2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形13.4尺規(guī)作圖第2課時(shí)尺規(guī)作圖（2）說(shuō)課稿 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖第2課時(shí)尺規(guī)作圖（2）說(shuō)課稿（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的相關(guān)知識(shí)，包括作線段、角、圓等，這是《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖第2課時(shí)的內(nèi)容。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課與學(xué)生在七年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)的作圖知識(shí)相聯(lián)系，為八年級(jí)全等三角形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過(guò)尺規(guī)作圖的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解幾何圖形的抽象屬性，提高邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，并發(fā)展空間想象力，為后續(xù)學(xué)習(xí)全等三角形和幾何證明打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是尺規(guī)作圖的步驟和方法。重點(diǎn)包括：

（1）掌握作線段、角和圓的基本步驟，如作線段時(shí)需要找到線段兩端點(diǎn)，作角時(shí)需要找到角的頂點(diǎn)和兩邊，作圓時(shí)需要找到圓心和半徑。

（2）熟練運(yùn)用尺規(guī)作圖的工具，如圓規(guī)和直尺，能夠準(zhǔn)確地在紙上繪制出所要求的圖形。

（3）理解尺規(guī)作圖在證明全等三角形中的應(yīng)用，如利用尺規(guī)作圖構(gòu)造輔助線來(lái)證明兩個(gè)三角形全等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

（1）難點(diǎn)一：作圖精度。學(xué)生需要準(zhǔn)確找到作圖點(diǎn)，如線段的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)等，這要求學(xué)生有良好的空間想象能力和精確的操作能力。

（2）難點(diǎn)二：作圖步驟的熟練度。尺規(guī)作圖步驟較多，學(xué)生容易在某個(gè)步驟出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要教師引導(dǎo)學(xué)生逐步練習(xí)，提高作圖速度和準(zhǔn)確性。

（3）難點(diǎn)三：應(yīng)用尺規(guī)作圖證明全等三角形。學(xué)生需要理解如何通過(guò)尺規(guī)作圖構(gòu)造輔助線，并能夠熟練運(yùn)用全等三角形的判定方法進(jìn)行證明。這需要學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)有深入的理解，并能靈活運(yùn)用。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合示范操作，幫助學(xué)生理解尺規(guī)作圖的基本步驟和技巧。

2.通過(guò)小組討論，讓學(xué)生在合作中解決問(wèn)題，提高邏輯推理和溝通能力。

3.設(shè)計(jì)“尺規(guī)作圖挑戰(zhàn)”游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)鞏固作圖技能。

4.利用多媒體展示尺規(guī)作圖的過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解作圖步驟。

5.通過(guò)實(shí)際操作練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握尺規(guī)作圖的方法，提高作圖的準(zhǔn)確性。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道尺規(guī)作圖是什么嗎？它在我們學(xué)習(xí)幾何時(shí)有什么作用？”

展示一些尺規(guī)作圖的圖片，如等邊三角形、圓等，讓學(xué)生初步感受尺規(guī)作圖的魅力。

簡(jiǎn)短介紹尺規(guī)作圖的基本概念和重要性，如它是學(xué)習(xí)幾何證明的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)空間想象能力的重要途徑。

2.尺規(guī)作圖基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解尺規(guī)作圖的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解尺規(guī)作圖的定義，包括其主要組成元素——圓規(guī)和直尺。

詳細(xì)介紹圓規(guī)和直尺的功能，使用動(dòng)畫演示圓規(guī)畫圓和直尺畫線的步驟。

3.尺規(guī)作圖案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解尺規(guī)作圖的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的尺規(guī)作圖案例進(jìn)行分析，如作圓的內(nèi)接和外切圓、作角的平分線等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解尺規(guī)作圖的多樣性和實(shí)用性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在幾何證明中的應(yīng)用，以及如何通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)證明幾何性質(zhì)。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與尺規(guī)作圖相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何作一個(gè)特定角度的角”。

小組內(nèi)討論該主題的作圖步驟和注意事項(xiàng)，每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)尺規(guī)作圖的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的作圖步驟、注意事項(xiàng)和可能遇到的問(wèn)題。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括尺規(guī)作圖的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖在幾何學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用尺規(guī)作圖。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成一些簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖題目，鞏固所學(xué)知識(shí)。

7.課堂延伸（10分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的探究興趣，拓展學(xué)生的知識(shí)面。

過(guò)程：

介紹一些與尺規(guī)作圖相關(guān)的歷史背景和數(shù)學(xué)家的故事，如歐幾里得和尺規(guī)作圖的五大公設(shè)。

討論尺規(guī)作圖在古代數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用，以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中尺規(guī)作圖的局限性。

鼓勵(lì)學(xué)生在課后查閱資料，了解尺規(guī)作圖在現(xiàn)代數(shù)學(xué)和科技中的應(yīng)用。

8.課堂總結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解，強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的重要性。

過(guò)程：

再次強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖在幾何學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)地位，以及它在培養(yǎng)空間想象能力和邏輯思維能力方面的作用。

鼓勵(lì)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中多加練習(xí)，提高尺規(guī)作圖的技能。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生思考尺規(guī)作圖在現(xiàn)代幾何證明中的意義，并嘗試將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何原本》節(jié)選：讓學(xué)生閱讀歐幾里得的《幾何原本》中關(guān)于尺規(guī)作圖的章節(jié)，了解古代數(shù)學(xué)家對(duì)尺規(guī)作圖的研究和應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)史上的里程碑》中關(guān)于尺規(guī)作圖的章節(jié)：介紹尺規(guī)作圖在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位，以及它對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的影響。

-《幾何證明的藝術(shù)》中關(guān)于尺規(guī)作圖證明技巧的部分：學(xué)習(xí)不同類型的幾何證明，如圓的性質(zhì)、角的平分線等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-嘗試使用尺規(guī)作圖證明勾股定理：通過(guò)尺規(guī)作圖構(gòu)造直角三角形，并證明其斜邊平方等于兩直角邊平方的和。

-探究尺規(guī)作圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：例如，如何利用尺規(guī)作圖設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)化的花園布局，或者如何使用尺規(guī)作圖解決日常生活中的測(cè)量問(wèn)題。

-學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的變體：研究無(wú)刻度直尺和圓規(guī)的作圖方法，以及它們?cè)趲缀巫C明中的應(yīng)用。

-分析尺規(guī)作圖與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）的關(guān)系：探討尺規(guī)作圖的基本原理如何被應(yīng)用于現(xiàn)代CAD軟件中。

-研究尺規(guī)作圖在不同文化中的表現(xiàn)：比較不同文化背景下尺規(guī)作圖的方法和工具，如中國(guó)的尺規(guī)作圖與西方的不同。內(nèi)容邏輯關(guān)系①尺規(guī)作圖的基本概念：

-尺規(guī)作圖的定義：使用圓規(guī)和直尺進(jìn)行作圖的方法。

-尺規(guī)作圖的歷史：介紹尺規(guī)作圖的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家們的貢獻(xiàn)。

②尺規(guī)作圖的工具和步驟：

-圓規(guī)和直尺的功能：圓規(guī)用于畫圓和弧，直尺用于畫直線和測(cè)量長(zhǎng)度。

-作圖步驟：包括作線段、作角、作圓等的基本步驟。

③尺規(guī)作圖的應(yīng)用：

-在幾何證明中的應(yīng)用：如構(gòu)造輔助線、證明全等三角形等。

-在實(shí)際生活中的應(yīng)用：如設(shè)計(jì)圖案、解決測(cè)量問(wèn)題等。

④尺規(guī)作圖的拓展：

-無(wú)刻度直尺和圓規(guī)的作圖方法。

-尺規(guī)作圖與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的關(guān)系。

-尺規(guī)作圖在不同文化中的表現(xiàn)。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺(jué)得整體上還是不錯(cuò)的，但也有些地方我覺(jué)得可以改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我可能有點(diǎn)過(guò)于簡(jiǎn)單了。我提問(wèn)了尺規(guī)作圖是什么，然后直接展示了圖片，這樣的方式可能沒(méi)有很好地激發(fā)學(xué)生的興趣。我覺(jué)得下次我可以嘗試用一個(gè)更生動(dòng)的問(wèn)題或者一個(gè)與生活實(shí)際相關(guān)的小故事來(lái)引入，讓學(xué)生在輕松的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

在講解基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于圓規(guī)和直尺的使用還是不太熟練。我意識(shí)到可能是我沒(méi)有給學(xué)生足夠的時(shí)間去實(shí)踐。所以，我會(huì)在接下來(lái)的教學(xué)中，安排更多的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐來(lái)加深理解。

案例分析部分，我選擇了幾個(gè)典型的案例，但是我覺(jué)得可能案例的選擇還不夠多樣化，有的學(xué)生可能覺(jué)得案例太簡(jiǎn)單，有的則覺(jué)得太難。我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇更符合他們水平的案例，或者設(shè)計(jì)一些層次分明的案例，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步提升。

在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有的小組討論得很熱烈，但也有一些小組顯得比較沉默。這讓我意識(shí)到，我需要更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與進(jìn)來(lái)。我可能會(huì)嘗試使用一些激勵(lì)措施，比如設(shè)立討論之星，來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言。

課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，我覺(jué)得學(xué)生的表現(xiàn)還是不錯(cuò)的，他們能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的回答還不夠深入，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)知識(shí)掌握得不夠牢固。因此，我會(huì)在課后安排一些復(fù)