2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第七十三中學(xué)校高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第七十三中學(xué)校高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，集合，則（）

A．B．C．D．(★)2.命題“”的否定是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)4.已知，則的最小值為（）

A．4B．C．D．16(★★)5.若為實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知正實(shí)數(shù)、滿足，則最小值為（）

A．B．4C．D．3(★★)7.若關(guān)于的不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．[2，＋∞)B．(－∞，－6]C．[－6,2]D．(－∞，－6]∪[2，＋∞)(★★)8.若函數(shù)y＝的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A．（0，]B．（0，）C．[0，]D．[0，）二、多選題(★★)9.下列四個(gè)函數(shù)中，定義域與值域相同的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列四個(gè)解不等式，正確的有（）

A．不等式的解集是B．不等式的解集是C．若不等式的解集是，那么的值是3D．關(guān)于的不等式的解集是，則的值為-1(★★)11.下列敘述正確的是（）

A．“”是“方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”的必要不充分條件B．若，則“”的充要條件是“”C．“”是“”的充分不必要條件D．若，則“”的充要條件是“”(★★★)12.對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋瑒t稱(chēng)為倍值函數(shù).下列函數(shù)為2倍值函數(shù)的是（）

A．B．C．D．三、填空題(★★★)13.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域是________.(★)14.已知－1<x<4，2<y<3，則x－y的取值范圍是________，3x＋2y的取值范圍是________.(★)15.已知，函數(shù)若，則___________.(★★★)16.若函數(shù)（且）的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題(★★)17.設(shè)集合，，全集，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★)18.已知p：實(shí)數(shù)x滿足，其中；q：實(shí)數(shù)x滿足.若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(★★)19.（1）已知，求的最小值；（2）若，求的最大值.(★★)20.已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）求的值；（2）解關(guān)于的不等式.(★★★)21.已知函數(shù)（1）求的值；（2）若f(x)＝，求x的值(★★★)22.甲乙兩地相距海里，某貨輪勻速行駛從甲地運(yùn)輸貨物到乙地，運(yùn)輸成本包括燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用．已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)與其速度的平方成正比，比例系數(shù)為，其他費(fèi)用為每小時(shí)元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時(shí)．（）請(qǐng)將該貨輪從