定律3.基爾霍夫電壓定律

(KVL)

在集總參數(shù)電路中，任一時刻，沿任一閉合回路繞行一周，各支路電壓的代數(shù)和等于零。規(guī)定：給定回路繞行方向支路電壓符號規(guī)定：與回路環(huán)繞方向一致的電壓為正；與回路環(huán)繞方向相反的電壓為負u8=(R6+R7)i6u1=R1i1u2=-R2i2不是支路電壓，而是元件電壓支路電壓i1i2i