四川現(xiàn)代職業(yè)學院《數學模型與數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁四川現(xiàn)代職業(yè)學院

《數學模型與數學》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.3、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.4、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數y=f(x)的一階導數f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-16、當時，下列函數中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.以上都是7、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.9、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.10、設函數，求函數的單調遞減區(qū)間是多少？利用導數求函數單調區(qū)間。（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。2、若函數，則的單調遞減區(qū)間為____。3、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。4、設向量組，，線性相關，則的值為____。5、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，在區(qū)間[0,2]上，求函數的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數，求其反函數的導數。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二

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