統(tǒng)計(jì)學(xué) 課件 6-8 參數(shù)估計(jì)-置信區(qū)間-兩個(gè)總體均值之差的置信區(qū)間（正態(tài)總體、總體方差未知且不等）

第6章參數(shù)估計(jì)1

兩個(gè)總體均值之差的置信區(qū)間.4正態(tài)總體、總體方差未知但不等引例：市場調(diào)查某集團(tuán)在B地區(qū)擁有一家購物中心.計(jì)劃在A地區(qū)再開一家購物中心.現(xiàn)在希望比較A地區(qū)與B地區(qū)居民購物中心消費(fèi)支出情況，為A地區(qū)未來的購物中心運(yùn)營提供決策依據(jù).應(yīng)該如何做？2引例：市場調(diào)查變量名稱A地區(qū)B地區(qū)樣本均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差過去一年購物中心支出（單位：元）1023.385.0969.892.7集團(tuán)認(rèn)為A地區(qū)居民購物中心平均支出比B地區(qū)多53.5元.3兩個(gè)總體均值之差的置信區(qū)間

區(qū)分概念

估計(jì)總體1樣本1：總體2樣本2：4兩個(gè)總體均值之差的置信區(qū)間樣本均值差是總體均值差的無偏估計(jì).樣本均值差不能反映估計(jì)的精度.兩個(gè)總體均值之差的置信區(qū)間例：總體均值分別為40和60，1000次抽樣.5兩個(gè)總體均值之差的置信區(qū)間

自由度簡要推導(dǎo)過程：/threads/degrees-of-freedom-for-t-test-for-2-samples-2-variances.959440/

6

樞軸量置信區(qū)間公式（總體方差未知且不等）123點(diǎn)估計(jì)估計(jì)誤差

7公式的解讀

8例題

某集團(tuán)為比較A地區(qū)與B地區(qū)居民購物中心消費(fèi)支出情況，隨機(jī)對(duì)兩個(gè)地區(qū)共675位居民進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下.已知總體服從正態(tài)分布，且方差不等，請(qǐng)?jiān)?5%的置信水平下，建立A地區(qū)與B地區(qū)居民購物中心消費(fèi)支出均值差的置信區(qū)間.變量名稱A地區(qū)B地區(qū)樣本均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差購物中心支出（單位：元）1023.385.0969.892.79例題（求解）已知條件：

自由度計(jì)算：12

10

例題（求解）置信區(qū)間計(jì)算：3結(jié)果解釋：4在95%的置信水平下，A地區(qū)與B地區(qū)居民購物中心消費(fèi)支出均值差的置信區(qū)間為[39.8，67.2]，估計(jì)誤差為13.7元.11例題（結(jié)果解釋）……

12知識(shí)拓展增加樣本量：

為了提高估計(jì)精度，集團(tuán)希望將估計(jì)的誤差減少50%，可以怎么做？降低置信水平：0

0

13小結(jié)

樞軸量：置信區(qū)間：估計(jì)誤差：

14思考與練習(xí)思考：根據(jù)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，建立“高鐵縣”與“非高鐵縣”經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（平均燈光亮度）差異的置信區(qū)間（注意：沒有正態(tài)總體假設(shè)）.練習(xí)：見課程的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái).[1]/mission_pages/NPP/news/earth-at-night.html[2]張俊.高鐵建設(shè)