初中 數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)梳理 第二章《可化為一元一次方程的分式方程的解法及應(yīng)用》課件

第一部分

基礎(chǔ)梳理第二章方程與不等式（組）6可化為一元一次方程的分式方程的解法及應(yīng)用考點(diǎn)一

分式方程的概念及解法

1.分母中含有________的方程叫作分式方程.

2.分式方程的解法

解分式方程的思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為_(kāi)_____方程.它的一般解法是：

（1）去分母，方程兩邊都乘____________.未知數(shù)整式最簡(jiǎn)公分母

（2）解所得的整式方程.

（3）______：將求得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若最簡(jiǎn)公分母等于零，則它不是原方程的根，應(yīng)該舍去；若最簡(jiǎn)公分母不等于零，則它是原方程的根.

易錯(cuò)警示：解分式方程的關(guān)鍵是通過(guò)去分母將其化為整式方程，同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母；②不漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；③去分母不同于通分；④當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，去掉分母后，分子必須加括號(hào)；⑤去括號(hào)時(shí)不漏乘；⑥必須驗(yàn)根.驗(yàn)根

C

考點(diǎn)二

分式方程的應(yīng)用

1.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟

易錯(cuò)警示：解分式方程必須“雙檢驗(yàn)”：①檢驗(yàn)所得解是不是分式方程的解；②檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義.

2.分式方程應(yīng)用的常考類型及數(shù)量關(guān)系?？碱愋蛿?shù)量關(guān)系行程問(wèn)題工程問(wèn)題購(gòu)買問(wèn)題

類型一

解分式方程

解法歸納

解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后求解出來(lái)的未知數(shù)的值僅僅是整式方程的解，可能會(huì)使原分式方程的某個(gè)分母為0.因此解分式方程必須驗(yàn)根.

（1）

上述解答過(guò)程是從第________步開(kāi)始出錯(cuò)的，出錯(cuò)的原因是________；（2）

請(qǐng)完整地解答此分式方程．（1）

上述解答過(guò)程是從第____步開(kāi)始出錯(cuò)的，出錯(cuò)的原因是__________________________________；②

（2）

請(qǐng)完整地解答此分式方程．

類型二

利用分式方程的解求待定字母的取值范圍或值

A

類型三

分式方程的應(yīng)用

（1）

A，B兩種機(jī)器人每個(gè)每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

（1）

A，B兩種機(jī)器人每個(gè)每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

解法歸納

列分式方程解應(yīng)用題與列其他方程解應(yīng)用題的方法和過(guò)程類似，不同的是求得分式方程的根后一定要檢驗(yàn)未知數(shù)的值是不是原方程的根，是否符合實(shí)際意義，最后再作答.

某玩具經(jīng)銷商用1.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了一批玩具，上市后一周全部售完.該經(jīng)銷商又用3.4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多