2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

雙峰縣2024年九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測卷數(shù)學(xué)時(shí)量120分鐘總分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.一群選手賽馬，誰先到達(dá)終點(diǎn)？誰用的時(shí)間最少？要回答這個(gè)問題，必須了解路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系，當(dāng)路程一定時(shí)，所花的時(shí)間是速度的哪種函數(shù)？（）A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.二次函數(shù)2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B.C.D.3.已知點(diǎn)（-2，y1），（-3，y2）在函數(shù)的圖象上，試比較函數(shù)值y1，y2的大小.（）A. B. C. D.無法比較4.一元二次方程的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根5.已知a，b，c，d是比例線段.若a=5cm，b=4cm，d=8cm，求c的值（）A.4cm B.2.5cm C.8cm D.10cm6.已知電功率Ｐ（W）與電壓Ｕ（V）、電阻Ｒ（Ω）的關(guān)系式是：.當(dāng)兩個(gè)燈泡并聯(lián)接在電壓為220Ｖ的電路中時(shí)，如果它們的電功率的比，那么它們的電阻的比.（）A.1 B.2 C.4 D.7.如圖，添加以下哪個(gè)條件，仍不能直接證明三角形△ABC與△ADE相似（）A. B. C. D.8.從魚塘中捕得120條魚，把他們作上記號(hào)后，再放回池中。經(jīng)過一段時(shí)間后，再從池中捕得100條魚，發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚10條，可以估計(jì)魚塘中魚的數(shù)量.（）A.1000 B.1200 C.800 D.2400第7題圖第9題圖第10題圖9.家國天下，富厚雙峰.2024年10月25日至26日，第三屆婁底市旅游發(fā)展大會(huì)在雙峰順利舉辦，多個(gè)場所舉辦趣味活動(dòng)吸引游客參與.在某游樂場，甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9環(huán)，兩人射擊成績的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，方差分別為，，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，反比例函數(shù)的圖像與矩形的邊、分別相交于點(diǎn)D、E，連接、，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)M、N，則下列結(jié)論正確的是（）①②③若，，則．④A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，4），則k的值為_________.12.如圖，已知兩個(gè)四邊形相似，則可以確定a=，x=.13.已知一個(gè)數(shù)x與比它大２的數(shù)的積等于35.請(qǐng)根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程.14.已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且，則k的值為.15.如圖，某宣傳欄BC后面2m處植有與宣傳欄平行的6棵樹,即DE∥BC，且相鄰兩棵樹干之間的間隔均為2m.一人站在宣傳欄前面的點(diǎn)A處正好看到兩端的樹干,其余的4棵樹均被宣傳欄擋住.已知AF⊥BC,AF=3m,求得宣傳欄BC的長（不計(jì)宣傳欄的厚度）為______.第12題圖第15題圖第16題圖16.在生物研究當(dāng)中，植物學(xué)家發(fā)現(xiàn)：某些植物在抽枝吐葉時(shí)，如果從這些植物的頂端往下看，當(dāng)相鄰兩片葉子之間的夾角恰好將水平面360°分成1∶0.618的兩部分時(shí).植物的這種生長已被證實(shí)對(duì)于葉片的通風(fēng)和采光最為有利（如圖所示）．則相鄰兩片葉子之間的夾角是_________.（結(jié)果保留一位小數(shù)）17.在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，3），O（0，0），B（-3，1）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將△AOB放大，記所得三角形為△A′OB′.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)為-6，求點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為_______.18.有如下問題：“平面上，分別有2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)，5個(gè)點(diǎn)，...，n個(gè)點(diǎn)，其中任意3個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上．經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，它們分別可以畫多少條直線？”為了解決這一問題，小明設(shè)計(jì)了如下圖表進(jìn)行探究：若某人共畫了171條直線，則該平面上共有個(gè)點(diǎn).三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19計(jì)算：20.已知關(guān)于x的一元二次方程（1）當(dāng)m為何值時(shí)，它是一元一次方程；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，它是一元二次方程，并求出方程的根．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21.某校開展了為期一個(gè)月的“學(xué)習(xí)新思想，做好接班人”主題閱讀活動(dòng).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和m的值；

（2）若該校共有1600名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生在主題閱讀活動(dòng)中閱讀4本圖書的有多少人.22.如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A處時(shí)，地面R處的雷達(dá)站測得AR的距離是4km，仰角為30°.5s后，火箭直線上升到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)地面R處的雷達(dá)站測得B處的仰角為45°.求火箭從A到B處的平均速度（參考數(shù)據(jù):，結(jié)果精確到1m/s）五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23.某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品.若每件商品的售價(jià)為x元，則可賣出（350-10x）件，但物價(jià)局限定每件商品的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的120％.若該商店計(jì)劃從這批商品中獲取400元利潤（不計(jì)其他成本），問需要賣出多少件商品，此時(shí)的售價(jià)是多少？24.如圖，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分別從點(diǎn)A，B，C，D同時(shí)出發(fā)，分別沿邊AD，BC，CB，DA移動(dòng)，且當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，其他各點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．已知移動(dòng)一段時(shí)間后，若，則，，．（1）當(dāng)x為何值時(shí)，P，N兩點(diǎn)重合？（2）問Q，M兩點(diǎn)能重合嗎？若Q，M兩點(diǎn)能重合，則求出相應(yīng)的x的值；若Q，M兩點(diǎn)不能重合，請(qǐng)說明理由.（3）當(dāng)x為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出不等式的解集．（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使與相似，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26.一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)論證．如圖1，已知是△ABC的角平分線，可證．小