《乘除法的關(guān)系和乘法運算律》第1課時（說課稿）-2024-2025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)西師大版

《乘除法的關(guān)系和乘法運算律》第1課時（說課稿）-2024-2025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)西師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：《乘除法的關(guān)系和乘法運算律》第1課時，涉及乘除法之間的關(guān)系、乘法運算律的發(fā)現(xiàn)與運用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與四年級上冊學(xué)習(xí)的乘法、除法運算緊密相關(guān)，通過復(fù)習(xí)乘除法運算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘除法之間的關(guān)系，并運用乘法運算律簡化計算過程。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力，提升學(xué)生的邏輯思維水平；通過探究乘除法關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的意識；培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達解決問題的能力，提高學(xué)生解決實際問題的能力。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點：

-明確乘除法之間的關(guān)系，理解乘法是除法的逆運算。

-掌握乘法運算律（交換律、結(jié)合律、分配律）的基本概念和應(yīng)用。

-通過實例讓學(xué)生體會乘法運算律在簡化計算中的重要性。

2.教學(xué)難點：

-理解乘法運算律的推導(dǎo)過程，特別是分配律的推導(dǎo)。

-應(yīng)用乘法運算律解決復(fù)雜計算問題時，如何選擇合適的運算律進行簡化。

-在實際計算中，如何判斷何時使用乘法運算律，以及如何判斷運算律的使用是否正確。例如，在解決如“\(8\times20+8\times5\)”這樣的問題時，學(xué)生需要理解如何運用分配律將其簡化為“\(8\times(20+5)\)”。突破這些難點需要通過直觀演示、小組討論和反復(fù)練習(xí)來實現(xiàn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有《乘除法的關(guān)系和乘法運算律》相關(guān)的教材和練習(xí)冊。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與乘除法關(guān)系和乘法運算律相關(guān)的圖片、圖表，以及相關(guān)數(shù)學(xué)問題視頻，用于輔助教學(xué)。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計數(shù)器、小棒等教具，幫助學(xué)生直觀理解乘除法之間的關(guān)系。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，并準(zhǔn)備實驗操作臺，以便于學(xué)生進行小組合作和實驗操作。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示一組關(guān)于乘法和除法在日常生活中的應(yīng)用圖片，如購物找零、烹飪配比等，引導(dǎo)學(xué)生思考乘除法在生活中的重要性。

-回顧舊知：提問學(xué)生“什么是乘法？什么是除法？它們之間有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生回顧乘除法的基本概念和運算。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-介紹乘除法之間的關(guān)系，通過實例說明乘法是除法的逆運算，如“\(8\times5=40\)”和“\(40\div5=8\)”。

-詳細(xì)講解乘法運算律的基本概念，包括交換律、結(jié)合律和分配律。

-舉例說明：

-通過具體的數(shù)學(xué)問題，如“\(12\times7+12\times3\)”，展示如何運用乘法運算律簡化計算。

-通過“\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)”的例子，說明分配律的應(yīng)用。

-互動探究：

-分組討論：讓學(xué)生分組討論如何運用乘法運算律解決實際問題。

-實驗操作：使用計數(shù)器或小棒進行乘除法運算，讓學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：

-學(xué)生獨立完成教材中的練習(xí)題，如運用乘法運算律進行計算。

-學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，互相解答疑問。

-教師指導(dǎo)：

-教師巡視課堂，及時解答學(xué)生的疑問，糾正錯誤。

-教師選取典型題目進行講解，幫助學(xué)生理解和掌握。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)乘除法之間的關(guān)系和乘法運算律的重要性。

-鼓勵學(xué)生在日常生活中運用所學(xué)知識解決實際問題。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括練習(xí)冊中的相關(guān)習(xí)題和實際生活中的應(yīng)用題。

-要求學(xué)生完成作業(yè)后，與家長分享所學(xué)知識，并嘗試在家庭中應(yīng)用。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-乘除法在幾何中的應(yīng)用：介紹乘除法在計算面積、體積等幾何問題中的應(yīng)用，如計算長方形的面積、正方形的面積、長方體的體積等。

-乘除法在分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用：探討乘除法在分?jǐn)?shù)運算中的運用，如分?jǐn)?shù)的乘法、除法，以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換。

-乘除法在數(shù)學(xué)史上的地位：簡要介紹乘除法在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位，以及古代數(shù)學(xué)家對乘除法的研究成果。

-乘除法在科學(xué)計算中的應(yīng)用：舉例說明乘除法在物理學(xué)、化學(xué)等科學(xué)計算中的應(yīng)用，如計算化學(xué)反應(yīng)的速率、計算物體的運動軌跡等。

2.拓展建議：

-家庭實踐：鼓勵學(xué)生在家庭中尋找乘除法的應(yīng)用實例，如計算購物時的折扣、烹飪時的食材配比等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與乘除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“24點”、“乘法大戰(zhàn)”等，通過游戲的方式加深學(xué)生對乘除法的理解和記憶。

-數(shù)學(xué)閱讀：推薦一些適合四年級學(xué)生的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)的魅力》等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加學(xué)校或社區(qū)組織的數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、數(shù)學(xué)知識競賽等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

-小組合作研究：組織學(xué)生進行小組合作，選擇一個與乘除法相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進行深入研究，如探究乘除法在不同文化中的表達方式，或研究乘除法在歷史發(fā)展中的演變過程。

-數(shù)學(xué)日記：鼓勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)乘除法過程中的困惑、發(fā)現(xiàn)和感悟，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作能力。

-實驗探究：設(shè)計一些簡單的實驗，如使用計數(shù)器進行乘除法運算，讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)規(guī)律，提高學(xué)生的實踐操作能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①乘除法之間的關(guān)系

-乘法是除法的逆運算

-乘法運算的結(jié)果可以通過除法來驗證

-除法運算的結(jié)果可以通過乘法來還原

②乘法運算律

-乘法交換律：\(a\timesb=b\timesa\)

-乘法結(jié)合律：\((a\timesb)\t