2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 三角形的證明3 線段的垂直平分線第2課時 三角形三邊的垂直平分線說課稿 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明3線段的垂直平分線第2課時三角形三邊的垂直平分線說課稿（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明3線段的垂直平分線第2課時三角形三邊的垂直平分線說課稿（新版）北師大版教材分析本節(jié)課選自北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章“三角形的證明3線段的垂直平分線”第2課時“三角形三邊的垂直平分線”。本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生探究三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，實(shí)用性較強(qiáng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過探究三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，學(xué)生能夠提升對幾何圖形的抽象思維能力，鍛煉邏輯推理能力，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界中的幾何關(guān)系，并提高空間想象能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①掌握三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確判斷并證明這些性質(zhì)；

②理解垂直平分線在三角形中的應(yīng)用，如構(gòu)造全等三角形、解決實(shí)際問題等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解垂直平分線的概念，并能在圖形中識別和應(yīng)用；

②掌握證明垂直平分線性質(zhì)的邏輯推理過程，特別是對于證明過程中的輔助線構(gòu)造和三角形全等的證明；

③將抽象的幾何性質(zhì)與實(shí)際問題相結(jié)合，運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過教師講解關(guān)鍵概念，引導(dǎo)學(xué)生思考，并在小組討論中分享觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生深度理解。

2.設(shè)計幾何繪圖和動手操作活動，讓學(xué)生在操作中感知垂直平分線的性質(zhì)，通過實(shí)際操作加深對概念的理解。

3.利用多媒體展示幾何圖形的動態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀地觀察和發(fā)現(xiàn)垂直平分線的性質(zhì)。

4.鼓勵學(xué)生進(jìn)行案例研究，通過解決實(shí)際問題，提升應(yīng)用能力和解決問題的能力。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對三角形三邊垂直平分線性質(zhì)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在日常生活中是否見過或用到垂直平分線？”

展示一些生活中的幾何圖形，如道路的交叉點(diǎn)、自行車輪的直徑等，讓學(xué)生初步感受垂直平分線的存在。

簡短介紹三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)其在幾何證明中的應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.三角形三邊垂直平分線基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解三角形三邊垂直平分線的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解三角形三邊垂直平分線的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹三角形三邊垂直平分線的組成部分，如線段、角度等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.三角形三邊垂直平分線案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解三角形三邊垂直平分線的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的三角形三邊垂直平分線案例進(jìn)行分析，如證明三角形全等、求解三角形內(nèi)角等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解三角形三邊垂直平分線的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對幾何證明和實(shí)際問題解決的影響，以及如何應(yīng)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與三角形三邊垂直平分線相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何構(gòu)造三角形的三邊垂直平分線？”

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對三角形三邊垂直平分線性質(zhì)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的討論過程、解決方案和創(chuàng)意點(diǎn)。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)三角形三邊垂直平分線性質(zhì)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括三角形三邊垂直平分線的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)三角形三邊垂直平分線性質(zhì)在幾何證明和實(shí)際問題解決中的應(yīng)用價值，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用這些性質(zhì)。

7.布置作業(yè)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對三角形三邊垂直平分線性質(zhì)的理解，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）獨(dú)立完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識；

（2）選擇一個生活中的幾何問題，嘗試運(yùn)用三角形三邊垂直平分線性質(zhì)進(jìn)行解決；

（3）準(zhǔn)備一份簡短的報告，分享自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和感悟。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生將在以下幾個方面取得顯著的效果：

1.知識掌握：學(xué)生能夠熟練掌握三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，包括其定義、幾何特征和應(yīng)用場景。他們能夠識別和應(yīng)用這些性質(zhì)來解決幾何證明問題，如證明線段垂直平分線的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形等。

2.思維能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力得到提升。他們能夠運(yùn)用演繹推理的方法來證明幾何性質(zhì)，同時通過觀察和操作幾何圖形來培養(yǎng)空間思維。

3.解決問題：學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形三邊垂直平分線性質(zhì)后，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題。例如，他們可以設(shè)計實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證垂直平分線的性質(zhì)，或者在解決實(shí)際問題時，利用這一性質(zhì)來找到最優(yōu)解。

4.合作與交流：本節(jié)課的小組討論環(huán)節(jié)使學(xué)生學(xué)會了如何在團(tuán)隊中合作，如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并傾聽他人的意見。這種合作學(xué)習(xí)的方式有助于提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。

5.應(yīng)用意識：學(xué)生通過學(xué)習(xí)三角形三邊垂直平分線性質(zhì)，增強(qiáng)了將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的意識。他們開始意識到數(shù)學(xué)不僅僅是理論知識，而是可以用來解決實(shí)際問題的重要工具。

6.學(xué)習(xí)興趣：本節(jié)課的互動式教學(xué)方法和實(shí)際案例的應(yīng)用激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生通過親身參與和探索，對幾何學(xué)的興趣得到了提升，這有助于他們在未來的學(xué)習(xí)中保持積極的態(tài)度。

7.學(xué)習(xí)策略：學(xué)生在本節(jié)課中學(xué)到的證明技巧和學(xué)習(xí)策略將有助于他們在未來的學(xué)習(xí)中處理更復(fù)雜的幾何問題。他們學(xué)會了如何通過觀察、操作和推理來解決問題，這些策略對他們的整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有長遠(yuǎn)的影響。

8.綜合應(yīng)用能力：學(xué)生在掌握三角形三邊垂直平分線性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⑵渑c其他幾何知識相結(jié)合，如相似三角形、圓的性質(zhì)等，從而提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。板書設(shè)計①三角形三邊垂直平分線性質(zhì)

①定義：線段垂直平分線是垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。

②性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

③證明：利用全等三角形的判定定理（SAS、AAS等）進(jìn)行證明。

②三角形三邊垂直平分線的應(yīng)用

①構(gòu)造全等三角形：利用垂直平分線性質(zhì)構(gòu)造全等三角形，解決證明問題。

②求解線