七年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)精講精練（蘇科版）第14課 去括號（解析版）

第14課去括號1、會用去（添）括號法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算.2、經(jīng)歷得出去（添）括號法則的過程，了解去（添）括號法則的依據(jù).去括號法則如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．【點(diǎn)撥】（1）去括號法則實(shí)際上是根據(jù)乘法分配律推出的：當(dāng)括號前為“+”號時(shí)，可以看作+1與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘；當(dāng)括號前為“-”號時(shí)，可以看作-1與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘．（2）去括號時(shí)，首先要弄清括號前面是“+”號，還是“-”號，然后再根據(jù)法則去掉括號及前面的符號．（3）對于多重括號，去括號時(shí)可以先去小括號，再去中括號，也可以先去中括號．再去小括號．但是一定要注意括號前的符號．（4）去括號只是改變式子形式，但不改變式子的值，它屬于多項(xiàng)式的恒等變形．添括號法則添括號后，括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；添括號后，括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都要改變符號．【點(diǎn)撥】(1)添括號是添上括號和括號前面的符號，也就是說，添括號時(shí)，括號前面的“+”號或“-”號也是新添的，不是原多項(xiàng)式某一項(xiàng)的符號“移”出來得到的．(2)去括號和添括號是兩種相反的變形，因此可以相互檢驗(yàn)正誤：如：，去括號或添括號1．將去括號，結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)去括號法則：去括號時(shí)，括號前面是“”，括號里的各項(xiàng)不變號；去括號時(shí)，括號前面是“”，括號里的各項(xiàng)都變號．【詳解】解：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則，掌握法則是解題的關(guān)鍵．2．下列選項(xiàng)中，去括號運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)去括號的法則計(jì)算即可．【詳解】A、，不符合題意；B、，符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號的法則,熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．3．下列去括號正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用去括號法則：括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的各項(xiàng)都變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的各項(xiàng)都不變號．逐一去掉括號與原題比較得出答案即可．【詳解】解：A、，正確，該選項(xiàng)符合題意；B、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號法則，掌握去括號法則是解決問題的關(guān)鍵．4．下列去括號正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號法則逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則，能熟記去括號法則是解此題的關(guān)鍵，①括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號，②括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)都改變符號．5．若，則的值為（

）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【分析】根據(jù)去括號法則可得所求代數(shù)式即為，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號法則，代數(shù)式求值，利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵．6．下列去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)去括號法則或添括號法則計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)正確；D．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則，添括號法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．7．下列去括號或添括號的變形中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】直接利用去括號以及添括號法則，分別判斷得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不合題意；B、，故此選項(xiàng)不合題意；C、，故此選項(xiàng)不合題意；D、，故此選項(xiàng)不合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去括號以及添括號，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8．下列各式由等號左邊變到右邊出錯(cuò)的有（

）①；②；③；④．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)去括號法則逐一求解判斷即可．【詳解】解：①，計(jì)算錯(cuò)誤；②，計(jì)算錯(cuò)誤；③，計(jì)算錯(cuò)誤；④，計(jì)算正確；∴由等號左邊變到右邊出錯(cuò)的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號和添括號計(jì)算法則，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．9．去括號:=_______．【答案】/【分析】根據(jù)去括號法則去括號，解題即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則的應(yīng)用，注意：當(dāng)括號前是“”時(shí)，把括號和它前面的“”去掉，括號內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號，當(dāng)括號前是“”時(shí)，把括號和它前面的“”去掉，括號內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號．10．不改變式子的值，把其中的括號前的符號變成相反的符號，結(jié)果是________．【答案】【分析】把括號前的“”變成“”，再把括號內(nèi)的符號變號即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查去括號的知識，難度不大，注意在變號時(shí)要細(xì)心，不要漏項(xiàng)．11．把去括號，并合并同類項(xiàng)，正確的結(jié)果是________．【答案】/【分析】利用去括號法則和合并同類項(xiàng)即可解答．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號和合并同類項(xiàng)，掌握括號前面是負(fù)號，去括號后各項(xiàng)均要變號成為解答本題的關(guān)鍵．12．已知代數(shù)式，則______．【答案】5【分析】利用整體代入思想求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查整式的代入求值，理解熟練運(yùn)用整體思想是解題關(guān)鍵．13．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖，化簡的結(jié)果是________．【答案】a【分析】據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：由圖可知：，∴，，，∴，故答案為：a．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，整式的加減以及化簡絕對值，根據(jù)題意得出絕對值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．14．去括號，合并同類項(xiàng)．(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)去括號的法則去括號，再合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行同類項(xiàng)合并即可；（2）先根據(jù)去括號的法則去括號，再合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行同類項(xiàng)合并即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查去括號和合同同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟知去括號和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，去括號法則：括號前面是加號時(shí)，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時(shí)，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號；合并同類項(xiàng)法則：將系數(shù)相加,字母和字母指數(shù)不變．15．以下是小明化簡整式的解答過程：解小明的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【分析】觀察小明的解答過程，發(fā)現(xiàn)去括號出現(xiàn)了錯(cuò)誤，改正即可得到答案．【詳解】解：小明的解答過程有誤，正確的解答為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡，熟練掌握去括號要注意符號的變化是解題的關(guān)鍵．1．計(jì)算，結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接去括號即可作答．【詳解】，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式去括號的知識，注意：如果括號前是“負(fù)號”，去括號后，括號內(nèi)的各項(xiàng)均要變號．2．下列去括號正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)去括號法則分別判斷即可．【詳解】A．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故原選項(xiàng)正確；D．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號，熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵．當(dāng)括號前是“+”號時(shí)，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都不變號；當(dāng)括號前是“－”號時(shí)，去掉括號和前面的“－”號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都要變號．3．下列去括號錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】分別去括號判斷即可．【詳解】A．，故原選項(xiàng)正確；B．，故原選項(xiàng)正確；C．，故原選項(xiàng)正確；D．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號，熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵．當(dāng)括號前是“+”號時(shí)，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都不變號；當(dāng)括號前是“－”號時(shí)，去掉括號和前面的“－”號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都要變號．4．下列去括號錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)去括號法則，逐一進(jìn)行計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、，選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號．熟練掌握去括號法則：括號前為“＋”，括號里面的每一項(xiàng)符號不變，括號前為“－”，括號里面的每一項(xiàng)的符號都要發(fā)生改變，是解題的關(guān)鍵．5．下列各式中添括號正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)添括號法則，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查添括號．熟練掌握添括號法則：添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號，是解題的關(guān)鍵．6．下列各式中，去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用去括號法則和添括號法則即可作出判斷．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查添括號的方法：添括號時(shí)，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．7．已知代數(shù)式的值是3，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由，再整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，掌握“添括號的法則與整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵．8．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：（

）A．0 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b、c的正負(fù)和它們的大小，從而可以進(jìn)行化簡解決．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，且∴，，，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值、數(shù)軸以及合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸比較大小，掌握正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．9．去括號：_______．【答案】/【分析】根據(jù)去括號法則如果括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都變號，即可得出答案．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，若括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．10．已知，則代數(shù)式的值為___________．【答案】【分析】先根據(jù)已知條件式得到，再直接把整體代入所求式子中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵．11．若a﹣b＝2020，c＋d＝2021，則（b＋c）﹣（a﹣d）的值為________．【答案】1【分析】將代求式(b+c)?(a?d)去括號后，重新組合成含a?b和c+d的式子，再整體代入求值．【詳解】解：（b+c）﹣（a－d）=b+c-a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），當(dāng)a﹣b＝2020，c+d＝2021時(shí)，原式=﹣（a﹣b）+（c+d），=﹣2020+2021=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡和加減運(yùn)算，整體代換思想的應(yīng)用，熟練掌握整式加減運(yùn)算是本題的解題關(guān)鍵．12．添括號：（1）()；（2）()．【答案】【分析】（1）（2）利用添括號法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1），（2），故答案為：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了添括號，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13．先去括號，再合并同類項(xiàng)(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）原式去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)