2024-2025學(xué)年山東省濰坊市諸城繁華中學(xué)高三上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（一）

2024—2025學(xué)年山東省濰坊市諸城繁華中學(xué)高三上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單選題(★★)1.設(shè)集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.第19屆亞運(yùn)會(huì)的吉祥物琮琮、蓮蓮、宸宸深受大家喜愛，某商家統(tǒng)計(jì)了最近5個(gè)月銷量，如下表所示：（）

時(shí)間12345銷售量/萬只54.543.52.5若與線性相關(guān)，且線性回歸方程為，則下列說法不正確的是（）

A．由題中數(shù)據(jù)可知，變量與負(fù)相關(guān)B．當(dāng)時(shí)，殘差為0.2C．可以預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)銷量約為2.1萬只D．線性回歸方程中(★★)3.已知，則（）

A．B．C．D．(★★)4.不銹鋼實(shí)心陀螺是早起民間的小孩子的娛樂工具之一，現(xiàn)在成了一些城市老年人健身和娛樂的工具，目前的成人陀螺的形狀由同底的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組合而成．如下圖，已知一陀螺的圓柱的底面直徑為16，圓柱和圓錐的高均為6，則該陀螺的表面積為（）

A．B．C．D．(★★★)5.若直線與曲線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)6.過去的一年，我國載人航天事業(yè)突飛猛進(jìn)，其中航天員選拔是載人航天事業(yè)發(fā)展中的重要一環(huán).已知航天員選拔時(shí)要接受特殊環(huán)境的耐受性測(cè)試，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飛行、飛行跳傘、著陸沖擊五項(xiàng).若這五項(xiàng)測(cè)試每天進(jìn)行一項(xiàng)，連續(xù)5天完成.且前庭功能和失重飛行須安排在相鄰兩天測(cè)試，超重耐力和失重飛行不能安排在相鄰兩天測(cè)試，則選拔測(cè)試的安排方案有（）

A．24種B．36種C．48種D．60種(★★★)7.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若面積是面積的2倍，則（）．

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（）

A．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)，C．的解集是D．，都有二、多選題(★★★)9.下列結(jié)論正確的是（）

A．若，則B．若，，則C．若且，則D．若，則(★★)10.已知函數(shù)，把的圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，則（）

A．是奇函數(shù)B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．在上單調(diào)遞增D．不等式的解集為(★★★)11.四棱錐的底面為正方形，PA與底面垂直，，，動(dòng)點(diǎn)M在線段PC上，則（）

A．不存在點(diǎn)M，使得B．的最小值為C．四棱錐的外接球表面積為5πD．點(diǎn)M到直線AB的距離的最小值為三、填空題(★★)12.二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為________．(★★)13.已知數(shù)列滿足且則的通項(xiàng)公式_______.(★★★)14.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)P在C上，垂直l于點(diǎn)Q，直線與C相交于M、N兩點(diǎn)．若M為靠近點(diǎn)F的的三等分點(diǎn)，則_______________．四、解答題(★★★)15.某校為了解學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的重視程度，進(jìn)行了一次安全知識(shí)答題比賽.隨機(jī)抽取的100名學(xué)生的筆試成績（滿分200分），分成共五組后，得到的頻率分布圖表如下所示：(1)求這100名參賽者得分的第85百分位數(shù)；(2)估計(jì)這100名學(xué)生的成績的平均數(shù).(3)為能更好了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，學(xué)校決定在筆試成績高的第3?4?5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面答，最終從6位學(xué)生中隨機(jī)抽取2位參加市安全知識(shí)答題決賽，求抽到的2位學(xué)生不同組的概率.(★★★)16.如圖，在以為頂點(diǎn)的五面體中，四邊形與四邊形均為等腰梯形，，.(1)證明：平面平面；(2)若為線段上一點(diǎn)，且，求二面角的余弦值.(★★★)17.在銳角中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，且滿足.(1)求角；(2)求的取值范圍.(★★★)18.已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E：(a>b>0)的離心率為，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求E的方程；(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，