中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《線段、角、相交線與平行線》專項(xiàng)檢測卷及答案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《線段、角、相交線與平行線》專項(xiàng)檢測卷及答案

學(xué)校:班級：姓名：考號：

于基礎(chǔ)保分練

1.如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照

線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短

D.三角形兩邊之和大于第三邊

2.[2024?河南]如圖，乙地在甲地的北偏東50。方向上，則N1的度數(shù)為（）

北

第2題圖

A.60°B.5O0

C.40°D.3O0

3.[2024?雅安]如圖，直線A3,CD相交于點(diǎn)O,0ELA3于點(diǎn)O,若Nl=35。,

則N2的度數(shù)是（）

E

第3題圖

A.55。B.450

第1頁共12頁

C.350D.3O0

4.[2024?廣西]如圖，2時整，鐘表的時針和分針?biāo)傻匿J角為（)

第4題圖

A.2O0B.4O0

C.6O0D.8O0

5.[2024?鹽城]如圖，小明將一塊直角三角尺擺放在直尺上，如圖，若N1=55。,

則N2的度數(shù)為（）

第5題圖

A.250B.350

C.450D.550

6.[2024?深圳]如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾

角Nl=50。，則反射光線與平面鏡夾角N4的度數(shù)為（)

第6題圖

A.4O0B.5O0

C.6O0D.7O0

7.角度互化:⑴57.18。=_。'

(2)12'=_?；?

第2頁共12頁

8.[2023?煙臺]如圖，將一個量角器與一把無刻度直尺水平擺放，直尺的長邊與

量角器的外弧分別相交于點(diǎn)A,B,C,D,其中點(diǎn)A,B,C,。所在刻度分別為

25°,50°,130°,155。.若連結(jié)則乙BAD的度數(shù)為_°

第8題圖

9.如圖，在四邊形A3CD中，AD//BC,ZB=80°.

⑴求NBA。的度數(shù)

⑵若AE平分NR4D交BC于點(diǎn)E,N3CD=50。.求證:AE〃DC.

第9題圖

子技能提升練

10.[2024?達(dá)州]當(dāng)光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就

是光的折射現(xiàn)象.如圖，Zl=80°,Z2=40°,則N3的度數(shù)為（)

第3頁共12頁

第10題圖

A.3O0B.40°

C.50°D.70°

11.[2024?德陽]如圖是某機(jī)械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中A3〃CD,

DELBC,ZABC=1Q°,則NEDC等于（）

第11題圖

A.10°B.20°

C.30°

12.[2024-蓮都區(qū)模擬]課堂上同學(xué)們獨(dú)立完成了這樣一道問題：“如圖，已知A3

//CD,AD//BC,求證:N1=N2.”

第12題圖

小蓮?fù)瑢W(xué)解答如下：

VE^;'：AB//CD,

：.Zl+ZBCD=180°.

,CAD//BC,

.*.Z2+ZBCD=180°,

.\Z1=Z2.

小蓮的證法是否正確?若正確，請?jiān)诳騼?nèi)打“7”；若錯誤，請寫出你的證明過程.

第4頁共12頁

13.如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手A3與底座CD都平行于地面EF,

前支架0E與后支架OF分別與CD相交于點(diǎn)G和點(diǎn)D,AB與DM相交于點(diǎn)N,

ZAOE=ZBNM.

⑴求證

⑵若0E平分NAOEZODC=3Q°,求扶手AB與靠背DM的夾角ZANM的度

第13題圖

可沖刺高分練

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形①的邊

及四邊形②的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上.若“貓”尾巴尖A

的橫坐標(biāo)為1,則“貓”爪尖歹的坐標(biāo)為—.

第5頁共12頁

第14題圖

參考答案

于基礎(chǔ)保分練

1.如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照

線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（B）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短

D.三角形兩邊之和大于第三邊

2.[2024?河南]如圖，乙地在甲地的北偏東50。方向上，則N1的度數(shù)為（B）

第2題圖

A.6O0B.5O0

第6頁共12頁

C.40°D.3O0

3.[2024?雅安]如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OELAB于點(diǎn)O,若Nl=35。,

則N2的度數(shù)是（A）

4.[2024?廣西]如圖，2時整，鐘表的時針和分針?biāo)傻匿J角為（C）

A.20°B.4O0

C.60°D.8O0

5.[2024?鹽城]如圖，小明將一塊直角三角尺擺放在直尺上，如圖，若N1=55。,

則N2的度數(shù)為（B）

第5題圖

A.250B.350

C.450D.55。

6.[2024?深圳]如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾

角Nl=50。，則反射光線與平面鏡夾角N4的度數(shù)為（B）

第7頁共12頁

第6題圖

A.40°B.5O0

C.60°D.7O0

【解析】?.?人射光線是平行光線，，N1=N3,由反射定律得N3=N4,，N4

=N1=50°.故選B.

7.角度互化:⑴57.18。=57。1()'48

(2)12'=0.2?；?20"

8.[2023?煙臺]如圖，將一個量角器與一把無刻度直尺水平擺放，直尺的長邊與

量角器的外弧分別相交于點(diǎn)A,B,C,D,其中點(diǎn)A,B,C,。所在刻度分別為

25°,50°,130°,155。.若連結(jié)A3,則NA4D的度數(shù)為52.5。

第8題圖

9.如圖，在四邊形A3CD中，AD//BC,ZB=80°.

(1)求NB4D的度數(shù).

⑵若AE平分NR4D交于點(diǎn)E,NBCD=50。.求證:AE〃DC

AD

第9題圖

解:(1)TAO〃5C,

：.ZB+ZBAD=180°.

又?.?/5=80°,

：.ZBAD=100°.

第8頁共12頁

⑵TAE平分N5AO,

:.ZDAE=50°.

'：AD//BC,:.ZAEB=ZDAE=50°.

又；ZBCD=50°,NBCD=ZAEB,

：.AE//DC.

于技能提升練

10.[2024?達(dá)州]當(dāng)光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就

是光的折射現(xiàn)象.如圖，Zl=80°,Z2=40°,則N3的度數(shù)為（B）

A.30°B.4O0

C.50°D.7O0

11.[2024?德陽]如圖是某機(jī)械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中CD,

DE±BC,ZABC=10°,則NEDC等于（B）

第11題圖

A.10°B.20°

C.30°D.40°

12.[2024-蓮都區(qū)模擬]課堂上同學(xué)們獨(dú)立完成了這樣一道問題：“如圖，已知A3

//CD,AD//BC,求證:N1=N2.”

第12題圖

小蓮?fù)瑢W(xué)解答如下:

第9頁共12頁

證明:

：.Z1+ZBCD=1SO0.

,JAD//BC,

.*.Z2+ZBCD=180°,

/.Z1=Z2.

小蓮的證法是否正確?若正確，請?jiān)诳騼?nèi)打“7”；若錯誤，請寫出你的證明過程.

解:小英的證法是錯誤的.

證明:A5〃CD,

：.Z1+ZBAD=18O°.

'JAD//BC,

.*.Z2+ZBAZ>=180°,

.\Z1=Z2.

13.如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖,扶手AB與底座CD都平行于地面EF,

前支架0E與后支架OF分別與CD相交于點(diǎn)G和點(diǎn)D,AB與DM相交于點(diǎn)N,

ZAOE=ZBNM.

⑴求證:0E〃。加

⑵若0E平分NAOEZODC=30°,求扶手AB與靠背DM的夾角ZANM的度

第13題圖

解:(1)=ZBNM=/AND,ZAOE=ZBNM,

，ZAOE=ZAND,

J.OE//DM.

(2)*.*AB與底座CD都平行于地面EF,

J.AB//CD,

第10頁共12頁

，ZBOD=ZODC=30°.

'：ZAOF+ZBOD=180°,

ZAOF=150°.

TOE平分NAOb，

1

ZEOF=-ZAOF=75°,

2

:.ZBOE=ZBOD+ZEOF=105°.

'：OE//DM,

:.ZANM=ZBOE=105°.

于沖刺高分練

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形①的邊

及四邊形②的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上.若“貓