2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 4整式的乘法-單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法4整式的乘法——單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“整式的乘法——單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘”為主題，旨在幫助學(xué)生掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解乘法法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力，通過單項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)從數(shù)到式的過渡，理解運(yùn)算規(guī)律的本質(zhì)。增強(qiáng)邏輯推理能力，通過解題過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、演繹等方法，形成嚴(yán)密的推理過程。提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和解決。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，能夠正確進(jìn)行計(jì)算。

例如，理解單項(xiàng)式\(a\timesb\)等于\(ab\)的原理，并應(yīng)用于計(jì)算如\(2x\times3y=6xy\)。

-重點(diǎn)二：靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行乘法運(yùn)算。

例如，通過計(jì)算\(4(x+2y)\)來理解分配律的應(yīng)用，得出結(jié)果\(4x+8y\)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：理解并正確應(yīng)用乘法分配律。

例如，在計(jì)算\(5(x+3)-2x\)時(shí)，學(xué)生可能難以理解如何正確分配乘法，需要教師引導(dǎo)學(xué)生逐步分析。

-難點(diǎn)二：處理多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的情況。

例如，在計(jì)算\(3x^2\times(2x+5)\)時(shí)，學(xué)生可能難以處理多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)與單項(xiàng)式相乘，需要教師通過示范和練習(xí)幫助學(xué)生掌握技巧。

-難點(diǎn)三：在復(fù)雜運(yùn)算中保持運(yùn)算順序和準(zhǔn)確性。

例如，在計(jì)算如\(2x^2\times(3x+4)-5x^3\)時(shí)，學(xué)生可能難以記住并正確應(yīng)用運(yùn)算順序，需要教師通過逐步分解和重復(fù)練習(xí)來強(qiáng)化這一技能。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有最新版八年級上冊數(shù)學(xué)教材，以便跟隨課程內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與整式乘法相關(guān)的圖片和圖表，如單項(xiàng)式相乘的示例圖，幫助學(xué)生直觀理解乘法法則。

3.多媒體資源：搜集相關(guān)的教學(xué)視頻，展示整式乘法的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器和空白紙，以便學(xué)生在練習(xí)時(shí)使用。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問學(xué)生生活中常見的乘法現(xiàn)象，如購物時(shí)計(jì)算總價(jià)，激發(fā)學(xué)生對整式乘法的學(xué)習(xí)興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法知識(shí)，為學(xué)習(xí)整式乘法做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-詳細(xì)講解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，如\(a\timesb=ab\)，并通過示例說明如何應(yīng)用這一法則。

-介紹乘法分配律，通過實(shí)例展示如何將多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，如\(4(x+2y)=4x+8y\)。

-舉例說明：

-通過具體的單項(xiàng)式乘法例子，如\(2x\times3y=6xy\)，幫助學(xué)生理解乘法法則。

-展示乘法分配律在不同情境下的應(yīng)用，如\(5(x+3)-2x\)，讓學(xué)生觀察運(yùn)算過程。

-互動(dòng)探究：

-分組討論，讓學(xué)生嘗試將多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，如\(3x^2\times(2x+5)\)，并互相檢查答案。

-通過小組合作，引導(dǎo)學(xué)生探討乘法分配律在復(fù)雜運(yùn)算中的應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：

-學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，包括單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式。

-學(xué)生通過小組合作，解決實(shí)際問題，如計(jì)算商品折扣后的價(jià)格。

-教師指導(dǎo)：

-教師巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

-針對學(xué)生共性問題，進(jìn)行集中講解和示范。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和乘法分配律的重要性。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整式乘法的基本步驟和注意事項(xiàng)。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后練習(xí)題，包括單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的題目。

-要求學(xué)生完成課后思考題，如探究乘法分配律在不同類型乘法運(yùn)算中的應(yīng)用。

-布置實(shí)際問題解決題，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。

教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

-通過多種教學(xué)方式，如講解、示范、練習(xí)、討論等，幫助學(xué)生全面掌握整式乘法知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和自主學(xué)習(xí)能力。

-關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同層次的學(xué)生相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助。

-結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的應(yīng)用：介紹單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如計(jì)算工程材料的使用量、化學(xué)計(jì)量等。

-乘法分配律的拓展：探討乘法分配律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、分式的乘法等。

-整式乘法的性質(zhì)：介紹整式乘法的性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等，幫助學(xué)生更好地理解乘法運(yùn)算。

-單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的變形：探討單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式在不同形式下的變形，如提取公因式、因式分解等。

2.拓展建議

-鼓勵(lì)學(xué)生通過查閱課外書籍或網(wǎng)絡(luò)資源，了解單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-建議學(xué)生嘗試解決一些與乘法分配律相關(guān)的實(shí)際問題，如計(jì)算購物折扣、工程預(yù)算等。

-引導(dǎo)學(xué)生探究整式乘法的性質(zhì)，通過實(shí)例分析，加深對乘法運(yùn)算規(guī)律的理解。

-建議學(xué)生嘗試將單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的變形技巧應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高解題能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和心得，促進(jìn)知識(shí)的交流與共享。

-建議學(xué)生通過制作思維導(dǎo)圖或知識(shí)卡片，整理和歸納整式乘法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，加深記憶。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或課外活動(dòng)，提高對整式乘法的應(yīng)用能力和解題技巧。

-建議學(xué)生嘗試將整式乘法與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，如代數(shù)式求值、方程求解等，拓展數(shù)學(xué)思維。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

-建議學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與志同道合的同學(xué)共同探討數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)效果。七、板書設(shè)計(jì)①整式乘法法則

-單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：\(a\timesb=ab\)

-同底數(shù)冪的乘法：\(a^m\timesa^n=a^{m+n}\)

-積的乘方：\((ab)^n=a^n\timesb^n\)

②乘法分配律

-公式：\(a\times(b+