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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁沈陽航空航天大學(xué)《高等代數(shù)方法(二)》
2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求級數(shù)的和是多少?()A.2B.3C.4D.52、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的值域。()A.B.C.D.3、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為()A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)4、計算不定積分的值是多少?()A.B.C.D.5、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.6、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.1B.C.D.7、函數(shù)的極大值點是()A.B.C.D.不存在8、已知函數(shù),對于該函數(shù),當(dāng)趨近于時,函數(shù)的極限值會呈現(xiàn)怎樣的情況呢?()A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為09、設(shè)向量a=(1,2,3),向量b=(2,-1,1),則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為()A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)10、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計算極限的值為____。2、曲線在點處的切線方程為______。3、若函數(shù),則在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知向量,向量,向量,則向量,,______________。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),且,在開區(qū)間內(nèi)二階可導(dǎo),證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,當(dāng)時,。證明:存在且小于。四、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10
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