《新高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)課件》專題五-第3講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例

專題五

概率與統(tǒng)計(jì)第3講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例考情分析KAOQINGFENXI高考對(duì)本講內(nèi)容的考查往往以實(shí)際問題為背景，考查隨機(jī)抽樣與用樣本估計(jì)總體、線性回歸方程的求解與運(yùn)用、獨(dú)立性檢驗(yàn)問題，常與概率綜合考查，中等難度.內(nèi)容索引考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三專題強(qiáng)化練1考點(diǎn)一統(tǒng)計(jì)圖表PARTONE核心提煉2.在頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1.3.利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù).在頻率分布直方圖中：(1)最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即眾數(shù).(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和相等.(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.例1

(1)(2021·全國甲卷)為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元

的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%C.估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D.估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間√解析對(duì)于A，根據(jù)頻率分布直方圖可知，家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率約為(0.02＋0.04)×1×100%＝6%，故A正確；對(duì)于B，根據(jù)頻率分布直方圖可知，家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率約為(0.04＋0.02＋0.02＋0.02)×1×100%＝10%，故B正確；對(duì)于C，根據(jù)頻率分布直方圖可知，該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值約為3×0.02＋4×0.04＋5×0.10＋6×0.14＋7×0.20＋8×0.20＋9×0.10＋10×0.10＋11×0.04＋12×0.02＋13×0.02＋14×0.02＝7.68(萬元)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，根據(jù)頻率分布直方圖可知，家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間的農(nóng)戶比率約為(0.10＋0.14＋0.20＋0.20)×1×100%＝64%>50%，故D正確.(2)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下扇形統(tǒng)計(jì)圖：則下面結(jié)論中不正確的是A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入略有增加B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入不變D.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入在經(jīng)濟(jì)收入中所

占比重大幅下降√解析因?yàn)樵摰貐^(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，不妨設(shè)建設(shè)前的經(jīng)濟(jì)收入為m，則建設(shè)后的經(jīng)濟(jì)收入為2m，A選項(xiàng)，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以看到，新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入比建設(shè)前增加2m×37%－m×60%＝m×14%，故A正確；B選項(xiàng)，新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入比建設(shè)前增加2m×5%－m×4%＝m×6%>m×4%，即增加了一倍以上，故B正確；C選項(xiàng)，養(yǎng)殖收入的比重在新農(nóng)村建設(shè)前與建設(shè)后相同，但建設(shè)后總收入為之前的2倍，所以建設(shè)后的養(yǎng)殖收入也是建設(shè)前的2倍，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入在經(jīng)濟(jì)收入中所占比重由建設(shè)前的60%降為37%，故D正確.易錯(cuò)提醒(1)對(duì)于給出的統(tǒng)計(jì)圖表，一定要結(jié)合問題背景理解圖表意義，不能似懂非懂.(2)頻率分布直方圖中縱坐標(biāo)不要誤以為是頻率.跟蹤演練1

(1)構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系是我國教育一直以來努力的方向.某中學(xué)積極響應(yīng)黨的號(hào)召，開展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動(dòng).如圖所示的是該校高三(1)，(2)班兩個(gè)班級(jí)在某次活動(dòng)中的德智體美勞的評(píng)價(jià)得分對(duì)照?qǐng)D(得分越高，說明該項(xiàng)教育越好).下列說法正確的是A.高三(2)班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的極差為1.5B.除體育外，高三(1)班的各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分均高于高

三(2)班對(duì)應(yīng)的得分C.高三(1)班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)比高三(2)班

五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)要高D.各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分中，這兩班的體育得分相差最大√解析對(duì)于A，高三(2)班德智體美勞各項(xiàng)得分依次為9.5,9,9.5,9,8.5，所以極差為9.5－8.5＝1，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，兩班的德育分相等，B錯(cuò)誤；對(duì)于D，兩班的體育分相差9.5－9＝0.5，而兩班的勞育得分相差9.25－8.5＝0.75,D錯(cuò)誤.(2)(多選)(2021·綿陽模擬)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比增長率一般是指和去年同期相比較的增長率，環(huán)比增長率一般是指和上一時(shí)期相比較的增長率.根據(jù)下圖，2020年居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度統(tǒng)計(jì)折線圖，下列說法正確的是A.2020年全國居民每月消費(fèi)價(jià)格

與2019年同期相比有漲有跌B.2020年1月至2020年12月全國居

民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌C.2020年1月全國居民消費(fèi)價(jià)格同

比漲幅最大D.2020年我國居民消費(fèi)價(jià)格中3月消費(fèi)價(jià)格最低√√√解析對(duì)于A，觀察圖中同比曲線，除11月份同比為－0.5，其余均是正值，所以2020年全國居民每月消費(fèi)價(jià)格與2019年同期相比有漲有跌，A正確；對(duì)于B，觀察圖中環(huán)比曲線，有正有負(fù)，如2月份0.8,3月份－1.2，環(huán)比有漲有跌，B正確；對(duì)于C，觀察圖中同比曲線，1月份同比增加5.4，大于其他月份同比值，故2020年1月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大，C正確；對(duì)于D，觀察圖中環(huán)比曲線，3月份環(huán)比值－1.2,4月份－0.9，易知4月份消費(fèi)價(jià)格比3月份低，故D錯(cuò)誤.2考點(diǎn)二回歸分析PARTTWO核心提煉求線性回歸方程的步驟(1)依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系(有時(shí)可省略)．(4)寫出線性回歸方程．例2

某公司為了預(yù)測(cè)下月產(chǎn)品銷售情況，找出了近7個(gè)月的產(chǎn)品銷售量y(單位：萬件)的統(tǒng)計(jì)表：月份代碼t1234567銷售量y(萬件)y1y2y3y4y5y6y7(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明銷售量y與月份代碼t有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；月份代碼t1234567銷售量y(萬件)y1y2y3y4y5y6y7解由統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得因?yàn)?.99>0.75，所以銷售量y與月份代碼t有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.(2)求y關(guān)于t的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)；月份代碼t1234567銷售量y(萬件)y1y2y3y4y5y6y7由14.372<15，預(yù)測(cè)第8個(gè)月的毛利潤不能突破15萬元.易錯(cuò)提醒(3)利用相關(guān)系數(shù)判斷相關(guān)性強(qiáng)弱，看|r|的大小，而不是r的大小.(4)區(qū)分相關(guān)系數(shù)r與相關(guān)指數(shù)R2.(5)通過線性回歸方程求的都是估計(jì)值，而不是真實(shí)值.跟蹤演練2

(1)(2021·衡水聯(lián)考)有一散點(diǎn)圖如圖所示，在5個(gè)(x，y)數(shù)據(jù)中去掉D(3,10)后，下列說法正確的是A.殘差平方和變小B.相關(guān)系數(shù)r變小C.相關(guān)指數(shù)R2變小D.解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變?nèi)酢探馕觥邚纳Ⅻc(diǎn)圖可分析得出，只有D點(diǎn)偏離直線遠(yuǎn)，去掉D點(diǎn)，解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的線性相關(guān)性變強(qiáng)，∴相關(guān)系數(shù)變大，相關(guān)指數(shù)變大，殘差平方和變小，故選A.(2)我國某電子公司于2021年6月底推出了一款5G電子產(chǎn)品，現(xiàn)調(diào)查得到該5G產(chǎn)品上市時(shí)間x和市場(chǎng)占有率y(單位：%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).如圖所示的折線圖中，橫軸1代表2021年8月，2代表2021年9月，……，5代表2021年12月，根據(jù)數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為

.若用此方程分析并預(yù)測(cè)該產(chǎn)品市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，則該產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最早何時(shí)能超過0.5%(精確到月)A.2022年5月

B.2022年6月C.2022年7月

D.2022年8月√由0.042x－0.026>0.5，解得x≥13，預(yù)計(jì)上市13個(gè)月時(shí)，即最早在2022年8月，市場(chǎng)占有率能超過0.5%.3考點(diǎn)三獨(dú)立性檢驗(yàn)PARTTHREE核心提煉獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列2×2列聯(lián)表；(3)查表比較K2與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.K2越大，對(duì)應(yīng)假設(shè)事件H0成立(兩類變量相互獨(dú)立)的概率越小，H0不成立的概率越大.例3

(2020·新高考全國Ⅰ改編)為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度(單位：μg/m3)，得下表：

SO2PM2.5

[0,50](50,150](150,475][0,35]32184(35,75]6812(75,115]3710(1)估計(jì)事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150”的概率；解由表格可知，該市100天中，空氣中的PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150的天數(shù)為32＋6＋18＋8＝64，

SO2PM2.5

[0,50](50,150](150,475][0,35]32184(35,75]6812(75,115]3710(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表：SO2PM2.5

[0,150](150,475][0,75]

(75,115]

解由所給數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表：

SO2PM2.5

[0,150](150,475][0,75]6416(75,115]1010(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)？P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得≈7.484>6.635，故有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)．P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828易錯(cuò)提醒(1)K2越大兩分類變量無關(guān)的可能性越小，推斷犯錯(cuò)誤的概率越小，通過表格查得無關(guān)的可能性.(2)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)，并不是指兩個(gè)變量無關(guān)的可能性為0.01.跟蹤演練3

(2021·德州模擬)2021年春晚首次采用“云”傳播，“云”互動(dòng)形式，實(shí)現(xiàn)隔空連線心意相通，全球華人心連心“云團(tuán)圓”，共享新春氛圍，“云課堂”亦是一種真正完全突破時(shí)空限制的全方位互動(dòng)性學(xué)習(xí)模式.某市隨機(jī)抽取200人對(duì)“云課堂”倡議的了解情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，記Y表示了解，N表示不了解，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：表一了解情況YN人數(shù)14060表二

男女合計(jì)Y80

N

40

合計(jì)

(1)請(qǐng)根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，完成上面的2×2列聯(lián)表(表二)，判斷是否有99%的把握認(rèn)為對(duì)“云課堂”倡議的了解情況與性別有關(guān)系；解2×2列聯(lián)表如下：

男女合計(jì)Y8060140N204060合計(jì)100100200根據(jù)表中數(shù)據(jù)得所以有99%的把握認(rèn)為對(duì)“云課堂”倡議的了解情況與性別有關(guān)．(2)用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，在男性市民和女性市民中各隨機(jī)抽取4人，記“4名男性中恰有3人了解云課堂倡議”的概率為P1，“4名女性中恰有3人了解云課堂倡議”的概率為P2.試求出P1與P2，并比較P1與P2的大小.附：臨界值參考表及參考公式：P(K2≥k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828解用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，根據(jù)2×2列聯(lián)表得出，顯然P1>P2.P(K2≥k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.8284專題強(qiáng)化練PARTFOUR1.若干年前，某老師剛退休的月退休金為4000元，月退休金各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如右面的條形圖.該老師退休后加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月退休金的各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如右面的折線圖.已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛退休時(shí)少100元，則目前該老師的月退休金為A.5000元 B.5500元C.6000元 D.6500元一、單項(xiàng)選擇題1234567891011121314√解析剛退休時(shí)就醫(yī)費(fèi)用為4000×15%＝600(元)，現(xiàn)在的就醫(yī)費(fèi)用為600－100＝500(元)，占退休金的10%，1234567891011131412123456789101113142.(2021·鄭州模擬)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：萬元)之間有如表所示的關(guān)系，y與x的線性回歸方程為

＝6.5x＋17.5，當(dāng)廣告支出5萬元時(shí)，隨機(jī)誤差的殘差為x24568y3040605070A.10

B.20

C.30

D.40√1212345678910111314由表格知當(dāng)廣告支出5萬元時(shí)，銷售額為60萬元，x24568y304060507012所以隨機(jī)誤差的殘差為60－50＝10.123456789101113143.空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：AQI指數(shù)值0～5051～100101～150151～200201～300>300空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染為監(jiān)測(cè)某化工廠排放廢氣對(duì)周邊空氣質(zhì)量指數(shù)的影響，某科學(xué)興趣小組在校內(nèi)測(cè)得10月1日～20日AQI指數(shù)的數(shù)據(jù)并繪成折線圖如下：下列敘述正確的是A.這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略大于150B.這20天中的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)占C.10月6日到10月11日，空氣質(zhì)量越來越好D.總體來說，10月中旬的空氣質(zhì)量比上旬的空氣質(zhì)量好√1212345678910111314解析由折線圖知，AQI指數(shù)值在100以上的有10個(gè)，在100以下的有10個(gè)，中位數(shù)是100兩邊兩個(gè)數(shù)的均值，觀察比100大的數(shù)離100遠(yuǎn)點(diǎn)，因此兩者平均值大于100但小于150，A錯(cuò)誤；10月6日到10月11日，空氣質(zhì)量越來越差，C錯(cuò)誤；10月上旬的空氣質(zhì)量AQI指數(shù)值在100以下的多，中旬的空氣質(zhì)量AQI指數(shù)值在100以上的多，上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好，D錯(cuò)誤.12123456789101113144.某校抽取100名學(xué)生做體能測(cè)試，其中百米測(cè)試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果分成五組：第一組[13,14)，第二組[14,15)，……，第五組[17,18].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，若成績低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為14，則a的估計(jì)值是A.14

B.14.5

C.15

D.15.5√1212345678910111314測(cè)試結(jié)果位于[13,14)的頻率為0.06<0.14，測(cè)試結(jié)果位于[13,15)的頻率為0.06＋0.16>0.14，所以a∈(14,15)，由題意可得0.06＋(a－14)×0.16＝0.14，解得a＝14.5.12123456789101113145.我國引領(lǐng)的5G時(shí)代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)GDP增長產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做的預(yù)測(cè).結(jié)合圖，下列說法不正確的是A.5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)

出逐年增加B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長較快，

后期放緩C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D.信息服務(wù)商與運(yùn)營商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)√1212345678910111314解析由條形圖可得，5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加，故A正確；設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩，故B正確；設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中在前期處于領(lǐng)先地位，而后期是信息服務(wù)商處于領(lǐng)先地位，故C不正確；2025年開始信息服務(wù)商與運(yùn)營商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)，故D正確.12A.12人

B.6人

C.10人

D.18人12345678910111314附：P(K2≥k0)0.0500.010k03.8416.635√1212345678910111314若有95%的把握認(rèn)為喜歡某視頻APP和性別有關(guān)，121234567891011131412A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運(yùn)營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多注：90后指1990年及以后出生，80后指1980～1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.12345678910111314二、多項(xiàng)選擇題7.(2021·鄭州模擬)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論正確的是√√√12所以占三成以上，故A正確；對(duì)于B，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中僅90后從事技術(shù)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的56%×39.6%＝22.176%>20%，所以超過總?cè)藬?shù)的20%，故B正確；對(duì)于C，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中90后從事運(yùn)營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的56%×17%＝9.52%，而80前從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3%，故互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多，故C正確；12345678910111314解析對(duì)于A，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中僅90后從事技術(shù)和運(yùn)營崗位的人數(shù)占總數(shù)的56%×(39.6%＋17%)＝31.696%

>30%，12對(duì)于D，由于80后中從事技術(shù)崗位的人數(shù)所占比例不確定，所以互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從業(yè)人員中90后與80后，從事技術(shù)崗位的人數(shù)無法比較，故D不正確.1234567891011131412123456789101113148.2020年的“金九銀十”變成“銅九鐵十”，全國各地房價(jià)“跳水”嚴(yán)重，但某地二手房交易卻“逆市”而行.下圖是該地某小區(qū)2019年12月至2020年12月間，當(dāng)月在售二手房均價(jià)(單位：萬元/平方米)的散點(diǎn)圖.(圖中月份代碼1～13分別對(duì)應(yīng)2019年12月～2020年12月)1212345678910111314并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值：√√1212345678910111314解析對(duì)于A，散點(diǎn)從左下到右上分布，所以當(dāng)月在售二手房均價(jià)y與月份代碼x呈正相關(guān)關(guān)系，故A不正確；所以可以預(yù)測(cè)2021年3月在售二手房均價(jià)約為1.0509萬元/平方米，故B正確；對(duì)于D，R2越大，擬合效果越好，由0.923<0.973，故D正確.1212345678910111314三、填空題9.某企業(yè)的一種商品的產(chǎn)量與成本數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)量x(萬件)1416182022成本y(元/件)12107a3若根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為

＝－1.15x＋28.1，則a的值為_____.51212345678910111314121234567891011131410.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[40,50)元內(nèi)的同學(xué)有30人，則n的值為______.100解析由頻率分布直方圖可得，支出在[40,50)元內(nèi)的頻率為1－(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.3.121234567891011131411.(2021·保定模擬)某網(wǎng)絡(luò)銷售平臺(tái)實(shí)施對(duì)口扶貧，銷售某縣扶貧農(nóng)產(chǎn)品.根據(jù)2020年全年該縣扶貧農(nóng)產(chǎn)品的銷售額(單位：萬元)和扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售額占總銷售額的百分比，繪制了如圖的雙層餅圖.根據(jù)雙層餅圖(季度和月份后面標(biāo)注的是銷售額或銷售額占總銷售額的百分比)，下列說法正確的是______.(填序號(hào))①2020年的總銷售額為1000萬元；②2月份的銷售額為8萬元；③4季度的銷售額為280萬元；④12個(gè)月的銷售額的中位數(shù)為90萬元.①③1212345678910111314對(duì)于③，4季度銷售額為1000×28%＝280(萬元)，故③正確；1212345678910111314121234567891011131412.(2021·煙臺(tái)模擬)某大學(xué)為了解學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了50名男生和50名女生，每位學(xué)生對(duì)食堂的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，得到如表所示的列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算K2≈4.762，則下列結(jié)論正確的是_____.(填序號(hào))①該學(xué)校男生對(duì)食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為

；②調(diào)研結(jié)果顯示，該學(xué)校男生比女生對(duì)食堂服務(wù)更滿意；③有95%的把握認(rèn)為男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異；④有99%的把握認(rèn)為男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異．①③12P(K2≥k0)0.1000.0500.010k02.7063.8416.635

滿意不滿意男3020女401012345678910111314因?yàn)镵2≈4.762>3.841，所以我們有95%的把握認(rèn)為男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異，故③正確，④錯(cuò)誤．1212345678910111314四、解答題13.(2021·全國乙卷)某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)有無提高，用一臺(tái)舊設(shè)備和一臺(tái)新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.51212345678910111314