八下天津河?xùn)|區(qū)數(shù)學(xué)試卷

八下天津河?xùn)|區(qū)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.若\(a>b\)，且\(c>d\)，那么下列選項(xiàng)中，下列哪個(gè)表達(dá)式不一定成立？

A.\(a+c>b+d\)

B.\(ac>bd\)

C.\(a-c>b-d\)

D.\(a\divc>b\divd\)

2.下列哪個(gè)不是勾股數(shù)？

A.\(3,4,5\)

B.\(5,12,13\)

C.\(6,8,10\)

D.\(8,15,17\)

3.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是\(60^\circ\)、\(70^\circ\)和\(50^\circ\)，那么這個(gè)三角形的形狀是：

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為\(6\)，腰長(zhǎng)為\(8\)，那么這個(gè)三角形的面積是：

A.\(18\sqrt{3}\)

B.\(24\sqrt{3}\)

C.\(36\sqrt{3}\)

D.\(48\sqrt{3}\)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A(2,3)\)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.\((-2,-3)\)

B.\((2,-3)\)

C.\((-2,3)\)

D.\((2,3)\)

6.下列哪個(gè)方程的解是\(x=2\)？

A.\(2x+1=5\)

B.\(2x-1=5\)

C.\(x+1=3\)

D.\(x-1=3\)

7.下列哪個(gè)不等式的解集是\(x>2\)？

A.\(x-2>0\)

B.\(x+2>0\)

C.\(2x-1>0\)

D.\(2x+1>0\)

8.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是\(2,5,8\)，那么這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是：

A.\(11\)

B.\(12\)

C.\(13\)

D.\(14\)

9.下列哪個(gè)函數(shù)的圖像是一條直線？

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=2x+1\)

C.\(f(x)=\sqrt{x}\)

D.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

10.若一個(gè)數(shù)的平方根是\(±2\)，那么這個(gè)數(shù)是：

A.\(4\)

B.\(-4\)

C.\(±4\)

D.\(0\)

二、判斷題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離可以用該點(diǎn)的坐標(biāo)的平方和的平方根來(lái)表示。（）

2.兩個(gè)勾股數(shù)相乘的結(jié)果仍然是勾股數(shù)。（）

3.一個(gè)三角形的內(nèi)角和總是等于\(180^\circ\)。（）

4.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么這個(gè)三角形一定是等邊三角形。（）

5.一次函數(shù)的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。（）

三、填空題

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(3,-4)\)關(guān)于\(x\)軸的對(duì)稱點(diǎn)是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述三角形內(nèi)角和定理及其證明過(guò)程。

2.請(qǐng)解釋一次函數(shù)\(y=mx+b\)的圖像為何是一條直線，并說(shuō)明\(m\)和\(b\)分別代表什么。

3.如果一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是\(3,7,11\)，請(qǐng)寫出該數(shù)列的前五項(xiàng)。

4.請(qǐng)說(shuō)明在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷一個(gè)點(diǎn)是否在直線\(2x+3y=6\)上。

5.請(qǐng)舉例說(shuō)明如何通過(guò)配方法將二次方程\(x^2-4x+4=0\)轉(zhuǎn)化為完全平方形式，并解出方程的根。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列三角形的面積，已知底邊長(zhǎng)為\(8\)，高為\(6\)。

2.解下列一元一次方程：\(3x-5=2x+7\)。

3.解下列一元二次方程：\(x^2-6x+9=0\)。

4.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是\(5,10,15\)，求該數(shù)列的第\(10\)項(xiàng)。

5.計(jì)算下列函數(shù)在\(x=2\)時(shí)的值：\(f(x)=3x^2-2x+1\)。

六、案例分析題

1.案例背景：某班級(jí)進(jìn)行了一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有50名學(xué)生參加。已知競(jìng)賽滿分為100分，甲乙兩名學(xué)生在競(jìng)賽中的得分如下表所示：

|學(xué)生姓名|甲|乙|

|----------|----|----|

|學(xué)生A|85|90|

|學(xué)生B|75|85|

|學(xué)生C|95|80|

|學(xué)生D|80|90|

|學(xué)生E|70|75|

請(qǐng)分析甲乙兩名學(xué)生在這次競(jìng)賽中的表現(xiàn)，并給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。

2.案例背景：某學(xué)校為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定開展一次數(shù)學(xué)輔導(dǎo)活動(dòng)?；顒?dòng)期間，學(xué)校邀請(qǐng)了兩位數(shù)學(xué)老師進(jìn)行輔導(dǎo)，每位老師分別針對(duì)不同年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了教學(xué)。以下是兩位老師的教學(xué)情況：

|年級(jí)|老師A的教學(xué)效果|老師B的教學(xué)效果|

|------|-----------------|-----------------|

|六年級(jí)|學(xué)生成績(jī)提高了15%|學(xué)生成績(jī)提高了8%|

|五年級(jí)|學(xué)生成績(jī)提高了10%|學(xué)生成績(jī)提高了5%|

請(qǐng)分析兩位老師的教學(xué)效果，并給出相應(yīng)的建議。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是\(24\)厘米，求長(zhǎng)方形的面積。

2.應(yīng)用題：小明騎自行車去圖書館，速度是每小時(shí)\(15\)公里，回家時(shí)的速度是每小時(shí)\(10\)公里。如果他去圖書館用了\(30\)分鐘，請(qǐng)問(wèn)小明往返圖書館共用了多少時(shí)間？

3.應(yīng)用題：一個(gè)數(shù)字鎖由四位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是\(0\)到\(9\)之間的任意數(shù)字。如果這個(gè)鎖被正確打開的概率是\(1/1000\)，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的數(shù)字組合可以嘗試打開這個(gè)鎖？

4.應(yīng)用題：一個(gè)班級(jí)有\(zhòng)(40\)名學(xué)生，其中有\(zhòng)(20\)名學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，\(15\)名學(xué)生喜歡物理，\(5\)名學(xué)生兩者都喜歡。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)或物理？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.A

6.B

7.A

8.C

9.B

10.A

二、判斷題答案

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

三、填空題答案

1.\((-3,4)\)

2.\(6,8,10,12,14\)

3.\(x=3\)

4.\(2x+3y=0\)

5.\(x=1\)