2024-2025學(xué)年云南省昭通市延津縣第二中學(xué)高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年云南省昭通市延津縣第二中學(xué)高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.設(shè)集合，則（）

A．B．C．D．(★)2.已知角，那么的終邊在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)3.若，則下列不等式中成立的是（）

A．B．C．D．(★★)4.利用二分法求的零點(diǎn)，第一次確定的區(qū)間是，第二次確定的區(qū)間是（）

A．B．C．D．(★★)5.函數(shù)的圖象為（）

A．B．C．D．(★★★)6.冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，且，則的值（）

A．等于B．恒小于C．恒大于D．無法判斷(★★)7.中國扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)，文人雅士喜歡在扇面上寫字作畫．如圖是書畫家唐寅（1470—1523）的《枯木寒鴉圖》扇面，其尺寸如圖所示，則該扇面的面積為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知定義在上的函數(shù)，滿足，且，則（）

A．1B．11C．12D．1024二、多選題(★)9.下列轉(zhuǎn)化結(jié)果正確的是（）

A．化成弧度是B．化成弧度是C．化成角度是D．化成角度是(★★)10.若是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在上為減函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A．的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱B．在上為減函數(shù)C．當(dāng)時(shí)，取得最大值D．(★★★)11.已知函數(shù)且時(shí)，，則的取值可能是（）

A．9B．11C．12D．13三、填空題(★★)12.在中，“”是“為銳角三角形”的______條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）(★★★)13.函數(shù)，且的圖象恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值為__________.(★★★)14.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若函?shù)滿足條件：存在，使在上的值域是，則稱為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．四、解答題(★★)15.求值：(1)；(2).(★★★)16.已知函數(shù)滿足.(1)求的解析式；(2)求函數(shù)在上的值域.(★★★)17.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是奇函數(shù).(1)求的值；(2)判斷的單調(diào)性，并用定義證明；(3)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)18.某公園池塘里浮萍的面積（單位：）與時(shí)間（單位：月）的關(guān)系如下表所示：

時(shí)間月1234浮萍的面積35917現(xiàn)有以下兩種函數(shù)模型可供選擇：①，②，其中均為常數(shù)，且.(1)直接選出你認(rèn)為最符合題意的函數(shù)模型，并求出關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)若該公園池塘里浮萍的面積蔓延到所經(jīng)過的時(shí)間分別為，寫出一種滿足的等量關(guān)系式，并說明理由.(★★★★)19.已知函數(shù)和的定義域分別為和，若對(duì)任意，恰好存在個(gè)不同的實(shí)數(shù)，使得（其中），則稱為的“重覆蓋函數(shù)”.(1)試判斷是否為的“2重覆蓋函數(shù)”，并說明理由；(2)若