全優(yōu)課堂·物理·選擇性必修第三冊(粵教版)·課件 提升課1 氣體實驗定律和理想氣體模型的綜合應(yīng)用

第二章氣體、液體和固體提升課一氣體實驗定律和理想氣體模型的綜合應(yīng)用課堂?重難探究“液柱”類問題1．液柱因重力產(chǎn)生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為液柱的豎直高度)．2．不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力．3．有時可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處的壓強相等．4．當(dāng)液體為水銀時，可靈活應(yīng)用壓強單位“cmHg”等，使計算過程更簡潔．例1

如圖，一上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長h1＝25.0cm的空氣柱，中間有一段長h2＝25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度h3＝60cm．已知大氣壓強為p0＝75.0cmHg．現(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩慢往下推，使管內(nèi)下部空氣柱長度變?yōu)?0.0cm．假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣，則活塞下推的距離為

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)A．20cm B．15cmC．10cm D．35cm【答案】A【解析】活塞未下推之前，液柱下端封閉氣體的壓強p1＝p0＋ρgh＝100cmHg，液柱下端封閉氣體，根據(jù)玻意耳定律可知p1V1＝p2V2，其中V1＝25S，V2＝20S，聯(lián)立解得p2＝125cmHg，活塞下推后，管上部分氣體的壓強為p3＝p2－ρgh＝100cmHg，對管上部分氣體，根據(jù)玻意耳定律有p0V0＝p3V3，其中V0＝60S，V3＝LS，聯(lián)立解得管上部分氣體的長度L＝45cm，活塞下推的距離為h＝(60.0－L＋25.0－20.0)cm＝20.0cm，故選A．變式1

(2024年遵義模擬)如圖所示的玻璃管粗細(xì)均勻，右側(cè)的玻璃管封閉、左側(cè)開口端豎直向上，現(xiàn)在玻璃管中注入一定量的水銀，平衡時右側(cè)封閉氣柱的長度為L1＝15cm，左側(cè)液面比右側(cè)液面低h＝5cm．已知外界大氣壓強p0＝75cmHg，外界溫度不變，求：(1)右側(cè)封閉氣體的壓強；(2)要使兩側(cè)水銀面等高，要從左側(cè)管口注入多長的水銀柱．解：(1)令右側(cè)封閉氣體的壓強為p1，則有p0＝p1＋ph，解得p1＝70cmHg．(2)若兩側(cè)水銀面等高，則右側(cè)氣體壓強與大氣壓強相等，根據(jù)玻意耳定律有p1L1S＝p0L2S，解得L2＝14cm．令注入水銀柱長度為L3，則有L3＝h＋2(L1－L2)，解得L3＝7cm．解決“氣缸”類問題的一般思路1．弄清題意，確定研究對象．研究對象一般分兩類：一類是熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對象(氣缸、活塞或某系統(tǒng))．“氣缸”類問題2．分析清楚題目所述的物理過程，對研究對象的初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程要掌握，依據(jù)氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程；對力學(xué)研究對象要正確地進行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程．3．注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系、體積關(guān)系等，列出輔助方程．4．多個方程聯(lián)立求解，對求解的結(jié)果注意分析其合理性．例2

(2024年青島檢測)空氣懸掛是一種汽車減震系統(tǒng)，它通過充氣和放氣來調(diào)整車輛底盤的離地間隙．某汽車的空氣懸掛簡化模型如圖所示，直立圓筒形氣缸固定在車的輪軸上，氣缸內(nèi)一橫截面積S＝10cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的空氣，活塞通過連桿與車身相連，并可無摩擦滑動．已知封閉氣體的初始狀態(tài)溫度t1＝27℃，

長度L1＝10cm，壓強p1＝1.0×106Pa．外界大氣壓強為p0＝1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，氣體視為理想氣體．(1)為提升汽車底盤的離地間隙，將體積為V，溫度同樣為t1的外界大氣充入氣缸，讓活塞緩慢上升ΔL＝5cm，設(shè)此過程中氣體溫度保持不變，求充入氣體的體積V以及充入氣體與缸內(nèi)原有氣體的質(zhì)量之比；(2)在(1)問充氣結(jié)束后，當(dāng)車輛載重時，相當(dāng)于在圖示活塞頂部加一質(zhì)量m＝100kg的物體，穩(wěn)定時氣體溫度變?yōu)閠2＝47℃．求穩(wěn)定時缸內(nèi)氣柱長度L2．變式2

(2024年黑龍江期末)一氣缸豎直放在水平地面上，缸體質(zhì)量M＝10kg，活塞質(zhì)量m＝4kg，活塞橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上面的氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強p0＝1.0×105Pa，活塞下面與勁度系數(shù)k＝2×103N/m的輕彈簧相連．當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，此時缸內(nèi)氣柱長度L1＝20cm．已知缸體總深度L2＝32cm，重力加速度g取10m/s2，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦．求：(1)此時缸內(nèi)氣體的壓強為多少？(2)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度，當(dāng)缸體對地面壓力剛好為0時，缸內(nèi)氣體的溫度為多少K?(3)要使活塞與氣缸不分離，缸內(nèi)氣體溫度不超過多少K?解：(1)設(shè)此時缸內(nèi)氣體的壓強為p1，對活塞受力平衡有p1S＋mg＝p0S，解得p1＝8×104Pa．(2)當(dāng)缸體對地面壓力剛好為0時，設(shè)此時缸內(nèi)氣體的壓強為p2，對缸體受力分析有p0S＋Mg＝p2S，解得p2＝1.5×105Pa．此時彈簧的壓縮量為Δx，對活塞受力分析可得p2S＋mg＝p0S＋k·Δx，解得Δx＝7cm．則此時氣缸內(nèi)氣體的體積V2＝(L1＋Δx)S，氣體初始狀態(tài)時p1＝8×104Pa，V1＝L1S，T1＝400K，末狀態(tài)時p2＝1.5×105Pa，V2＝(L1＋Δx)S，解得T2＝1012.5K．(3)以封閉氣體為研究對象，初始時p1＝8×104Pa，V1＝L1S，T1＝400K，當(dāng)缸體緩慢離開地面，缸內(nèi)氣柱長度L2＝32cm時，此時缸內(nèi)氣體的壓強為p3＝p2＝1.5×105Pa，同時有V3＝L2S，代入數(shù)值解得缸內(nèi)氣體溫度為T3＝1200K．多系統(tǒng)問題的處理技巧多個系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題，往往以壓強建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨立進行狀態(tài)分析．要確定每個研究對象的變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實驗定律，并充分應(yīng)用各研究對象之間的壓強、體積、溫度等物理量的有效關(guān)聯(lián)，若活塞可自由移動，一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強關(guān)系．關(guān)聯(lián)氣體的狀態(tài)變化問題變式3

(2024年茂名檢測)活塞把密閉氣缸分成左、右兩個氣室，每室各與U形管壓強計的一臂相連．壓強計的兩臂截面處處相同，U形管內(nèi)盛有水銀．開始時左、右兩氣室的體積相等，氣壓都為p0＝75cmHg，且水銀面處在同一高度，如圖所示．現(xiàn)緩緩向左推進活塞，直到液體在U形管中的高度差為h＝40cm．求此時右氣室氣體的壓強．假定兩氣室的溫度保持不變．不計U形管和連接管道中氣體的體積．解：以p1、V1表示末態(tài)右室氣體的壓強和體積，p2、V2表示末態(tài)左室氣體的壓強和體積，p0、V0表示初態(tài)兩室氣體的壓強和體積，則對右室氣體p1V1＝p0V0，對左室氣體p2V2＝p0V0，解得p1＝60cmHg．1．打氣問題向球、輪胎中充氣是一個典型的氣體變質(zhì)量的問題．只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可以把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題．理想氣體的“變質(zhì)量”問題2．抽氣問題從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題．分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可看作是膨脹的過程．3．灌氣問題將一個大容器中的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質(zhì)量問題．分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看作是一個整體來研究，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．4．漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，不能用理想氣體狀態(tài)方程求解．如果選容器內(nèi)剩余氣體與漏出的氣體為研究對象，便可使問題變成定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化的問題，可用理想氣體狀態(tài)方程求解．例4

(2024年石家莊調(diào)研)司機李師傅跑長途前有檢查汽車胎壓的習(xí)慣，如圖所示為他車內(nèi)的胎壓監(jiān)測界面，圖中胎壓單位為bar(1bar＝0.987atm)，左前輪的胎壓較小(2.0bar)．李師傅馬上通過充氣機給輪胎充氣直到和其他輪胎胎壓相同．已知輪胎的容積為30L，充氣機每分鐘可以將壓強為1bar、體積為5L的空氣充入輪胎，忽略充氣過程中輪胎溫度和體積的變化，則李師傅需要充氣的時間為

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)A．1min B．2minC．3min D．4min【答案】C變式4

(2024年陜西渭南檢測)小張想研究一只7號籃球的容積有多大．他先用氣嘴將籃球內(nèi)的氣體全部排出，然后連接一支帶氣壓表的打氣筒開始給籃球打氣．打氣筒每打一次氣能將體積為0.25L、壓強為1atm的空氣打入球內(nèi)，該過程不漏氣，當(dāng)他打氣56次后，氣壓表的示數(shù)為2atm．已知環(huán)境溫度為27℃，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為T＝t＋273K．(1)若認(rèn)為籃球內(nèi)部氣體的溫度與環(huán)境溫度相同，則籃球的容積為多少？(2)若打氣結(jié)束時籃球內(nèi)部氣體的實際溫度為57℃，則籃球的實際容積為多少？解：(1)由題可知，氣體的初狀態(tài)p1＝1atm，V1＝0.25L，氣體的末狀態(tài)p2＝2atm，T1＝T2＝300K，由于整個過程溫度不變，根據(jù)玻意耳定律可知p1·nV1＝p2V2，代入數(shù)據(jù)解得V2＝7L，即籃球的容積為7L．(2)結(jié)合上述分析可知，氣體的末溫T2′＝330K，解得V2′＝7.7L，即籃球的實際容積為7.7L．小練?隨堂鞏固1．(2024年皖豫名校聯(lián)考)如圖所示，一端封閉的玻璃管用19cm的水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體，玻璃管水平放置時，空氣柱長為L．設(shè)大氣壓強為76cmHg，環(huán)境溫度保持不變，當(dāng)玻璃管置于傾角為30°的斜面上且開口端沿斜面向上放置，玻璃管靜止不動時，空氣柱的長度是

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)【答案】A2．(多選)(2024年上海期中)如圖所示，均勻U形管內(nèi)盛有液體，左右液面相平．左管用活塞封閉了一定量的氣體A，右管封閉氣體B，開始A、B兩部分氣體壓強均為p，氣柱的長度均為h，現(xiàn)將活塞緩慢上提，提升的高度為d，則此過程中

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)A．氣柱A的長度增加量等于dB．氣柱B的長度增加量小于d【答案】BD【解析】假設(shè)液柱不動，則氣柱A的長度增加量等于d，即B管內(nèi)氣柱長沒變，根據(jù)玻意耳定律則A內(nèi)壓強減小B內(nèi)壓強不變，即A內(nèi)壓強小于B內(nèi)壓強，則液體一定在左管內(nèi)上升，故氣柱A的長度增加量小于d，A錯誤；3．一圓柱形絕熱氣缸水平固定，開口向右，底部透明，橫截面積為S．氣缸內(nèi)的兩隔板a、b將氣缸分成Ⅰ、Ⅱ兩室，其中隔板a絕熱，隔板b導(dǎo)熱，隔板可在氣缸內(nèi)無摩擦地移動．b的右側(cè)與水平彈簧相連．初始時，彈簧處于拉伸狀態(tài)，兩室內(nèi)均封閉有體積為V0、溫度為T的理想氣體．【答案】D4．(2024年海南卷)用鋁制易拉罐制作溫度計，一透明薄吸管里有一段油柱(長度不計)粗細(xì)均勻，吸管與罐密封性良好，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體．已知罐的體積為330cm3，薄吸管底面積0.5cm2，罐外吸管總長度為20cm，當(dāng)溫度為27℃時，油柱離罐口10cm，不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是

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)A．若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則刻度左密右疏B．該裝置所測溫度不高于31.5℃C．該裝置所測溫度不低于23.5℃D．其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大【答案】B5．(2024年西安月考)如圖所示，質(zhì)量為5m、導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁