2024年河北普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試題

第8頁(yè)/共8頁(yè)2024年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)說(shuō)明：一、本試卷共6頁(yè)，包括三道大題37道小題，共120分.其中第一道大題（15個(gè)小題）為選擇題二、答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“本卷須知”，按照“本卷須知”的規(guī)定答題.在答題卡上與題號(hào)相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答題，寫在試卷、草稿紙上或答題卡非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無(wú)效.不得用規(guī)定以外的筆和紙答題，不得在答題卡上做任何標(biāo)記.三、做選擇題時(shí)，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其他答案.四、考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共15小題，每題3分，共45分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1.設(shè)集合，集合，那么（）A. B.C. D.2.設(shè)，，那么（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且最大值為，那么在上為（）.A.增函數(shù)，且最小值為 B.增函數(shù)，且最大值為C.減函數(shù)，且最小值為 D.減函數(shù)，且最大值為5.在中，若則的形狀為（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.向量，，，且，，那么（）A.， B.，C.， D.，7.設(shè)第三象限角,則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.設(shè)為等差數(shù)列，，是方程的兩個(gè)根，那么前項(xiàng)的和為（）A.8 B. C. D.9.若函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù)，且函數(shù)為減函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.10.設(shè)函數(shù)是一次函數(shù)，，則等于（）A. B.C. D.11.直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相切 B.相交且過(guò)圓心C.相離 D.相交且不過(guò)圓心12.設(shè)方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.13.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為（）A. B.1 C. D.14.從4種花卉中任選3種，分別種在不同形狀的3個(gè)花盆中，不同的種植方法有（）A.81種 B.64種 C.24種 D.4種15.設(shè)直線平面，直線平面，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A. B. C.且異面 D.且相交二、填空題（本大題有15個(gè)小題，每題2分，共30分.）16.函數(shù)，那么______.17.函數(shù)定義域是______.18.計(jì)算：______.19.如果不等式的解集為，那么______.20，，，，那么______.21.在等比數(shù)列中，如果，那么______.22向量，，那么______.23.，且，那么______.24.已知，，那么線段的垂直平分線的方程為_(kāi)_____.25.若，則最小值為_(kāi)_____.26.拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，那么該拋物線的方程為_(kāi)_____.27.設(shè)函數(shù)，若，則________.28.將等腰直角三角形沿斜邊上的高折成直二面角后，邊與的夾角為_(kāi)_____．29.取一個(gè)正方形及其外接圓，在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，該點(diǎn)取自正方形內(nèi)的概率為_(kāi)_____.30.二面角的度數(shù)為70°，點(diǎn)M是二面角內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)M作于A，于B，那么______（填度數(shù)）.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共45分.要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）31.集合，假設(shè)，且，求的所有值組成的集合.32.某物業(yè)管理公司有75套公寓對(duì)外出租，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套公寓租價(jià)為2500元時(shí)，可以全部租出，租價(jià)每上漲100元，就會(huì)少租出一套公寓，問(wèn)每套公寓租價(jià)為多少元時(shí)，租金總收入最大？最大收入為多少元？33.記等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，.求：（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列的前10項(xiàng)的和.34.已知函數(shù)，.求：（1）函數(shù)的值域；（2）函數(shù)的最小正周期；（3）函數(shù)取得最大值時(shí)的集合.35.為加強(qiáng)精準(zhǔn)扶貧工作，某地市委方案從8名處級(jí)干部（包括甲、乙、丙三位同志）中選派4名同志去4個(gè)貧困村工作，每村一人.問(wèn)：（1）甲、乙必須去，但丙不去的不同選派方案有多少種？（2）甲必須去，但乙和丙都不去的不同選派方案有多少種？（3）甲、乙、丙都不去的不同選派方案有多少種？36.如圖，.（1）求證：平面平面；（2）假設(shè)二面角為，，，求與面所成的角的正弦值.37.橢圓與拋物線有共同的焦點(diǎn)，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：（1）直線的方程和橢圓的方程；（2）的面積.

2024年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)說(shuō)明：一、本試卷共6頁(yè)，包括三道大題37道小題，共120分.其中第一道大題（15個(gè)小題）為選擇題二、答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“本卷須知”，按照“本卷須知”的規(guī)定答題.在答題卡上與題號(hào)相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答題，寫在試卷、草稿紙上或答題卡非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無(wú)效.不得用規(guī)定以外的筆和紙答題，不得在答題卡上做任何標(biāo)記.三、做選擇題時(shí)，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其他答案.四、考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共15小題，每題3分，共45分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】B【13題答案】【答案】A【14題答案】【答案】C【15題答案】【答案】B二、填空題（本大題有15個(gè)小題，每題2分，共30分.）【16題答案】【答案】##【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】##【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】【23題答案】【答案】【24題答案】【答案】【25題答案】【答案】【26題答案】【答案】【27題答案】【答案】【28題答案】【答案】【29題答案】【答案】【30題答案】【答案】三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共45分.要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）【31題答案】【答案】【32題答案】【答案】當(dāng)每套公寓租價(jià)為元時(shí)，租