吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分Ⅱ（二）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分Ⅱ（二）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)2、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.4、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價(jià)無窮小？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.39、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.1410、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。2、求極限的值為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。5、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，。證明：對于任意的實(shí)數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)