云南水利水電職業(yè)學院《工程應用數(shù)學：化工》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁云南水利水電職業(yè)學院

《工程應用數(shù)學：化工》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.23、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條4、計算定積分。()A.B.C.D.5、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個6、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.8、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、若，，則等于（）A.B.16C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的最大值為____。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、求微分方程的通解為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題10分）設函數(shù)，已知曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間上可導，且，對任意成立

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