2024-2025學(xué)年吉林地區(qū)普通高中友好學(xué)校聯(lián)合體第三十九屆期中聯(lián)考高一上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年吉林地區(qū)普通高中友好學(xué)校聯(lián)合體第三十九屆期中聯(lián)考高一上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.設(shè)集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.設(shè)命題，，則為

A．B．C．D．(★★)3.已知冪函數(shù)，且，則實數(shù)（）

A．B．C．D．(★★)4.使不等式成立的一個充分不必要的條件是（）

A．B．C．D．(★)5.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)6.若二次函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)7.下列函數(shù)中，值域為的是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.下列命題中為真命題的是（）

A．對任意實數(shù)，均有B．若，則C．設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件D．若，則(★★)10.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．B．若在上有最小值，則在上有最大值1C．若在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)D．函數(shù)的圖象與直線的交點最多有1個(★★★)11.設(shè)正實數(shù)滿足，則（）

A．的最小值為B．的最大值為C．的最大值為D．的最小值為三、填空題(★★★)12.函數(shù)，且，則的值是____．(★★★)13.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，為增函數(shù)，且，那么不等式的解集是_______.(★★★)14.正實數(shù)滿足，且不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍__________.四、解答題(★★★)15.已知全集，集合，.(1)當(dāng)時，求和；(2)若“”是“”成立的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.(★★)16.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為．(1)求和的值；(2)求不等式的解集．(★★★)17.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為已知此工廠的年產(chǎn)量最小為噸，最大為噸．(1)年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低？并求出最低平均成本；(2)若每噸產(chǎn)品的平均出廠價為萬元，且產(chǎn)品全部售出，則年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．(★★★)18.已知函數(shù)定義域為.（1）求定義域；（2）當(dāng)時，求的最值及相應(yīng)的的值.(★★★★)19.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.