2025年高考物理知識(shí)點(diǎn)歸納-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)新高考

2025年高考物理知識(shí)點(diǎn)歸納目錄TOC\o"1-3"\h\u一、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 2二、相互作用與牛頓定律知識(shí)點(diǎn)歸納 22三、功能關(guān)系知識(shí)點(diǎn)歸納 28四、動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律知識(shí)點(diǎn)歸納 30五、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)歸納 34六、電場(chǎng)與磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)歸納 38七、電磁感應(yīng)知識(shí)點(diǎn)歸納 47八、恒定電流與交變電流知識(shí)點(diǎn)歸納 53九、熱學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 58十、光學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 62十一、近代物理知識(shí)點(diǎn)歸納 66運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納（一）平均速度和瞬時(shí)速度1．計(jì)算平均速度時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題(1)求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時(shí)間的平均速度。(2)eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)是平均速度的定義式，適用于所有的運(yùn)動(dòng)。(3)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)。2.平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系(1)平均速度是過(guò)程量，與位移和時(shí)間有關(guān)，表示物體在某段位移或某段時(shí)間內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢程度。(2)瞬時(shí)速度是狀態(tài)量，與位置和時(shí)刻有關(guān)，表示物體在某一位置或某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)快慢程度。(3)瞬時(shí)速度等于運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt→0的平均速度。(4)對(duì)于勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，瞬時(shí)速度與平均速度相等。3.平均速度與平均速率的比較平均速率≠平均速度大?。?）平均速度是位移與時(shí)間的比值，平均速率是路程與時(shí)間的比值。（2）一般情況下，平均速率大于平均速度的大小。（3）單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，平均速率等于平均速度的大小。（二）加速度1．加速度的計(jì)算加速度的計(jì)算方法(1)確定正方向。(2)確定初速度v0、末速度v。(3)根據(jù)公式a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,t)求解。2.速度、速度變化量與加速度的關(guān)系速度速度變化量加速度物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢描述物體速度的變化描述物體速度變化的快慢定義式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)方向與位移Δx同向，即物體運(yùn)動(dòng)的方向由v－v0或a的方向決定與Δv的方向一致，由合力F的方向決定，而與v0、v的方向無(wú)關(guān)3.物體速度變化規(guī)律分析根據(jù)a與v的方向關(guān)系判斷物體加速還是減速（1）a和v同向（加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不變，v隨時(shí)間均勻增大,a增大，v增大得越來(lái)越快,a減小，v增大得越來(lái)越慢))（2）a和v反向（加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不變，v隨時(shí)間均勻減小,a增大，v減小得越來(lái)越快,a減小，v減小得越來(lái)越慢))4.v-x圖像中的“速位比加速度”速時(shí)比加速度：；速位比加速度：；二者關(guān)系：（1）當(dāng)A>0且恒定時(shí)，a隨v增大而變大；（2）當(dāng)A<0且恒定時(shí)，a隨v減小而變??；（三）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式1.四個(gè)基本公式及選取技巧題目涉及的物理量沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－veq\o\al(02,)＝2axv0，v，t，xax＝eq\f(v＋v0,2)t2.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式和推論公式都是矢量式,使用時(shí)要規(guī)定正方向。而直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向,一般情況下規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?與初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值。當(dāng)v0=0時(shí),一般以加速度a的方向?yàn)檎较?。（四）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)三個(gè)推論1.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)三個(gè)推論公式：(1)一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即：(2)中間位置速度：(3)連續(xù)兩個(gè)相等時(shí)間(T)內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量，即：；不連續(xù)兩個(gè)兩個(gè)相等時(shí)間(T)內(nèi)的位移之差的關(guān)系：2.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度與中間位置速度的大小關(guān)系：（1）在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不管勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中間位置速度一定大于中間時(shí)刻速度。（2）注意：在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中間位置速度等于中間時(shí)刻速度。（五）初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系等分時(shí)間：(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時(shí)速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n；(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2；(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)等分位移：通過(guò)1x末、2x末、3x末……的瞬時(shí)速度之比為：；通過(guò)1x、2x、3x……所用時(shí)間之比為：；通過(guò)第一個(gè)1x、第二個(gè)x、第三個(gè)x……所用時(shí)間之比為：。注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)速度可以減為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可以逆向利用初速度為零勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系。（六）自由落體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律從靜止開(kāi)始的，只受重力作用的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?；竟剑和普摫壤剑簞蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式和初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系都適用。三種常見(jiàn)情況：知局部高度?h（對(duì)應(yīng)時(shí)間?t），求總高度H（對(duì)應(yīng)時(shí)間t）方法一：，求得時(shí)間t，進(jìn)而求出H。方法二：，利用?t內(nèi)的平均速度，求得時(shí)間t，進(jìn)而求出H。鏈子（或桿）過(guò)觀(guān)察點(diǎn)時(shí)間問(wèn)題：設(shè)鏈子（或桿）長(zhǎng)L，鏈子（或桿）的下端到觀(guān)察點(diǎn)的距離為h①鏈子（或桿）下端下落到觀(guān)察點(diǎn)的時(shí)間②鏈子（或桿）上端下落到觀(guān)察點(diǎn)的時(shí)間③所以，整條鏈子（或桿）通過(guò)觀(guān)察點(diǎn)的時(shí)間等高不同時(shí)和同時(shí)不等高問(wèn)題①等高不同時(shí)：1）速度差：，為一定值；2）位移差：,隨t增大而增大。②同時(shí)不等高：設(shè)A球從頂部下落h1時(shí)，B球距頂h2下落，同時(shí)落地，求H。A球：落地總時(shí)間：t總=，下落h1時(shí)間為t1=，B球：下落高度為（H-h1）,下落時(shí)間為t2=根據(jù)時(shí)間關(guān)系有t總=t1+t2即，可解得H。描述自由落體運(yùn)動(dòng)的三種圖像V-t圖像a-t圖像h-t圖像圖像公式v=gta=g物理量斜率等于g，面積為下落高度h面積為速度變化量當(dāng)t=0時(shí)，h=H（七）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種方法：（1）分段法：將全程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的勻減速階段和下落過(guò)程的自由落體階段。（2）全程法：將全過(guò)程視為初速度為v0，加速度a＝－g的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。①速度時(shí)間關(guān)系：；②位移時(shí)間關(guān)系：；③速度位移關(guān)系：。④符號(hào)法則：1）v>0時(shí)，物體上升；v<0時(shí)，物體下降；2）h>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方。（3）兩個(gè)重要結(jié)論：①最大高度：；②到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間：2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像v-t圖像h-t圖像3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性時(shí)間對(duì)稱(chēng)物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等物體在上升過(guò)程中經(jīng)過(guò)某兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間與下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)該兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間相等速度對(duì)稱(chēng)物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反物體在上升階段和下降階段經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)的速度大小相等、方向相反能量對(duì)稱(chēng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體在上升和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的動(dòng)能、重力勢(shì)能及機(jī)械能分別相等4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)相遇問(wèn)題公式法：(1)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)間：，解得：(2)上升、下降過(guò)程中相遇中的臨界條件：①若在a球上升時(shí)兩球相遇，臨界條件：，即：，解得：②若在a球下降時(shí)兩球相遇，臨界條件：，即，解得：圖像法：左圖（在a球上升時(shí)兩球相遇）；右圖（在a球下降時(shí)兩球相遇）5.兩個(gè)豎直上拋運(yùn)動(dòng)相遇問(wèn)題例：a、b球先后相隔?t時(shí)間豎直上拋，要在空中相遇，?t應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（1）公式法：，求出時(shí)間t。要在空中相遇，必須滿(mǎn)足條件：，求出Δt范圍即可。（2）圖像法：（八）多過(guò)程問(wèn)題1.多過(guò)程問(wèn)題的處理方法和技巧：（1）充分借助v-t圖像，從圖像中可以反映出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷的不同階段，可獲得的重要信息有加速度（斜率）、位移（面積）和速度；（2）不同過(guò)程之間的銜接的關(guān)鍵物理量是不同過(guò)程之間的銜接速度；（3）用好勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式和平均速度公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；v2－veq\o\al(02,)＝2ax；x＝eq\f(v＋v0,2)t。2.兩種常見(jiàn)的多過(guò)程模型（1）多過(guò)程v-t圖像“上凸”模型【特點(diǎn)】全程初末速度為零，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和勻減速過(guò)程平均速度相等?！救齻€(gè)比例關(guān)系】=1\*GB3①由速度公式：v=a1t1；v=a2t2（逆向看作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）得：；=2\*GB3②由速度位移公式：v2=2a1x1；v2=2a2x2（逆向看作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）得：；=3\*GB3③由平均速度位移公式：；得：?！俱暯铀俣群蛨D線(xiàn)所圍面積】=1\*GB3①銜接速度是兩個(gè)不同過(guò)程聯(lián)系的關(guān)鍵，它可能是一個(gè)過(guò)程的末速度，另外一個(gè)過(guò)程的初速度。=2\*GB3②圖線(xiàn)與t軸所圍面積，可能是某個(gè)過(guò)程的位移，也可能是全過(guò)程的位移。（2）多過(guò)程v-t圖像“下凹”模型【案例】車(chē)過(guò)ETC通道耽擱時(shí)間問(wèn)題：耽擱的距離：陰影面積表示的位移；耽擱的時(shí)間：（九）追及相遇問(wèn)題1.情景分析法解題思路2.圖像分析法的解題思路圖像分析法是指將兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，然后根據(jù)圖像分析求解相關(guān)問(wèn)題。(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖像，如果兩個(gè)物體的位移圖像相交，則說(shuō)明兩物體相遇。(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的面積。[注意]x-t圖像的交點(diǎn)表示兩物體相遇，而v-t圖像的交點(diǎn)只表示兩物體此時(shí)速度相等。3.函數(shù)判斷法的解題技巧設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程xA=xB+x0（1）若Δ>0有兩解，說(shuō)明兩物體相遇兩次；（2）若Δ=0有一解，說(shuō)明兩物體相遇一次；（3）若Δ<0無(wú)解，說(shuō)明兩物體不能相遇。（十）曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析1．運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線(xiàn)上，則物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線(xiàn)上，則物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡的凹側(cè)；運(yùn)動(dòng)軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間?？伤儆洖椤盁o(wú)力不彎，力速兩邊”。2．速率變化的判斷（十一）小船過(guò)河模型1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2．三種相關(guān)速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v。3．兩種渡河方式方式圖示說(shuō)明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水<v船時(shí)，如果滿(mǎn)足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水>v船時(shí)，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)（十二）繩（桿）末端速度分解模型1．模型特點(diǎn)：沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2．分解思路：3．解題原則：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見(jiàn)的模型如圖所示。（十三）平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律與推論1．四個(gè)基本規(guī)律飛行時(shí)間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)水平射程x＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)落地速度v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(v02＋2gh)，落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)速度改變量任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示2．兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。(2)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)為OB的中點(diǎn)。（十四）平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合1.與斜面相關(guān)的幾種的平拋運(yùn)動(dòng)圖示方法基本規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)間分解速度，構(gòu)建速度的矢量三角形水平vx＝v0豎直vy＝gt合速度v＝eq\r(vx2＋vy2)由tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)分解位移，構(gòu)建位移的矢量三角形水平x＝v0t豎直y＝eq\f(1,2)gt2合位移x合＝eq\r(x2＋y2)由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)得t＝eq\f(2v0tanθ,g)在運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)同時(shí)分解v0、g由0＝v1－a1t,0－v12＝－2a1d得t＝eq\f(v0tanθ,g)，d＝eq\f(v02sinθtanθ,2g)分解平行于斜面的速度v由vy＝gt得t＝eq\f(v0tanθ,g)2.與斜面相關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)分解速度平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的速度為vx=v0,在豎直方向的速度為vy=gt,合速度為v=vx2+v(2)分解位移平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的位移為x=v0t,在豎直方向的位移為y=12gt2,對(duì)拋出點(diǎn)的位移(合位移)為s=x2+y(3)分解加速度平拋運(yùn)動(dòng)也不是一定要分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),在有些問(wèn)題中,過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,把重力加速度g正交分解為gx、gy,把初速度v0正交分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解,可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程,化難為易。（十四）斜拋運(yùn)動(dòng)處理方法水平豎直正交分解化曲為直最高點(diǎn)一分為二變平拋運(yùn)動(dòng)逆向處理將初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本規(guī)律水平速度：豎直速度：最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：速度水平垂直斜面：沿著斜面：最高點(diǎn)：（十五）圓周運(yùn)動(dòng)基本物理量1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2．三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng)（甲乙）：皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線(xiàn)速度大小相等。(2)齒輪傳動(dòng)（丙）：兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線(xiàn)速度大小相等。(3)同軸傳動(dòng)（?。簝奢喒潭ㄔ谕晦D(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等。3.向心力：（1）來(lái)源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。（2）公式：Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mr·eq\f(4π2,T2)＝mr·4π2f2＝mωv。（十六）水平面內(nèi)的圓盤(pán)臨界模型①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②a或b發(fā)生相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的各自臨界角速度：；①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③AB一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：隔離A：T=μmAg；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mBω22rBAB相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的臨界條件：①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③同側(cè)背離圓心，fAmax和fBmax指向圓心，一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：隔離A：μmAg-T=mAω22rA；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rBAB相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的臨界條①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”（rB>rA）；②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：；此時(shí)B與面達(dá)到最大靜摩擦力，A與面未達(dá)到最大靜摩擦力。此時(shí)隔離A：fA+T=mAω2rA；隔離B：T+μmBg=mBω2rB消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2③當(dāng)mBrB=mArA時(shí)，fA=μmBg，AB永不滑動(dòng)，除非繩斷；④AB一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：1）當(dāng)mBrB>mArA時(shí)，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA達(dá)到最大→從B側(cè)飛出；2）當(dāng)mBrB<mArA時(shí)，fA↑=μmBg+(mArA-mBrB)ω2↑→fA達(dá)到最大→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB達(dá)到最大→從A側(cè)飛出；AB相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的臨界條件臨界條件：①，；②，臨界條件：①②（十七）常見(jiàn)繩桿模型特點(diǎn)：輕繩模型輕桿模型情景圖示彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖力學(xué)方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)臨界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此時(shí)FN＝mg模型關(guān)鍵(1)“繩”只能對(duì)小球施加向下的力(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度至少為eq\r(gr)(1)“桿”對(duì)小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度最小可以為0（十八）拱形橋和凹形橋模型特點(diǎn)拱形橋模型凹形橋模型情景圖示彈力特征彈力可能向上，也可能等于零彈力向上受力示意圖力學(xué)方程臨界特征FN＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)模型關(guān)鍵①最高點(diǎn):，失重；②，汽車(chē)脫離，做平拋運(yùn)動(dòng)。①最低點(diǎn)：，超重；②，v越大，F(xiàn)N越大。（十九）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律定律內(nèi)容圖示或公式開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在的一個(gè)焦點(diǎn)上開(kāi)普勒第二定律(面積定律)對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō),它與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開(kāi)普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等

a3T注意：①行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)通常按圓軌道處理；②面積定律是對(duì)同一個(gè)行星而言的,不同的行星相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不等；③該比值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān),不同的中心天體值不同。（二十）天體質(zhì)量密度估算1.“自力更生”法(g－R)：利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。(1)由Geq\f(Mm,R2)＝mg得天體質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G)。(2)天體密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)。(3)GM＝gR2稱(chēng)為黃金代換公式。2.“借助外援”法(T－r)：測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和半徑r。(1)由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得天體的質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)。(2)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)。(3)若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行時(shí)，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝eq\f(3π,GT2)，可見(jiàn)，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度。（二十一）不同軌道衛(wèi)星參量1.不同軌道人造衛(wèi)星的加速度、線(xiàn)速度、角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系Geq\f(Mm,r2)＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))))eq\a\vs4\al(越,高,越,慢)2.宇宙速度（1）第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v12,R)得v1＝eq\r(\f(GM,R))方法二：由mg＝meq\f(v12,R)得v1＝eq\r(gR)第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時(shí)它的運(yùn)行周期最短，對(duì)于人造地球衛(wèi)星而言，最小周期：Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝5075s≈85min。（2）宇宙速度與人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)7.9km/s＜v發(fā)＜11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。(3)11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)。(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的空間。3.同步衛(wèi)星的6個(gè)“一定”（二十二）衛(wèi)星的變軌問(wèn)題、天體追及相遇問(wèn)題、雙星和多星問(wèn)題1.兩類(lèi)變軌簡(jiǎn)介兩類(lèi)變軌離心運(yùn)動(dòng)近心運(yùn)動(dòng)示意圖變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小萬(wàn)有引力與向心力的大小關(guān)系GMmr2GMmr22.變軌前后各運(yùn)行物理參量的比較（1）速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB。在A(yíng)點(diǎn)加速，則vA>v1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。（2）加速度：因?yàn)樵贏(yíng)點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)加速度也相同。（3）周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T(mén)1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3，由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3。（4）機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒。若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3。①在A(yíng)點(diǎn)，由圓周Ⅰ變至橢圓Ⅱ時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，推力做正功，動(dòng)能增加、勢(shì)能不變、機(jī)械能增加；②在B點(diǎn)，由橢圓Ⅱ變至圓周Ⅲ時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，推力做正功，動(dòng)能增加、勢(shì)能不變、機(jī)械能增加；反之也有相應(yīng)的規(guī)律。3.天體追及相遇問(wèn)題繞同一中心天體，在同一軌道平面內(nèi)不同高度上同向運(yùn)行的衛(wèi)星，因運(yùn)行周期的不同，兩顆衛(wèi)星有時(shí)相距最近，有時(shí)又相距最遠(yuǎn)，這就是天體中的“追及相遇”問(wèn)題。相距最遠(yuǎn)當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心天體連線(xiàn)的半徑上兩側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)相距最近兩衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心天體連線(xiàn)的半徑上同側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最近，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…)4.雙星和多星問(wèn)題“雙星”模型“三星”模型“四星”模型情景導(dǎo)圖運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向、周期、角速度相同，運(yùn)動(dòng)半徑一般不等轉(zhuǎn)動(dòng)方向、周期、角速度、線(xiàn)速度大小均相同，圓周運(yùn)動(dòng)半徑相等轉(zhuǎn)動(dòng)方向、周期、角速度、線(xiàn)速度大小均相同，圓周運(yùn)動(dòng)半徑相等受力特點(diǎn)兩星間的萬(wàn)有引力提供兩星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力各星所受萬(wàn)有引力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力各星所受萬(wàn)有引力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力解題規(guī)律eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω2r1eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ω2r2eq\f(Gm2,r2)＋eq\f(Gm2,2r2)＝ma向eq\f(Gm2,L2)×cos30°×2＝ma向eq\f(Gm2,L2)×2cos45°＋eq\f(Gm2,\r(2)L2)＝ma向eq\f(Gm2,L2)×2×cos30°＋eq\f(GmM,r2)＝ma向解題關(guān)鍵m1r1＝m2r2r1＋r2＝Lr＝eq\f(L,2cos30°)r＝eq\f(\r(2),2)L或r＝eq\f(L,2cos30°)相互作用與牛頓定律知識(shí)點(diǎn)歸納（一）重力、彈力和摩擦力1.重力（1）產(chǎn)生原因：由于地球的吸引。（2）重力大?。篏=mg（3）重力的方向：豎直向下（4）重心的位置：①形狀規(guī)則、質(zhì)量分布的物體的重心的位置在其幾何中心；②質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量分布有關(guān)；③重心的位置可以在物體上，也可以在物體外。2.彈力（1）彈力的產(chǎn)生條件：相互接觸（互相擠壓拉伸或扭曲）；發(fā)生彈性形變（2）方向：①壓力和支持力的方向垂直于物體的接觸面；②繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向。③桿的彈力方向不一定沿桿的方向。（3）胡克定律：①內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力大小F跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）長(zhǎng)度x成正比。②公式：F＝kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位為牛頓每米，符號(hào)N/m，它的大小反映了彈簧的軟硬程度。③適用條件：在彈簧的彈性限度內(nèi)。3．靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)]產(chǎn)生條件接觸、粗糙、有彈力、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)接觸、粗糙、有彈力、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大小大小：0<f≤Fmax大?。篺＝μFN方向方向：與接觸面平行；與相對(duì)受力物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反方向：與接觸面平行；與相對(duì)受力物體運(yùn)動(dòng)的方向相反摩擦力的方向：(1)靜摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，滑動(dòng)摩擦力與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。(2)靜摩擦力的方向可能與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，也可能相反，還可能與物體的運(yùn)動(dòng)方向成任意夾角。(3)摩擦力的方向一定與彈力垂直“帶動(dòng)法”巧判摩擦力方向：（1）“主動(dòng)帶動(dòng)被動(dòng)”（2）“同向快帶慢，反向互相阻”對(duì)摩擦力“四個(gè)不一定”的理解：（1）摩擦力的方向總是與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的方向相反，但不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。（2）摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)），但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。（3）摩擦力不一定是阻力，也可以是動(dòng)力；摩擦力不一定使物體減速，也可以使物體加速。（4）受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定保持相對(duì)靜止。（二）力的合成和分解1.力的合成力的合成法則平行四邊形定則和三角形定則結(jié)論1.合力可能大于、等于、小于任一分力2.若F1、F2大小不變，兩個(gè)分力的夾角越大，合力越小3.兩個(gè)共點(diǎn)力合力的范圍：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F24.若F1、F2大小相等，兩個(gè)分力的夾角為1200，合力等于分力5.三個(gè)共點(diǎn)力（1）最大值：三個(gè)力共線(xiàn)且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F3（2）最小值：任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力的大小減去另外兩個(gè)較小的力的大小之和幾種特殊情況的力的合成F=F12+F2F=2F1cosθ2；F與F1夾角為F'=F2.力的分解力的分解方法按力的作用效果分解或正交分解（平行四邊形定則和三角形定則）力的分解的四種情況1.已知合力和兩個(gè)分力的方向求兩個(gè)分力的大小,有唯一解。2.已知合力和一個(gè)分力(大小、方向)求另一個(gè)分力(大小、方向),有唯一解。3.已知合力和兩分力的大小求兩分力的方向:①F>F1+F2,無(wú)解②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向③F=F1-F2,有唯一解,F1與F同向,F2與F反向④F1-F2<F<F1+F2,有無(wú)數(shù)組解(若限定在某一平面內(nèi),有兩組解)4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1與合力的夾角為θ):①F2<Fsinθ,無(wú)解②F2=Fsinθ,有唯一解③Fsinθ<F2<F,有兩組解（三）共點(diǎn)力平衡的條件、狀態(tài)和推論1.平衡狀態(tài)：(1)靜止；(2)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。2.平衡條件：(1)物體所受合外力為零,即F合=0。(2)若采用正交分解法,平衡條件表達(dá)式為Fx=0,Fy=0。3.常用推論(1)若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(n－1)個(gè)力的合力大小相等、方向相反。(2)若三個(gè)不共線(xiàn)的共點(diǎn)力合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線(xiàn)段首尾相接組成一個(gè)封閉三角形。4.所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，是指通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類(lèi)問(wèn)題。此類(lèi)問(wèn)題處理的基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。（四）牛頓第一定律和慣性1.牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。(1)揭示了物體的慣性：不受力的作用時(shí)，一切物體總保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)。(2)揭示了力的作用對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。2．對(duì)慣性的理解(1)保持“原狀”：物體在不受力或所受合外力為零時(shí)，慣性表現(xiàn)為使物體保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))。(2)反抗改變：物體受到外力時(shí)，慣性表現(xiàn)為抗拒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變。慣性越大，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難以被改變。(3)慣性的量度：質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，質(zhì)量越大，慣性越大，與物體的速度和受力情況無(wú)關(guān)。3．牛頓第一、第二定律的關(guān)系(1)牛頓第一定律是以理解實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)科學(xué)抽象、歸納推理總結(jié)出來(lái)的，牛頓第二定律是實(shí)驗(yàn)定律。(2)牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，它揭示了物體運(yùn)動(dòng)的原因和力的作用對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響；牛頓第二定律則定量指出了力和運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系。（五）牛頓第三定律1.內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線(xiàn)上。2.作用力與反作用力的特點(diǎn)(1)三同：①同大??；②同變化；③同性質(zhì)(2)三異：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生的效果不同(3)二無(wú)關(guān)：①與相互作用的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)；②與是否和其他物體相互作用無(wú)關(guān)；3.作用力和反作用力與一對(duì)平衡力的區(qū)別名稱(chēng)項(xiàng)目作用力與反作用力一對(duì)平衡力作用對(duì)象兩個(gè)相互作用的不同物體同一個(gè)物體作用時(shí)間一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失不一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失力的性質(zhì)一定相同不一定相同作用效果不可抵消可相互抵消（六）牛頓第二定律1.牛頓第二定律：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達(dá)式：F＝ma，其中F為物體受到的合外力。3.牛頓第二定律的五個(gè)特性4.合力、加速度、速度之間的決定關(guān)系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體都有加速度。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與Δv、Δt無(wú)必然聯(lián)系；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。(3)合力與速度同向時(shí)，物體加速運(yùn)動(dòng)；合力與速度反向時(shí)，物體減速運(yùn)動(dòng)。（七）超重失重1．判斷超重和失重現(xiàn)象的三個(gè)角度(1)從受力的角度判斷：當(dāng)物體受到的向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)。(2)從加速度的角度判斷：當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)；向下的加速度恰好等于重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)。(3)從速度變化角度判斷：物體向上加速或向下減速時(shí)，超重；物體向下加速或向上減速時(shí)，失重。2．對(duì)超重和失重問(wèn)題的三點(diǎn)提醒(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度方向無(wú)關(guān)，只取決于加速度的方向。(2)并非物體在豎直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象。只要加速度具有豎直向上的分量，物體就處于超重狀態(tài)；同理，只要加速度具有豎直向下的分量，物體就處于失重狀態(tài)。(3)發(fā)生超重或者失重時(shí)，物體的實(shí)際重力并沒(méi)有發(fā)生變化，變化的只是物體的視重。（八）水平傳送帶模型1.三種常見(jiàn)情景常見(jiàn)情景物體的v-t圖像條件：條件：條件：v0=v條件：v0<v①;②條件：v0>v①;②條件：條件：；v0>v條件：；v0<v2.方法突破(1)水平傳送帶又分為兩種情況：物體的初速度與傳送帶速度同向(含物體初速度為0)或反向。(2)在勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上，只要物體和傳送帶不共速，物體就會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下，朝著和傳送帶共速的方向變速，直到共速，滑動(dòng)摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，或由于傳送帶不是足夠長(zhǎng)，在勻加速或勻減速過(guò)程中始終沒(méi)達(dá)到共速。(3)計(jì)算物體與傳送帶間的相對(duì)路程要分兩種情況：①若二者同向，則Δs＝|s傳－s物|；②若二者反向，則Δs＝|s傳|＋|s物|。（九）滑塊—木塊模型的解題策略運(yùn)動(dòng)狀態(tài)板塊速度不相等板塊速度相等瞬間板塊共速運(yùn)動(dòng)處理方法隔離法假設(shè)法整體法具體步驟對(duì)滑塊和木板進(jìn)行隔離分析，弄清每個(gè)物體的受體情況與運(yùn)動(dòng)過(guò)程假設(shè)兩物體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，先用整體法算出一起運(yùn)動(dòng)的加速度，再用隔離法算出其中一個(gè)物體“所需要”的摩擦力Ff；比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系，若Ff>Ffm，則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)將滑塊和木板看成一個(gè)整體，對(duì)整體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析臨界條件①兩者速度達(dá)到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變②當(dāng)木板的長(zhǎng)度一定時(shí)，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣，二者共速是滑塊滑離木板的臨界條件相關(guān)知識(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系等功能關(guān)系知識(shí)點(diǎn)歸納（一）功的正負(fù)和恒力功大小計(jì)算1．功的正負(fù)判斷方法(1)恒力功的判斷：依據(jù)力與位移方向的夾角來(lái)判斷。(2)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中功的判斷：依據(jù)F與v的方向夾角α來(lái)判斷，0°≤α<90°時(shí)，力對(duì)物體做正功；90°<α≤180°時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功；α＝90°時(shí)，力對(duì)物體不做功。(3)依據(jù)能量變化來(lái)判斷：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對(duì)物體做功。此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。2．恒力功的計(jì)算方法3．總功的計(jì)算方法方法一：先求合力F合，再用W總＝F合lcosα求功，此法要求F合為恒力。方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W總＝W1＋W2＋W3＋…求總功，注意代入“＋”“－”再求和。（二）功率的計(jì)算1.利用P＝eq\f(W,t)求解；主要求解平均功率2.利用P＝Fvcosα求解，其中若v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度，求得的是物體的平均功率；若v為物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，求得的是物體的瞬時(shí)功率。以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖像和v-t圖像OA段過(guò)程分析v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過(guò)程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)其中F阻不一定是摩擦力v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BC段無(wú)F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速運(yùn)動(dòng)，其中F阻不一定是摩擦力3.機(jī)車(chē)啟動(dòng)（三）動(dòng)能定理（1）內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化；表達(dá)式：W＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)。（2）四類(lèi)圖像所圍“面積”的意義（四）機(jī)械能守恒定律（1）內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。（2）守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功。（3）守恒表達(dá)式：①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.②ΔEk＝－ΔEp.③ΔEA增＝ΔEB減．（4）判斷機(jī)械能是否守恒的方法①用做功來(lái)判斷，看重力(或彈簧彈力)以外的其他力做功的代數(shù)和是否為零．②用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷，看是否有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．③對(duì)繩子突然繃緊、物體間碰撞等問(wèn)題，機(jī)械能一般不守恒，除非題目中有特別說(shuō)明或暗示．（五）功能關(guān)系1.功是能量轉(zhuǎn)化的量度,力學(xué)中幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系如下2．兩種摩擦力做功的比較靜摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功互為作用力和反作用力的一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和為零，即要么一正一負(fù)，要么都不做功互為作用力和反作用力的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，即至少有一個(gè)力做負(fù)功兩種摩擦力都可以對(duì)物體做正功或者負(fù)功，還可以不做功3.求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問(wèn)題的方法(1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,做好受力情況分析。(2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系。(3)公式Q=Ff·l相對(duì)中l(wèi)相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移,若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng),則l相對(duì)為總的相對(duì)路程。動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律知識(shí)點(diǎn)歸納（一）動(dòng)量、動(dòng)量變化量和沖量、動(dòng)量定理1．動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的比較動(dòng)能動(dòng)量動(dòng)量變化量定義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體的質(zhì)量和速度的乘積物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式Ek＝eq\f(1,2)mv2p＝mvΔp＝p′－p標(biāo)矢性標(biāo)量矢量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量關(guān)聯(lián)方程Ek＝eq\f(p2,2m)，Ek＝eq\f(1,2)pv，p＝eq\r(2mEk)，p＝eq\f(2Ek,v)聯(lián)系(1)都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也發(fā)生變化；但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能不一定發(fā)生變化2．沖量的計(jì)算(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計(jì)算。(2)變力的沖量①方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時(shí)間均勻變化，即力為時(shí)間的一次函數(shù)，則力F在某段時(shí)間t內(nèi)的沖量I＝eq\f(F1＋F2,2)t，其中F1、F2為該段時(shí)間內(nèi)初、末兩時(shí)刻力的大小。②作出F-t變化圖線(xiàn)，圖線(xiàn)與t軸所夾的面積即為變力的沖量。如圖所示。③對(duì)于易確定始、末時(shí)刻動(dòng)量的情況，可用動(dòng)量定理求解，即通過(guò)求Δp間接求出沖量。3.動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因,沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說(shuō)的沖量必須是物體所受的合外力的沖量(或者說(shuō)是物體所受各外力沖量的矢量和)。(2)動(dòng)量定理給出了沖量和動(dòng)量變化間的相互關(guān)系。(3)現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率:F=Δp(4)動(dòng)量定理的表達(dá)式F·Δt=Δp是矢量式,在一維的情況下,各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎较颉＿\(yùn)用它分析問(wèn)題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向,公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力。(5)動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力,也適用于隨時(shí)間變化的力。這種情況下,動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。（二）動(dòng)量守恒定律內(nèi)容、條件、四性1．動(dòng)量守恒定律內(nèi)容及條件(1)內(nèi)容：如果系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的合力為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。(2)表達(dá)形式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。(3)常見(jiàn)的幾種守恒形式及成立條件：①理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零。②近似守恒：系統(tǒng)所受外力雖不為零，但內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。③分動(dòng)量守恒：系統(tǒng)所受外力雖不為零，但在某方向上合力為零，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。2．動(dòng)量守恒定律的“四性”(1)矢量性：表達(dá)式中初、末動(dòng)量都是矢量，需要首先選取正方向，分清各物體初末動(dòng)量的正、負(fù)。(2)瞬時(shí)性：動(dòng)量是狀態(tài)量，動(dòng)量守恒指對(duì)應(yīng)每一時(shí)刻的總動(dòng)量都和初時(shí)刻的總動(dòng)量相等。(3)同一性：速度的大小跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度。一般選地面為參考系。(4)普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀(guān)物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀(guān)粒子組成的系統(tǒng)。（三）彈性碰撞1.碰撞三原則：(1)動(dòng)量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)動(dòng)能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(p\o\al(2,2),2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來(lái)在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′。②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。2.“動(dòng)碰動(dòng)”彈性碰撞v1v2v1’ˊv2’ˊm1m2發(fā)生彈性碰撞的兩個(gè)物體碰撞前后動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒，若兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，碰前速度為v1，v2，碰后速度分別為v1ˊ，vv1v2v1’ˊv2’ˊm1m2v1’=，v2’=.特殊情況：若m1=m2，v1ˊ=v2，v2ˊ=v1.3.“動(dòng)碰靜”彈性碰撞的結(jié)論兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒。以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，則有m1v1＝m1v1′＋m2v2′（1）eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2（2）解得：v1′＝eq\f(（m1－m2）v1,m1＋m2)，v2′＝eq\f(2m1v1,m1＋m2)結(jié)論：(1)當(dāng)m1＝m2時(shí)，v1′＝0，v2′＝v1(質(zhì)量相等，速度交換)(2)當(dāng)m1＞m2時(shí)，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)(3)當(dāng)m1＜m2時(shí)，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反彈)(4)當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′＝v0，v2′＝2v1(極大碰極小，大不變，小加倍)(5)當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′＝－v1，v2′＝0(極小碰極大，小等速率反彈，大不變)（四）非彈性碰撞和完全非彈性碰撞1.非彈性碰撞介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間的碰撞。動(dòng)量守恒，碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失。根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ(1)損失動(dòng)能ΔEk，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：m1v12+m2v22=m1v1ˊ2+m2v2ˊ2+ΔEk.(2)2.完全非彈性碰撞v1v1v2v共m1m2m1v1+m2v2=(m1+m2)v共（1）完全非彈性碰撞系統(tǒng)損失的動(dòng)能最多，損失動(dòng)能：ΔEk=?m1v12+?m2v22-?(m1+m2)v共2（2）聯(lián)立（1）、（2）解得：v共=；ΔEk=（五）人船模型和類(lèi)人船模型1.適用條件①系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動(dòng)量為零；②動(dòng)量守恒或某方向動(dòng)量守恒．2.常用結(jié)論設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的速度大小為v船,人的速度大小為v人,以船運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?則m船v船-m人v人=0,可得m船v船=m人v人；因人和船組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量始終守恒，故有m船v船t=m人v人t,即：m船x船=m人x人，由圖可看出x船+x人=L，可解得：；（六）反沖和爆炸模型1．對(duì)反沖現(xiàn)象的三點(diǎn)說(shuō)明(1)系統(tǒng)內(nèi)的不同部分在強(qiáng)大內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)，通常用動(dòng)量守恒來(lái)處理。(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加。(3)反沖運(yùn)動(dòng)中平均動(dòng)量守恒。2．爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量守恒：由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。(2)動(dòng)能增加：在爆炸過(guò)程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸前后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。(3)位置不變：爆炸的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)歸納（一）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征位移特征受力特征回復(fù)力：F=-kx；F(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反。能量特征系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒對(duì)稱(chēng)性特征質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)時(shí),速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等；由對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到平衡位置用時(shí)相等。周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)注意：（1）彈簧振子（或單擺）在一個(gè)周期內(nèi)的路程一定是4A，半個(gè)周期內(nèi)路程一定是2A，四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A。（2）彈簧振子周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定（振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k），與振幅無(wú)關(guān)。（二）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像1．對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的認(rèn)識(shí)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線(xiàn)，如圖所示。(2)圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。2．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像可獲取的信息(1)判定振動(dòng)的振幅A和周期T。(如圖所示)(2)判定振動(dòng)物體在某一時(shí)刻的位移。(3)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：①下一時(shí)刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；②下一時(shí)刻位移如果減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向指向平衡位置。(4)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的大小和方向。eq\x(\a\al(從圖像讀,取x大小,及方向))eq\o(→,\s\up7(F＝－kx))eq\x(\a\al(F的大小,及方向))eq\o(→,\s\up7(F＝ma))eq\x(\a\al(a的大小,及方向))(5)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能和動(dòng)能的大小。質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢(shì)能越大，動(dòng)能則越小。（三）單擺模型模型單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件①擺線(xiàn)為不可伸縮的輕細(xì)線(xiàn)②無(wú)空氣阻力等③最大擺角小于等于5°回復(fù)力擺球重力沿與擺線(xiàn)垂直方向(即切向)的分力平衡位置最低點(diǎn)周期T＝2πeq\r(\f(l,g))能量轉(zhuǎn)化重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒（四）受迫振動(dòng)和共振1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較振動(dòng)項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2．對(duì)共振的理解(1)共振曲線(xiàn)：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀(guān)地反映了驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。（五）機(jī)械波的傳播和波的圖像1.機(jī)械波的傳播特點(diǎn)(1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長(zhǎng)和波速可以改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。(4)波源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。2．波速公式v＝eq\f(λ,T)＝λf的理解(1)波速v：機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與波源的周期T無(wú)關(guān)。(2)頻率f：由波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率。各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率等于波源的振動(dòng)頻率。3．波的圖像的特點(diǎn)(1)時(shí)間間隔Δt＝nT(波傳播nλ，n＝0,1,2,3，…)時(shí)，波形不變。(2)在波的傳播方向上：①當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離Δx＝nλ(n＝1,2,3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同，在波形圖上的對(duì)應(yīng)位移一定相同；②當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反，在波形圖上的對(duì)應(yīng)位移一定等值反向。(3)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。4．根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線(xiàn)同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向注意：波的圖像、波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向三者之間可以互相判定。（六）波的圖像與振動(dòng)圖像1．振動(dòng)圖像與波的圖像的比較振動(dòng)圖像波的圖像圖像物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖像信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移(4)各時(shí)刻速度、加速度方向(1)波長(zhǎng)、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判圖像變化隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方向平移形象比喻記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集體照片2．兩種圖像問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)(1)不理解振動(dòng)圖像與波的圖像的區(qū)別。(2)誤將振動(dòng)圖像看作波的圖像或?qū)⒉ǖ膱D像看作振動(dòng)圖像。(3)不知道波傳播過(guò)程中任意質(zhì)點(diǎn)的起振方向就是波源的起振方向。(4)不會(huì)區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。(5)誤認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)隨波遷移。3．求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合問(wèn)題的三關(guān)鍵：“一分、一看、二找”（七）波的干涉波的干涉現(xiàn)象中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法1.公式法某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱。②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱。2.波形圖法在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以?xún)刹ㄔ礊橹行南蛲廨椛涞倪B線(xiàn)，形成加強(qiáng)線(xiàn)和減弱線(xiàn)，兩種線(xiàn)互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。波的衍射和多普勒效應(yīng)1.波的衍射現(xiàn)象：是指波能繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象,產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不大或者小于波長(zhǎng)。2.多普勒效應(yīng)的成因分析：(1)接收頻率:觀(guān)察者接收到的頻率等于觀(guān)察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。當(dāng)波以速度v通過(guò)觀(guān)察者時(shí),時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的完全波的個(gè)數(shù)為N=vtλ(2)當(dāng)波源與觀(guān)察者相互靠近時(shí),觀(guān)察者接收到的頻率變大;當(dāng)波源與觀(guān)察者相互遠(yuǎn)離時(shí),觀(guān)察者接收到的頻率變小。電場(chǎng)與磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)歸納（一）庫(kù)侖定律及庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題1.庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線(xiàn)上。(2)表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量。(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷。(4)當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí)，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無(wú)限大。(5)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。①同種電荷：F＜keq\f(q1q2,r2)；②異種電荷：F＞keq\f(q1q2,r2)。2.庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題(1)四步解決庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題：(2)三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題：①平衡條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷平衡的位置是另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)為零的位置。②平衡規(guī)律：(3)利用三角形相似法處理帶電小球的平衡問(wèn)題：常見(jiàn)模型幾何三角形和力的矢量三角形比例關(guān)系（二）電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加與計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式（三）有關(guān)電場(chǎng)線(xiàn)的綜合問(wèn)題1.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線(xiàn)的比較比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)分布圖電荷連線(xiàn)上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿連線(xiàn)先變小后變大O點(diǎn)最小,但不為零O點(diǎn)為零中垂線(xiàn)上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大,向外逐漸減小O點(diǎn)最小,向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度A與A'、B與B'、C與C'等大同向等大反向2.“電場(chǎng)線(xiàn)+運(yùn)動(dòng)軌跡”組合模型模型特點(diǎn):當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條與電場(chǎng)線(xiàn)不重合的曲線(xiàn)時(shí),這種現(xiàn)象簡(jiǎn)稱(chēng)為“拐彎現(xiàn)象”,其實(shí)質(zhì)為“運(yùn)動(dòng)與力”的關(guān)系。運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的知識(shí)分析:(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線(xiàn)法”——畫(huà)出“速度線(xiàn)”(運(yùn)動(dòng)軌跡在某一位置的切線(xiàn))與“力線(xiàn)”(在同一位置電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向且指向軌跡的凹側(cè)),從二者的夾角情況來(lái)分析帶電粒子做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況。(2)“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、電場(chǎng)的方向、電荷運(yùn)動(dòng)的方向,是題目中相互制約的三個(gè)方面。若已知其中一個(gè),可分析判定各待求量;若三個(gè)都不知(三不知),則要用“假設(shè)法”進(jìn)行分析。3.電場(chǎng)線(xiàn)的應(yīng)用(涉及電勢(shì)部分將在下一節(jié)進(jìn)一步研究)（四）電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷1．電勢(shì)高低的判斷“四法”判斷方法方法解讀電場(chǎng)線(xiàn)方向法沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低場(chǎng)源電荷正負(fù)法取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值；越靠近正電荷處電勢(shì)越高，越靠近負(fù)電荷處電勢(shì)越低電勢(shì)能大小法同一正電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越高，同一負(fù)電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越低靜電力做功法根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低2．電勢(shì)能的大小判斷“四法”判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢(shì)及正負(fù)號(hào)一起代入公式EpA＝qφA計(jì)算，EpA＞0時(shí)值越大，電勢(shì)能越大；EpA＜0時(shí)絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小電勢(shì)高低法同一正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大；同一負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大靜電力做功法靜電力做正功，電勢(shì)能減小；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有靜電力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減??；反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加（五）電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式U＝Ed得出的“一式二結(jié)論”2．等分法及其應(yīng)用(1)等分法：如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的eq\f(1,n)，采用這種等分間距求電勢(shì)問(wèn)題的方法，叫作等分法。(2)“等分法”的應(yīng)用思路：（六）電容器的動(dòng)態(tài)分析1．平行板電容器動(dòng)態(tài)的分析思路2.平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題的兩種情況(1)平行板電容器充電后,保持電容器的兩極板與電池的兩極相連接:(2)平行板電容器充電后,切斷與電池的連接:（七）帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線(xiàn)上，帶電粒子將做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。2．用動(dòng)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(勻強(qiáng)電場(chǎng))。3．用功能觀(guān)點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02。非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek1。（八）帶電粒子在電場(chǎng)中的拋體運(yùn)動(dòng)1.求解電偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的兩種思路以示波管模型為例,帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2偏轉(zhuǎn)后,需再經(jīng)歷一段勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P,如圖所示。(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法方法1:方法2:(2)確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的動(dòng)能(或速度)的兩種方法2.特別提醒：（1）利用動(dòng)能定理求粒子偏轉(zhuǎn)后的動(dòng)能時(shí),電場(chǎng)力做功W=qU=qEy,其中“U”為初末位置的電勢(shì)差,而不一定是U=U2（2）注意是否考慮重力①基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)．②帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力．（九）安培定則和磁場(chǎng)的疊加1.安培定則直線(xiàn)電流的磁場(chǎng)通電螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)特點(diǎn)無(wú)磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)線(xiàn)越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱安培定則立體圖截面圖2.磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的分析思路(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源,如通電導(dǎo)線(xiàn)。(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn),利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小和方向,如圖所示M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為BM、BN。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中c點(diǎn)的合磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。（十）安培力的大小方向1.安培力公式：F＝ILBsinθ。2．兩種特殊情況：(1)當(dāng)I⊥B時(shí)，F(xiàn)＝BIL。(2)當(dāng)I∥B時(shí)，F(xiàn)＝0。3．彎曲通電導(dǎo)線(xiàn)的有效長(zhǎng)度(1)當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)彎曲時(shí)，L是導(dǎo)線(xiàn)兩端的有效直線(xiàn)長(zhǎng)度(如圖所示)。(2)對(duì)于任意形狀的閉合線(xiàn)圈，其有效長(zhǎng)度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力的矢量和為零。4.安培力方向的判斷(1)判斷方法：左手定則。(2)方向特點(diǎn)：既垂直于B，也垂直于I，所以安培力一定垂直于B與I決定的平面。（十一）洛倫茲力的大小方向1.洛倫茲力的大小和周期（1）大?。海ǎ唬?）向心力公式：；（3）周期：2.洛倫茲力的特點(diǎn)(1)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意區(qū)分正、負(fù)電荷。(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用。(4)洛倫茲力永不做功。3.洛倫茲力的方向(1)判斷方法：左手定則(2)方向特點(diǎn)：洛倫茲力的方向一定與粒子速度方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向所決定的平面垂直(B與v可以有任意夾角)。注意：由左手定則判斷洛倫茲力方向時(shí)，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。（十二）電磁組合場(chǎng)中的各類(lèi)儀器質(zhì)譜儀（1）作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。（2）原理(如圖所示)①加速電場(chǎng)：qU＝eq\f(1,2)mv2。②偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r，由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)?；匦铀倨鳎?）構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒的縫隙處接交流電源。（2）原理交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過(guò)一次D形盒縫隙，粒子被加速一次。（3）最大動(dòng)能由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無(wú)關(guān)。（4）總時(shí)間粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U)。（十三）電磁疊加場(chǎng)中的各類(lèi)儀器裝置原理圖規(guī)律共性規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定平衡時(shí)電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，即qeq\f(U,d)＝qvB磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電荷，兩極板間電壓為U時(shí)穩(wěn)定，qeq\f(U,d)＝qv0B，U＝v0Bd電磁流量計(jì)當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd)霍爾元件當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，b、a間的電勢(shì)差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,d)，可得U＝vBd電磁感應(yīng)知識(shí)點(diǎn)歸納（一）楞次定律和右手定則1.楞次定律及應(yīng)用楞次定律中“阻礙”的含義“四步法”判斷感應(yīng)電流方向2.右手定則的理解和應(yīng)用(1)右手定則適用于閉合電路的部分導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況。(2)右手定則是楞次定律的一種特殊形式，用右手定則能解決的問(wèn)題，用楞次定律均可代替解決。(3)右手定則應(yīng)用“三注意”： ①磁感線(xiàn)必須垂直穿入掌心。 ②拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向。 ③四指所指的方向?yàn)楦袘?yīng)電流方向。3.楞次定律推論的應(yīng)用內(nèi)容例證阻礙原磁通量變化——“增反減同”阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來(lái)拒去留”使回路面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)——“增縮減擴(kuò)”（二）法拉第電磁感應(yīng)定律求感生電動(dòng)勢(shì)1.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線(xiàn)圈的匝數(shù)和穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒(méi)有必然聯(lián)系。3.磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)對(duì)應(yīng)Φ-t圖線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率。4.通過(guò)回路截面的電荷量q＝eq\f(nΔΦ,R)，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。5.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝S有效eq\f(ΔB,Δt)中的S有效為圓環(huán)回路在磁場(chǎng)中的面積，而不是圓環(huán)回路的面積。（三）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求解1.E＝Blv的三個(gè)特性正交性本公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而且B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l為導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度，如圖中ab相對(duì)性E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體棒相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系2．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的四種情況情景圖研究對(duì)象一段直導(dǎo)線(xiàn)(或等效成直導(dǎo)線(xiàn))繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線(xiàn)框表達(dá)式E＝BLvE＝eq\f(1,2)BL2ωE＝NBSωsinωt（四）感應(yīng)電流電荷量的三種求法公式說(shuō)明方法1q＝It，式中I為回路中的恒定電流，t為時(shí)間。①由于導(dǎo)體棒勻速切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而使得閉合回路中的電流恒定，根據(jù)電流定義式可知q＝It。②閉合線(xiàn)圈中磁通量均勻增大或減小且回路電阻保持不變，則電路中的電流I恒定，時(shí)間t內(nèi)通過(guò)線(xiàn)圈橫截面的電荷量q＝It。方法2q＝neq\f(ΔΦ,R)。其中R為回路電阻，ΔФ為穿過(guò)閉合回路的磁通量變化量。①閉合回路中的電阻R不變，并且只有磁通量變化為電路提供電動(dòng)勢(shì)。②從表面來(lái)看，通過(guò)回路的電荷量與時(shí)間無(wú)關(guān)，但ΔФ與時(shí)間有關(guān)，隨時(shí)間變化。方法3Δq＝C·ΔU＝CBLΔv，式中C為電容器的電容，B為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，L為導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度，Δv為導(dǎo)體棒切割速度的變化量。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電容器接在切割磁感線(xiàn)的導(dǎo)體棒兩端，不計(jì)一切電阻，電容器兩極板間電壓等于導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，通過(guò)電容器的電流I＝eq\f(Δq,Δt)＝eq\f(CΔU,Δt)，又E＝Blv，則ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。（五）自感現(xiàn)象中燈泡亮度變化分析與線(xiàn)圈串聯(lián)的燈泡與線(xiàn)圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時(shí)電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡“閃亮”后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變（六）電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1．電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖2．“三步走”分析電路為主的電磁感應(yīng)問(wèn)題（七）三類(lèi)常見(jiàn)單棒模型模型過(guò)程分析規(guī)律阻尼式（導(dǎo)軌光滑，電阻為R，導(dǎo)體棒電阻為r）設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻的速度為v，加速度為a，，a、v反向，導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)，v↓?a↓，當(dāng)a＝0時(shí)，v＝0，導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止1.力學(xué)關(guān)系：；2.能量關(guān)系：3.動(dòng)量電量關(guān)系：；電動(dòng)式（導(dǎo)軌光滑，電阻為R，導(dǎo)體棒電阻不計(jì)，電源電動(dòng)勢(shì)為E內(nèi)阻為r）開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，ab棒受到的安培力，此時(shí)，速度v↑?E反BLv↑??FA＝BIL↓?加速度a↓，當(dāng)E反＝E時(shí)，v最大，且1.力學(xué)關(guān)系：；2.動(dòng)量關(guān)系：3.能量關(guān)系：4.兩個(gè)極值：(1)最大加速度：當(dāng)v=0時(shí)，E反=0，(2)最大速度：當(dāng)E反＝E時(shí)，發(fā)電式(導(dǎo)軌光滑，電阻為R，導(dǎo)體棒電阻為r，F(xiàn)為恒力)設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻棒的速度為v，加速度為，隨v的增加，a減小，當(dāng)a＝0時(shí)，v最大。1.力學(xué)關(guān)系：2.動(dòng)量關(guān)系：3.能量關(guān)系：4.兩個(gè)極值：（1）最大加速度：當(dāng)v=0時(shí)，。（2）最大速度：當(dāng)a=0時(shí)，（八）三類(lèi)含容單棒模型模型過(guò)程分析規(guī)律放電式(先接1后接2,導(dǎo)軌光滑)電容器充電后，電鍵接2后放電，導(dǎo)體棒向右移動(dòng)，切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)電容器電壓等于Blvm時(shí)，導(dǎo)體棒以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)。1.電容器充電量：2.放電結(jié)束時(shí)電量：3.電容器放電電量：4.動(dòng)量關(guān)系：；5.功能關(guān)系：無(wú)外力充電式（導(dǎo)軌光滑）充電電流減小，安培力減小，a減小，當(dāng)a＝0時(shí)，導(dǎo)體棒勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)達(dá)到最終速度時(shí)：1.電容器兩端電壓：（v為最終速度）2.電容器電量：3.動(dòng)量關(guān)系：；有外力充電式（導(dǎo)軌光滑）電容器持續(xù)充，得I恒定，a恒定，導(dǎo)體棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1.力學(xué)關(guān)系：2.電流大?。?.加速度大?。海ň牛╇p棒模型1.等間距雙棒模型模型過(guò)程分析規(guī)律無(wú)外力等距式（導(dǎo)軌光滑）棒2做變減速運(yùn)動(dòng)，棒1做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩棒的加速度均為零，以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng).對(duì)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，對(duì)其中某棒適用動(dòng)量定理。1.電流大?。?.穩(wěn)定條件：兩棒達(dá)到共同速度3.動(dòng)量關(guān)系：4.能量關(guān)系：；有外力等距式（導(dǎo)軌光滑）a2減小，a1增大，當(dāng)a2＝a1時(shí)二者一起勻加速運(yùn)動(dòng)，存在穩(wěn)定的速度差1.電流大?。?.力學(xué)關(guān)系：；。（任意時(shí)刻兩棒加速度）3.穩(wěn)定條件：當(dāng)a2＝a1時(shí)，v2-v1恒定；I恒定；FA恒定；兩棒勻加速。4.穩(wěn)定時(shí)的物理關(guān)系：；；；2.不等間距雙棒模型模型過(guò)程分析規(guī)律無(wú)外力不等距式（導(dǎo)軌光滑）棒1做變減速運(yùn)動(dòng)，棒2做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩棒