北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)《回顧與思考》公開(kāi)教學(xué)課件

回顧與思考第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版一、知識(shí)回顧(一)用樹(shù)狀圖或表格求概率（1）樹(shù)狀圖——適合兩步及以上的試驗(yàn)（2）列表格——適合兩步的試驗(yàn)不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能性相同的結(jié)果前提：每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同(1)用概率公式適用：試驗(yàn)可能發(fā)生結(jié)果的可能性相等且容易計(jì)算時(shí)；一、知識(shí)回顧(二)求概率的方法(2)用頻率來(lái)估計(jì)概率；適用：試驗(yàn)可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等,或可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等但不好計(jì)算時(shí)。(1)獨(dú)立型（放回型）一、知識(shí)回顧(三)求概率的類(lèi)型(2)不放回型

1.在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率為（）A.

B.

C.D.C二、典例講解2.一個(gè)袋中裝有2個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球不放回，再隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，兩次摸到的球顏色相同的概率是()A.B.C.D.A二、典例講解3.“五·一”期間，小明與小亮兩家準(zhǔn)備從二龍山、太陽(yáng)島、五大連池中選擇一景點(diǎn)游玩，小明與小亮通過(guò)抽簽方式確定景點(diǎn)，則兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是(

)A.

B.

C.D.A二、典例講解4.一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，則這2個(gè)球的顏色相同的概率是(

)A.B.

C.

D.D二、典例講解5.關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A.頻率等于概率B.實(shí)驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等C.當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很小時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D.當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近二、典例講解D6.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15％和45％，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)最有可能是（

）A.24個(gè)B.18個(gè)C.16個(gè)D.6個(gè)C二、典例講解7.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是0.4.如果再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是0.25，則原來(lái)盒中有白色棋子()A.8顆B.6顆C.4顆D.2顆二、典例講解C8.一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球()A.28個(gè)B.30個(gè)C.36個(gè)D.42個(gè)二、典例講解A9.有兩組牌，每組牌都是4張，牌面數(shù)字分別是1，2，3，4，從每組牌中任取一張，求抽取的兩張牌的數(shù)字之和等于5的概率，并畫(huà)出樹(shù)狀圖．解：樹(shù)狀圖如圖.共有16種等可能的情況，和為5的情況有4種∴P（和為5）=1/4.二、典例講解10.在大小、形狀、質(zhì)量完全相同且不透明的四張卡片中，分別寫(xiě)有數(shù)2，3，5，6，隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字放回，洗勻后，再抽取一張卡片記下數(shù)字.(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)求兩次抽到相同數(shù)字的概率.

二、典例講解解：（1）根據(jù)題意列表如下.由表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有16種.（2）其中兩次抽到相同數(shù)字的結(jié)果有4種，則P（兩次抽到相同數(shù)字）=.二、典例講解11.一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個(gè)，黃球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為．（1）求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率．二、典例講解解(1)設(shè)袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得解得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解.答：袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為1.(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖共有20種等可能結(jié)果，符合題意的結(jié)果有8種，∴P（一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球）=.答：摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率為．二、典例講解12.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為a；小華再?gòu)氖Ｏ碌娜蛑须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為b，其數(shù)字a，b分別作為方程x2＋ax＋b＝0的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).(1)寫(xiě)出所有可能出現(xiàn)的方程；(2)求上述方程中有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率二、典例講解

解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種可能出現(xiàn)的方程．(2)∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴Δ＞0，即

a2－4b＞0∴a2＞4bP(方程中有兩個(gè)不相等實(shí)根)=二、典例講解13.某商場(chǎng)為了吸引顧客，開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形，四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”“20元”“30元”“40元”的字樣（如圖）.規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿(mǎn)100元就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券，某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤(pán).（1）該顧客最少可得_____元購(gòu)物券，最多可得____元購(gòu)物券；2080二、典例講解（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率.二、典例講解解：（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖∵共有16種等可能的結(jié)果，該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的有10種情況，∴該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率為.14.現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x（1≤x≤13且x為奇數(shù)或偶數(shù)),把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻，第二次再抽取一張.（1）求兩次抽得相同花色的概率；（2）當(dāng)甲選擇x為奇數(shù)，乙選擇x為偶數(shù)時(shí)，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？說(shuō)明理由.（提示：三張撲克牌可以分別簡(jiǎn)記為紅2、紅3、黑x）二、典例講解解：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖.共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽得相同花色的可能性有5種，∴P(兩次抽得相同花色)=.（2）他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣.理由如下：當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，∴P（甲）=

.當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，∴P（乙）=.∴P（甲）=P（乙）.∴他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣.15.甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子（均勻正方體形狀）實(shí)驗(yàn)，他們共拋了60次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：（1）計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率;（2）丙說(shuō)：“如果拋600次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次．”請(qǐng)判斷丙的說(shuō)法是否正確并說(shuō)明理由;（3）如果甲、乙兩同學(xué)各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)810791610二、典例講解解：（1）P(出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6)=.（2）丙的說(shuō)法不正確，理由：①因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率接近于概率，但不能說(shuō)明概率就一定等于頻率.②從概率角度來(lái)說(shuō)，向上點(diǎn)數(shù)為6的概率是的意義是指平均每6次出現(xiàn)1次.（3）共有36種等可能性結(jié)果,其中點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)可能性結(jié)果有