遼寧對外經(jīng)貿(mào)學院《點集拓撲學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧對外經(jīng)貿(mào)學院《點集拓撲學》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，2、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)3、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則當時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定7、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，求的導數(shù)為____。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、計算定積分的值為______________。4、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的值域。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上

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