山東管理學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東管理學(xué)院

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.4、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點(diǎn)定理可知，存在一點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒有零點(diǎn)D.無法確定8、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。2、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。4、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）求由旋轉(zhuǎn)拋物面與平面所圍成的立體體積。3、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連