2024-2025學(xué)年安徽省亳州市渦陽縣高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年安徽省亳州市渦陽縣高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題“?x∈R，x2+2x+1>0”的否定是(

)A.?x∈R，x2+2x+1≤0 B.?x∈R，x2+2x+1<0

C.?x∈R，使得x22.命題“?x>0，x2>2xA.?x≤0，x2>2x B.?x≤0，x2≤2x

C.3.某企業(yè)兩個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，產(chǎn)量之比為3:?2，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣方法，從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，由所得樣品的測試結(jié)果計(jì)算出該產(chǎn)品的平均使用壽命分別為1000小時(shí)，1020小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為(

)A.1012小時(shí) B.1010小時(shí) C.1008小時(shí) D.1006小時(shí)4.已知函數(shù)f(x)=ax?2+1(a>0,a≠1)的圖像恒過一點(diǎn)P，且點(diǎn)P在直線mx+ny?1=0(mn>0)的圖像上，則1mA.4 B.6 C.7 D.85.已知函數(shù)fx=?2x2+4x,x≤2x?2x+1,x>2，若存在三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，xA.25,1 B.25,+∞ C.6.已知函數(shù)f(x)=ax,x≥1,4?a2x+2,x<1,若對(duì)任意的x1，x2，且A.(1,+∞) B.[1,8) C.(4,8) D.[4,8)7.記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.3]=1，[?1.3]=?2.設(shè)函數(shù)f(x)=x?[x]，若方程1?f(x)=logax有3個(gè)實(shí)數(shù)解，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.(3,4] B.[3,4) C.[2,3) D.(2,3]8.定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)?x1,x2∈(0,+∞)，且x1≠x2A.(4,+∞) B.0,4 C.0,2 D.(2,+∞)二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,12)，則A.函數(shù)f(x)為奇函數(shù)B.函數(shù)f(x)在定義域上為減函數(shù)

C.函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽D.當(dāng)x2>10.函數(shù)f(x)=|x|?3x2?9A.f(x)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱B.f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減

C.f(x)的值域?yàn)?,13D.若f(t)<f(2t?1)，則t11.[2021衡陽八中高一期末]若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的某區(qū)間M是增函數(shù)，且f(x)x在M上是減函數(shù)，則稱f(x)在M上是“弱增函數(shù)”，則下列說法正確的是

(

)A.若f(x)=x2，則不存在區(qū)間M使f(x)為“弱增函數(shù)”

B.若f(x)=x+1x，則存在區(qū)間M使f(x)為“弱增函數(shù)”

C.若f(x)=x3+x，則f(x)為R上的“弱增函數(shù)”

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若xlog32=2，則2x+13.如圖所示，某學(xué)校高一(1)班期中考試成績的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)該圖可估計(jì)，這次考試的平均成績?yōu)?/p>

分．

14.若函數(shù)f(x)滿足2f(x)?f(2?x)=3x+1，則f(x)=________．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)從2名男生(記為A1，A2)和2名女生(記為B1，B2)這4人中一次性選取(1)請(qǐng)寫出該試驗(yàn)的樣本空間Ω；(2)設(shè)事件M為“選到1名男生和1名女生”，求事件M發(fā)生的概率；(3)若2名男生A1，A2所處年級(jí)分別為高一、高二，2名女生B1，B2所處年級(jí)分別為高一、高二，設(shè)事件N為“選出的2人來自不同年級(jí)且至少有116.(本小題15分)設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2?3ax+2a2≤0(a>0)，q:(1)若a=2，且p，q均為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍;(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17.(本小題15分)已知f(x)=x(1)若f(x)=f(2?x)，求a的值；(2)求關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集．18.(本小題17分)2014年，幾個(gè)生產(chǎn)袋裝螺螄粉的小作坊在柳州悄然出現(xiàn)，打破了長期以來螺螄粉只能“現(xiàn)煮堂食”的局面，政府通過引導(dǎo)，讓相關(guān)產(chǎn)業(yè)逐步走向標(biāo)準(zhǔn)化，2018年8月20日，“柳州螺螄粉”獲得國家地理標(biāo)志商標(biāo)，2020年新冠肺炎疫情期間，柳州螺螄粉逆勢而上，成為全國熱銷產(chǎn)品，迅速走紅．2022年，柳州螺螄粉全產(chǎn)業(yè)鏈銷售收入600.7億元、增長19.8%，其中預(yù)包裝柳州螺螄粉銷售收入182億元、增長19.6%，年寄遞量達(dá)到1.1億件，今年某平臺(tái)網(wǎng)紅委托某工廠代加工袋裝螺螄粉，生產(chǎn)該款產(chǎn)品每月固定成本為4萬元，每生產(chǎn)x萬袋，需另投入成本p(x)萬元．當(dāng)產(chǎn)量不足6萬袋時(shí)，p(x)=12x2+x；當(dāng)產(chǎn)量不小于6萬袋時(shí)，p(x)=7x+(1)求工廠生產(chǎn)該款產(chǎn)品每月所獲利潤y(萬元)關(guān)于產(chǎn)量x(萬袋)的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少萬袋時(shí)，工廠生產(chǎn)該款產(chǎn)品每月所獲利潤最大，為多少萬元？19.(本小題17分)已知函數(shù)fx=loga(1)當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)fx(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)fx在區(qū)間?1,34上取得最大值2？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案1.D

2.C

3.C

4.D

5.A

6.D

7.B

8.D

9.AD

10.AD

11.ABD

12.829

13.46

14.x+3

15.解：(1)該實(shí)驗(yàn)的樣本空間Ω為{A1,A2}，{A1,B1}，{A1,B2}，{A2,B1}，{A2,B2}，{B1,B16.解：(1)當(dāng)a=2時(shí)，x2?6x+8≤0，解得2≤x≤4，即p為真時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍為2≤x≤4．

由x?3x?5<0，解得3<x<5，即q為真時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍為3<x<5．

若p，q均為真命題，則2≤x≤43<x<5，解得實(shí)數(shù)x的取值范圍為(3,4]．

(2)若p是q的必要不充分條件，則q?p且p?q.

設(shè)A={x|p(x)}，B={x|q(x)}，則A?B，又B=(3,5)．

由x2?3ax+2a2≤0，得(x?2a)(x?a)≤0，則A=[a,2a]，

由17.解：(1)由fx=f2?x得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為

則?3?a(2)由fx當(dāng)a<?3時(shí)，可得：a<x<?3;當(dāng)a=?3時(shí)，可得：x∈?；當(dāng)a>?3時(shí)，可得：?3<x<a，綜上，當(dāng)a<?3時(shí)，原不等式的解集為：a,?3；當(dāng)a=?3時(shí)，原不等式的解集為：?，當(dāng)a>?3時(shí)，原不等式的解集為：?3,a．

18.【解答】解：(1)當(dāng)0<x<6時(shí)，y=6x?12x2+x=?4=?12x2+5x?4，

當(dāng)x≥6時(shí)，y=6x?(7x+81x?632)?4=?x?81x+552，

所以y=?12x2+5x?4,0<x<6,?x?81x+552,x≥6.19.解：(1)由題意可得x+2>01?x>0?x∈?2,1，即函數(shù)fx當(dāng)a=2時(shí)，f令t=?x2?x+2對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)y=log2t函數(shù)t=?x2?x+2當(dāng)x