蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元《解決問題的策略》全部課件（共3課時(shí)）

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件解決問題的策略（1）美術(shù)組的男生和女生各有多少人？情境導(dǎo)入可以通過畫圖、轉(zhuǎn)化和數(shù)量之間的關(guān)系等方法解決問題。

一共有35人。

策略一：

答：男生有14人，女生有21人。探究新知女生男生35人

解：設(shè)美術(shù)組的男生有2x人，則女生3x人。策略二：2x+3x=355x=35x=7男生：2x=2×7=14女生：3x=3×7=21答：美術(shù)組的男生有14人，女生有21人。

策略三：

x=21

答：美術(shù)組的男生有14人，女生有21人。解決上面的問題，你選擇了什么策略？你是怎樣想的?我選擇的策略是運(yùn)用數(shù)量之間的關(guān)系，使數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)的更直接。選擇畫圖的策略，畫圖能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚。把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系。趙大娘家養(yǎng)的公雞與母雞只數(shù)的比是4∶7，公雞比母雞少30只。趙大娘家養(yǎng)的公雞有多少只?畫圖30÷（7－4）×4＝40（只）答：公雞有40只。公雞:母雞:？只30只母題課堂練習(xí)

漫畫書故事書40本

答：小麗的漫畫書有8本，故事書有32本。通過畫圖，可以看出漫畫書是課外書總數(shù)的。變式題2.王奶奶家有55棵果樹，蘋果樹和梨樹的比是3：2，王奶奶家的蘋果樹和梨樹各是多少棵？

解：設(shè)王奶奶家的蘋果樹3x棵，則梨樹有2x棵。假如蘋果樹有3x棵，則梨樹就有2x棵。3x+2x=555x=55x=11蘋果樹：3x=3×11=33（棵）梨樹：2x=2×11=22（棵）答：王奶奶家的蘋果樹有33棵，梨樹有22棵。

x

=60

答：上午行駛了24千米，下午行駛了60千米。運(yùn)用上午和下午行駛路程的數(shù)量關(guān)系解決問題。

x=84答：小魚有84條。根據(jù)大魚和小魚的數(shù)量關(guān)系解決問題。5.某超市新進(jìn)了63袋糧食，其中小米和大米的比是2:7，大米和小米的數(shù)量各是多少袋？解：設(shè)小米的數(shù)量是2x袋，則大米的數(shù)量是7x袋。2x+7x=639x=63x=7小米：2x=2×7=14大米：7x=7×7=49答：大米有49袋，小米有14袋。根據(jù)比的關(guān)系解決問題。

解：設(shè)男生的數(shù)量是x人，女生的數(shù)量是3

x人。先計(jì)算男生和女生各有多少人。3

x-x=242x

=24

x

=12女生：3

x=3×12=36（人)12+36=48(人)答：六年級(jí)一共有48人。

運(yùn)用畫圖的策略，畫圖能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚。把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的策略，我們更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系。運(yùn)用數(shù)量之間的關(guān)系，使數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)得更直接。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件解決問題的策略（2）可以運(yùn)用畫圖、列舉和假設(shè)等方法解決問題。有42人，每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有多少只？問題導(dǎo)入全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？先畫10只大船，每只大船坐5人。答：租的大船有6只，小船有4只。策略一：在四只大船中去掉2人，共去掉多的8人。檢驗(yàn)：6×5+4×3=42（人）探究新知全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉。答：租的大船有6只，小船有4只。策略二：大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較919×5+3=48多了6人8273648×5+2×3=467×5+3×3=446×5+4×3=42多了4人多了2人和42相等檢驗(yàn)：6×5+4×3=42（人）全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？假設(shè)大船和小船的數(shù)量一樣多，再根據(jù)總?cè)藬?shù)調(diào)整。答：租的大船有6只，小船有4只。策略三：大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較555×5+5×3=40少了2人646×5+4×3=42和42相等檢驗(yàn)：6×5+4×3=42（人）回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)?

要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問題靈活選擇策略。畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。雞和兔一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只？(根據(jù)下面的提示，選擇一種方法找出答案。)①畫8個(gè)圓，表示一共有8只動(dòng)物。（1）按照下面的步驟畫圖。②假設(shè)8只都是雞，給每只動(dòng)物畫2條腿。算一算畫出的腿比22條少多少條。2×8＝16（條）22－16＝6（條）少6條腿母題課堂練習(xí)雞和兔一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只？(根據(jù)下面的提示，選擇一種方法找出答案。)（1）按照下面的步驟畫圖。每次加2條腿，可以把雞變成兔。③一只兔比一只雞多2條腿，給其中的幾只動(dòng)物添上2條腿，使畫出的腿正好是22條。④雞有（）只，兔有（）只。53雞和兔一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只？(根據(jù)下面的提示，選擇一種方法找出答案。)（2）先假設(shè)雞和兔同樣多，再調(diào)整。雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)和22條比較444×2＋4×4＝24535×2＋3×4＝22剛好多2條數(shù)學(xué)視野我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載一道數(shù)學(xué)趣題—“雞兔同籠”問題。今有雞兔同籠，上有三十五頭,下有九十四足，問雞兔各幾何?例2的租船是傳統(tǒng)名題“雞兔同籠”問題的變式題。生活中，“雞兔同籠”問題還有很多變式，解決此類問題，可以用列表法，也可以用假設(shè)法。雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)和94足比較171817×2＋18×4＝106多了12足191619×2＋16×3＝102多了8足211421×2＋14×4＝98多了4足231223×2＋12×4＝94剛好答：雞有23只，兔有12只。設(shè)雞得兔法兔的只數(shù)：（94-35×2）÷（4-2）=24÷2=12（只）雞的只數(shù)：35-12=23（只）假設(shè)籠子里全是雞。答：雞有23只，兔有12只。設(shè)兔得雞法雞的只數(shù)：兔的只數(shù)：35-23=12（只）假設(shè)籠子里全是兔。（35×4-94）÷（4-2）=46÷2=23（只）答：雞有23只，兔有12只。解：設(shè)兔有x只，則雞有（35－x）只。35－12＝23（只）4x＋（35－x）×2＝94x＝124x＋70－2x＝94答：雞有23只，兔有12只。抬腳法：雞抬起一只腳兔抬起兩只腳1只腳1個(gè)頭2只腳1個(gè)頭這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。腳的數(shù)量是原來的一半還有94÷2=47只腳腳的總數(shù)-頭的數(shù)量=兔子的只數(shù)。47-35=12（只）有35-12=23（只）雞1.籠子里共有8只動(dòng)物，它們30只腳。求籠中雞兔各有多少只？可以運(yùn)用畫圖的策略來解決問題，用橢圓表示動(dòng)物，圓形表示動(dòng)物的腳。如果8只全是兔子，則共有32只腳，多了2只腳。去掉2只腳。答：籠中有雞1只，有兔7只。變式題2.六年級(jí)有40人去游玩，如果租7輛車正好坐滿，每輛面包車能坐6人，每只出租車能坐4人。面包車和出租車各有幾輛？假設(shè)全部坐的面包車，再根據(jù)總?cè)藬?shù)調(diào)整。面包車的數(shù)量出租車的數(shù)量乘坐的總?cè)藬?shù)和40人比較7061答：面包車有6輛，出租車有1輛。7×6=42多2人6×6+4=40和40人相等3.小麗有74塊糖果，有7個(gè)包裝盒正好能裝完，大包裝盒能裝12塊糖果，小包裝盒能裝7塊糖果，大、小包裝盒各有多少個(gè)？根據(jù)列舉法解決問題，從全部用7個(gè)大包裝盒開始有序列舉。大包裝盒小包裝盒已裝的糖果的數(shù)量和74塊糖果比較7061527×12=84多了10塊6×12+7=79多了5塊5×12+2×7=74與74塊相等答：大包裝盒有5個(gè)，小包裝盒有2個(gè)。4.王阿姨買了10瓶可樂和礦泉水，共花費(fèi)36元，其中礦泉水的單價(jià)是3元，可樂的單價(jià)是5元，王阿姨買的礦泉水和可樂各是多少瓶？運(yùn)用列舉法解決問題，從可樂有1瓶，礦泉水有9瓶開始，有序列舉。礦泉水的數(shù)量可樂的數(shù)量花費(fèi)的錢數(shù)和36元比較答：王阿姨買了7瓶礦泉水和3瓶可樂。919×3+5=3282738×3+5×2=34少了4元少了2元與36元相等7×3+3×5=365.班級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)三好學(xué)生，花費(fèi)110元買了30支鋼筆和圓珠筆，其中每支鋼筆是7元，每支圓珠筆是3元，買的鋼筆和圓珠筆各有多少支？從買了28支圓珠筆，2支鋼筆開始有序列舉。圓珠筆的數(shù)量鋼筆的數(shù)量花費(fèi)的錢數(shù)與110元比較答：買的鋼筆有5支，圓珠筆有25支。28228×3+2×7=98少了12元27326×3+4×7=10627×3+3×7=102少了8元25×3+5×7=110264255少了4元與110相等

6.蛋糕房新做了52個(gè)面包，有10個(gè)包裝袋剛好能裝完，一個(gè)長方形的包裝袋能裝6個(gè)面包，一個(gè)正方形的包裝袋能裝4個(gè)面包，長方形包裝袋和正方形包裝各有多少個(gè)？假設(shè)長方形和正方形的面包袋的數(shù)量相等，再根據(jù)面包的總數(shù)量調(diào)整。長方形袋子的數(shù)量正方形袋子的數(shù)量能裝的面包數(shù)量與52個(gè)相比答：長方形包裝袋有6個(gè)，正方形包裝袋有4個(gè)。555×6+5×4=50少了2個(gè)646×6+4×4=52與52個(gè)相等解決問題的策略有畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整。根據(jù)具體問題靈活選擇解決問題的策略。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件練習(xí)五復(fù)習(xí)舊知我學(xué)會(huì)了運(yùn)用畫圖法，分?jǐn)?shù)和比的相互轉(zhuǎn)化法解決問題。畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。

352532275725根據(jù)圖中信息將分?jǐn)?shù)與比相互轉(zhuǎn)換。白兔黑兔通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)白兔的數(shù)量是5份，則黑兔的數(shù)量是3份。解：設(shè)白兔的數(shù)量是5x只，則黑兔的數(shù)量是3x只。先根據(jù)題意把線段圖補(bǔ)充完整，再解答。

六年級(jí)生物小組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是5:3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只？5x-3x=122x=12x=6白兔：5x=5×6=30（只）黑兔：3x=3×6=18（只）答：白兔有30只，黑兔有18只。鞏固練習(xí)1.看圖填空。（1）一杯果汁，喝了，還剩。已喝的剩下的果汁的比是（）∶（）。（）（）（）（）253523已喝的與整杯果汁的比是______。剩下的與整杯果汁的比是______。2∶53∶5根據(jù)上面的分?jǐn)?shù)和比，你還能想到哪些數(shù)量關(guān)系？母題（2）花彩帶與紅彩帶長度的比是（）∶（）?；ú蕩П燃t彩帶短，紅彩帶比花彩帶長。（）（）（）（）572725花彩帶占總長度的__；紅彩帶占總長度的__。從不同角度對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，能拓寬解決問題的思路，有助于選擇合適的策略解決問題。2.先根據(jù)題意把線段圖補(bǔ)充完整，再解答。（1）一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的30%，離乙地還有140千米。這輛汽車行駛了多少千米?甲地乙地30%140千米？千米140÷7×3＝60（千米）檢驗(yàn)：60÷（60＋140）×100%＝30%答：這輛汽車行駛了60千米。30%＝3∶10（2）六年級(jí)生物小組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是5∶3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只?白兔黑兔12只？只答：白兔和黑兔一共有48只。12÷（5－3）＝12÷2＝6（只）6×（5＋3）＝6×8＝48（只）3.學(xué)校舉辦春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員在170~180人之間，男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是女運(yùn)動(dòng)員的。你知道男、女運(yùn)動(dòng)員各有多少人嗎？男運(yùn)動(dòng)員女運(yùn)動(dòng)員170~180人畫圖3＋4＝7，運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)是7的倍數(shù),且人數(shù)在170~180之間。列舉總?cè)藬?shù)170171172173174175176177178179180÷7的余數(shù)是否符合23456—12345×××××√×××××在170~180之間只有175是7的倍數(shù)，即總?cè)藬?shù)為175人。男運(yùn)動(dòng)員：175×＝75（人）女運(yùn)動(dòng)員：175×＝100（人）答：男運(yùn)動(dòng)員75人，女運(yùn)動(dòng)員100人。轉(zhuǎn)化在170~180之間只有175是7的倍數(shù)，所以每份是25人。男運(yùn)動(dòng)員：25×3＝75（人）女運(yùn)動(dòng)員：25×4＝100（人）答：男運(yùn)動(dòng)員75人，女運(yùn)動(dòng)員100人。假設(shè)每份的人數(shù)是24人，7×24＝168。7×25＝175。若是25人，7×26＝182。若是26人，假設(shè)調(diào)整從接近實(shí)際結(jié)果的數(shù)據(jù)開始假設(shè)。4.六年級(jí)同學(xué)制作了78件蝴蝶標(biāo)本，貼在9塊展板上展出。每塊小展板貼6件，每塊大展板貼10件。兩種展板各有多少塊？假設(shè)兩種展板的塊數(shù)如下表，你能通過調(diào)整得出結(jié)果嗎？大展板塊數(shù)小展板塊數(shù)蝴蝶標(biāo)本總件數(shù)少78件比較545×10+4×6=74少了4件636×10+3×6=78

與78件相等答：大展板有6塊，小展板有3塊。從1枚1元，12枚5角開始，再根據(jù)總錢數(shù)調(diào)整。5.2112+11×0.5=7.5少了2.5元3103+10×0.5=8少了2元494+9×0.5=8.5少了1.5元585+8×0.5=9少了1元676+7×0.5=9.5少了0.5元767+6×0.5=10與10元相等答：1元的硬幣有7枚，5角的硬幣有6枚。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，接著想一想、填一填，并找出答案。1元的枚數(shù)5角的枚數(shù)總元數(shù)和10元比較1121+12×0.5=7少了3元上層分成5份，則中層有6份，下層有4份。上：中：下：中層：100÷5×6=120（本）6.小明的書櫥一共有三層，上、中、下層書的本數(shù)比是5:6:4。已知上層放了100本書，求中、下層各放了多少本書。（先畫圖表示題意，再解答）下層：100÷5×4=80（本）答：中層放了120本，下層放了80本。

x

=180

答：相遇時(shí)客車行駛了180千米，客車行駛了120千米。甲客車乙貨車

白子黑子黑子白子第一堆第二堆第三堆黑子白子交換60×＋60＝80（枚）

答：這三堆棋子中一共有80枚白子。9.一名籃球運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中一共投中9個(gè)球，有2分球，也有3分球。已知這名運(yùn)動(dòng)員一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少個(gè)?先假設(shè)兩種球分別投中的個(gè)數(shù),再通過試驗(yàn)調(diào)整找出答案。2分球個(gè)數(shù)3分球個(gè)數(shù)總得分和21分比較454×2＋5×3＝23多了2分545×2＋4×3＝22多了1分636×2＋3×3＝21剛好9.一名籃球運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中一共投中9個(gè)球，有2分球，也有3分球。已知這名運(yùn)動(dòng)員一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少個(gè)?假設(shè)投中的都是3分球。9×3－21＝6（分）6÷（3－2）＝6（個(gè)）2分球：9－6＝3（個(gè)）3分球：答：他投中2分球6個(gè)，3分球3個(gè)。9.一名籃球運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中一共投中9個(gè)球，有2分球，也有3分球。已知這名運(yùn)動(dòng)員一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少個(gè)?假設(shè)投中的都是2分球。21－9×2＝3（分）3÷（3－2）＝3（個(gè)）3分球：9－3＝6（個(gè)）2分球：答：他投中2分球6個(gè)，3分球3個(gè)。在12張球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球比賽，雙打的比單打的多6人。進(jìn)行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張?雙打張數(shù)單打張數(shù)雙打比單打多幾人和6人比較575×4－7×2＝6剛好666×4－6×2＝12多了6人方法一：假設(shè)-調(diào)整在12張球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球比賽，雙打的比單打的多6人。進(jìn)行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張?方法二：假設(shè)12張球桌都進(jìn)行雙打比賽。假設(shè)人數(shù)與實(shí)際人數(shù)相差：12×4－6＝42（人）42÷（4+2）＝7（張）單打球桌：12－7＝5（張）雙打球桌：將1張雙打球桌調(diào)整為單打球桌，相差人數(shù)將減少6人。答：進(jìn)行單打比賽的乒乓球桌有7張，進(jìn)行雙打的有5張。在12張球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球比賽，雙打的比單打的多6人。進(jìn)行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張?方法三：假設(shè)12張球桌都進(jìn)行單打比賽。假設(shè)人數(shù)與實(shí)際人數(shù)相差：12×2+6＝30（人）30÷（4+2）＝5（