北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊一元二次方程《用配方法求解一元二次方程》示范公開課教學(xué)課件

第二章

一元二次方程第2節(jié)

用配方法求解一元二次方程（2）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊?北師大版復(fù)習(xí)回顧1.會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程;.（重點(diǎn)）2.能夠熟練地、靈活地應(yīng)用配方法解一元二次方程.（難點(diǎn)）復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程的基本步驟:例如，x2-6x–40=0移項(xiàng)，得x2-6x=40方程兩邊都加上32（一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方），得

x2-6x+32=40+32即(x-3)2=49開平方，得x-3=±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10，x2=-4配方法及其應(yīng)用1—將下列各式填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，配成完全平方式(口頭回答).1.x2+2x+______=(x+___)21212.x2-4x+_____=(x-___)22223.x2+______+36=(x+___)212x64.x2+10x+_____=(x+___)25255.x2-x+________=(x-____)2問題1：觀察下面兩個(gè)是一元二次方程的聯(lián)系和區(qū)別：①x2+6x+8=0;②3x2+18x+24=0.問題2：用配方法來解x2+6x+8=0.

解：移項(xiàng)，得x2+6x=-8,配方，得（x+3）2=1.開平方,得x+3=±1.解得

x1=-2,x2=-4.想一想怎么來解3x2+18x+24=0.典例精析例1.解方程3x2+8x–3=0解：方程兩邊都除以3，得移項(xiàng)，得配方，得兩邊開平方，得所以一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:h=15t-5t2，小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度？解：根據(jù)題意得15t-5t2=10方程兩邊都除以-5，得t2-3t=-2配方，得兩邊開平方，得配方法及其應(yīng)用1—請你描述一下，在做一做中t有兩個(gè)值，它們所在時(shí)刻小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:h=15t-5t2，小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度？t=1時(shí)，小球向上運(yùn)動(dòng)，t=2時(shí)，小球向下運(yùn)動(dòng)。配方法及其應(yīng)用1—思考：用配方法解一元二次方程的一般步驟.①移項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)化為1；②左邊配成完全平方式；③左邊寫成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.典例精析例2.若

，求(xy)z的值.解：對原式配方，得由代數(shù)式的性質(zhì)可知,

典例精析例3.解下列方程：4x2–3x=52；解：兩邊同時(shí)除以4，得配方，得兩邊開平方，得隨堂即練1.方程2x2-3m-

x+m2+2=0有一根為x=0，則m的值為（）A.1B.1C.1或2D.1或-22.解方程：(x+1)(x-

1)+2(x+3)=8.3.印度古算術(shù)中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮。告我總數(shù)有多少，兩隊(duì)猴子在一起？”你能解決這個(gè)問題嗎？課堂總結(jié)用配方法解一元二次方程直接開平方法：基本思路：解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元