2024-2025學(xué)年山東省菏澤市第一中學(xué)強(qiáng)基部高三上學(xué)期第四次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年山東省菏澤市第一中學(xué)強(qiáng)基部高三上學(xué)期第四次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★★)2.已知函數(shù)且有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，則（）

A．1B．0C．D．(★★★)4.已知的內(nèi)角A，，對(duì)邊分別為，，，滿足，若，則面積的最大值為（）

A．B．C．D．(★★★★)5.設(shè)則（）

A．B．C．D．(★★★★)6.若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的兩條切線，則必有（）

A．B．C．D．(★★★★)7.已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）

A．為奇函數(shù)B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)8.方程所有正根的和為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知為復(fù)數(shù)，設(shè)，，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知，且，則的取值可以為（）

A．18B．14C．32D．66(★★★★)11.對(duì)于具有相同定義域D的函數(shù)和，若存在函數(shù)（k，b為常數(shù)），對(duì)任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的，使得當(dāng)且時(shí)，總有，則稱直線為曲線與的“分漸近線”.給出定義域均為的四組函數(shù)，其中曲線與存在“分漸近線”的是（）

A．，B．，C．，D．，三、填空題(★★)12.函數(shù)，若“”是“取得最大值”的充分條件，則________.(★★★★)13.某同學(xué)在學(xué)習(xí)和探索三角形相關(guān)知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的性質(zhì)：將銳角三角形三條邊所對(duì)的外接圓的三條圓?。踊。┭刂切蔚倪呥M(jìn)行翻折，則三條圓弧交于該三角形內(nèi)部一點(diǎn)，且此交點(diǎn)為該三角形的垂心（即三角形三條高線的交點(diǎn)）.如圖，已知銳角外接圓的半徑為2，且三條圓弧沿三邊翻折后交于點(diǎn).若，則___________；若，則的值為___________.(★★★★)14.平面上到兩個(gè)定點(diǎn)距離之比為常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為圓，且圓心在兩定點(diǎn)所確定的直線上，結(jié)合以上知識(shí)，請(qǐng)嘗試解決如下問題：已知滿足，則的取值范圍為______．四、解答題(★★★)15.如圖，在中，已知2，6，記=，且，分別是，的中點(diǎn)，相交于點(diǎn).(1)求的面積；(2)求的余弦值.(★★★)16.已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，且函數(shù)圖象過點(diǎn)．(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求的最小值；(2)令，記函數(shù)在上的零點(diǎn)從小到大依次為，求的值；(★★★)17.在中，已知.(1)若為銳角三角形，求角的值，并求的取值范圍;(2)若，線段的中垂線交邊于點(diǎn)，且，求A的值.(★★★★)18.已知函數(shù)，．(1)當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間內(nèi)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若恒成立，求a的值；(3)，，求證：．(★★★★)19.已知集合中含有三個(gè)元素，同時(shí)滿足①；②；③為偶數(shù)，那么稱集合具有性質(zhì).已知集合，對(duì)于集合的非空子集，若中存在三個(gè)互不相同的元素，使得均屬于，則稱集合是集合的“期待子集”.(1)試判斷集合是否具有性