陜西省安康市石泉縣江南高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-131橢圓教案

科目：高二數(shù)學(xué)授課時(shí)間：第9周星期三單元（章節(jié)）課題圓錐曲線本節(jié)課題橢圓三維目標(biāo)知識與技能：掌握橢圓的定義、幾何性質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)；過程與方法：通過實(shí)例，解決橢圓問題；情感與價(jià)值：養(yǎng)成學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．提煉的課題橢圓教學(xué)重難點(diǎn)橢圓的定義、幾何性質(zhì)與應(yīng)用教學(xué)過程知識梳理：1、橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的等于常數(shù)（）的點(diǎn)的軌跡（或集合）叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的。2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)范圍對稱性對稱軸：對稱中心：頂點(diǎn)A1A2B1B2A1A2B1B2軸長軸A1A1的長為短軸B1B2的長為焦距|F1F2|=離心率）的關(guān)系典例精講類型一橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程例1、求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)長軸長是短軸長的3倍且過點(diǎn)A(3,0)(2)經(jīng)過兩點(diǎn)和(3)焦點(diǎn)在軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過P)(4)焦距是12，離心率是，焦點(diǎn)在軸上類型二橢圓的幾何性質(zhì)例2、(1).若是橢圓的右焦點(diǎn)，F(xiàn)與橢圓上點(diǎn)的距離的最大值為M，最小值為m，則橢圓上與F的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是()(c,±) B．(0,±b) C．(－c,±) D．不存在(2)已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（）A、B、C、D、例3設(shè)橢圓C：過點(diǎn)（0,4），離心率為。求C的方程求過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。課堂檢測內(nèi)容1、到兩定點(diǎn)（2，1），（－2，－2）的距離之和為定值5的點(diǎn)的軌跡是()?A．?橢圓Ｂ．雙曲線?Ｃ．直線?Ｄ．線段2、橢圓的離心率是（）A．eq\f(4,5) B．eq\f(3,5) C． D．3、橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（）A．B．C．2D．44、方程的曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是.5、已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在軸上，離心率為，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為。課后作業(yè)布置1、““是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的（）A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件2、P為橢圓上的點(diǎn)，是兩焦點(diǎn)，若，則的面積是（）ABCD163、已知橢圓C的短軸長為6，離心率為，則橢圓C的焦點(diǎn)F到長軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離為（）A、9B、1C、1或9D、以上都不對4、橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是（）()()()()5、過橢圓的左焦點(diǎn)F1作軸的垂線交橢圓于P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若=60°，則橢圓的離心率為（）A、B、C、D、6、已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F(),且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是7、已知橢圓的離心率，則的值為8、如圖分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),