2020-2021學(xué)年蘇科 版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（有答案）

如果別人思考數(shù)學(xué)的真理像我一樣深入持久，他也會(huì)找到我的發(fā)現(xiàn)?！咚?/p>

2020-2021學(xué)年蘇科新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

1.截至北京時(shí)間2020年3月22日14時(shí)30分，全球新冠肺炎確診病例達(dá)305740例，超過(guò)

30萬(wàn)，死亡病例累計(jì)12762人，將“305740”這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示保留兩位有效

數(shù)字為（）

A.3.05740X105B.3.05X105

C.3.0X105D.3.1X105

2.在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志圖案中.軸對(duì)稱圖形是（）

3.為了解某校3000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了350名學(xué)生的視力，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō),

說(shuō)法正確的是（）

A.3000名學(xué)生的視力是總體

B.3000名學(xué)生是總體

C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

D.350名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本

4.將點(diǎn)P（-2,-3）向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q,則點(diǎn)

Q的坐標(biāo)是（）

A.（1,-3）B.（-2,I）C.（-5,-1）D.（-5,5）

||-l

5.能使分式x十---的值為零的所有x的值是（）

x^-2x+l

A.x=lB.x=-1C.x=l或x=-lD.x=2或無(wú)=1

6.若點(diǎn)A（〃2,/?）在一次函數(shù)y=3x+〃的圖象上，且3m-n>2,則h的取值范圍為（）

A.b<-2B.b>-2C.b<2D.b>2

二.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

7.圾的平方根是.

abb。

8.填空:2—"7\~—2,（QHO,斤0）.

a"ab

x-2x

9.化簡(jiǎn):-----一

xx?-4x+4

10.當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機(jī)的情況,

應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是；

4對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

B.對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

C.對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

D.對(duì)在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

并說(shuō)出你的理由

11.如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，NAMB=ZANB=90°,則ACMN是三角形.

12.如圖有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=4cm,BC=8cm,把紙片的部分折疊，使

點(diǎn)8與點(diǎn)4重合，折痕為。E,則△AC。的周長(zhǎng)為.

13.己知直線y=2x-1與直線>=-x+2,若直線x=a與兩直線相交于M、N兩點(diǎn)，且MN

<1,則。的范圍為.

14.如圖，在AABC中，AB=AC,點(diǎn)。在AC上，過(guò)點(diǎn)。作QFLBC于點(diǎn)F,且BQ=BC

=AQ,則NCQF的度數(shù)為.

A

A

BFC

15.如圖，在AABC中，AB,BC邊的垂直平分線分別交AC于點(diǎn)E,D,若4c=15""，則

/XEBD的周長(zhǎng)為cm.

D

BGlC

16.平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4,3）、2（2,1）,x軸上有一點(diǎn)尸，要使PA-PB最大，

則P點(diǎn)坐標(biāo)為

三.解答題（共10小題，滿分68分）

17.（4分）計(jì)算:息+匕洲（-2）2+（-1嚴(yán)2。

18.（7分）解方程：-胃+一”=1

x-3X+3

19.（7分）為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)

問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有4個(gè)選項(xiàng)：

4.1.5小時(shí)以上B.1?1.5小時(shí)C.0.5?1小時(shí)D.0.5小時(shí)以下

圖I、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解

答以下問(wèn)題：

1ikh

（1）本次一共調(diào)查了名學(xué)生；學(xué)生參加體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在時(shí)間

段（填寫上面所給“4”、“B”、"C”、“D”中的一個(gè)選項(xiàng)）；

（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)

間在0.5小時(shí)以下.

20.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2-1^-）4--^一其中

x-22x-42

21.（6分）如圖，在△ABC中，AB=4C=8,BC=12,點(diǎn)。從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的

速度在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段

。上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接4。、DE,設(shè)。、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒(0<Z<4)

(1)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，AE=—DC；

-------3

(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△4BD絲△OCE能成立，并說(shuō)明理由；

(3)若AABDqADCE,ZBAC^a,則NACE=(用含a的式子表示).

22.(8分)如圖，A、B是分別在x軸上位于原點(diǎn)左右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P(2,m)在第一象限

內(nèi)，直線PA交)，軸于點(diǎn)C(0,2),直線PB交y軸于點(diǎn)。，S^OP=12.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；

(2)若S&BOP=S&DOP，求直線80的解析式；

(3)設(shè)直線8。的解析式為力=舟》+d，直線AP的解析式為為=令什&，直接寫出力

>y2時(shí)X的值?

23.(6分)新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑

每瓶的價(jià)格比甲品牌消毒劑每瓶?jī)r(jià)格的3倍少50元，已知用300元購(gòu)買甲品牌消毒劑的

數(shù)量與用400元購(gòu)買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同.

(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？

(2)若該小區(qū)從超市一次性購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1400元,

求購(gòu)買了多少瓶乙品牌消毒劑？

24.(7分)如圖，在Rtz\ABC中，ZC=90°,AB10cm,AC=Scm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出

發(fā)在射線AC上以2cmis的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

(1)直接填空：8c的長(zhǎng)為cm；

(2)當(dāng)△P4B是等腰三角形時(shí)，求，的值.

25.（8分）某服裝廠現(xiàn)有A種布料70如8種布料52〃?，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N

兩種型號(hào)的時(shí)裝80套.已知做一套〃型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料0.6〃?，B種布料0.9機(jī)，

可獲利45元，做一套N型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料\Am,B種布料0.4〃?，可獲利50元.若

設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲的總利潤(rùn)為y元.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）該服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝中，當(dāng)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝多少套時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？最大

利潤(rùn)是多少？

26.（10分）如圖1,OA=2,OB=4,以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，A8為腰在第三象限作等腰直角△

ABC.

（I）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（II）如圖2,。4=2,P為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以P為直角頂點(diǎn)，PA為腰等

腰直角△APD,過(guò)。作。軸于E點(diǎn)，求OP-DE的值：

（III）如圖3,點(diǎn)F坐標(biāo)為（-4,-4）,點(diǎn)G（0,機(jī)）在），軸負(fù)半軸，點(diǎn)”（〃，0）x

參考答案與試題解析

選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

1.解：305740這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法并保留兩位有效數(shù)字表示為3.1X105.

故選：D.

2.解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

8、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

。、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

3.解：為了了解3000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了350名學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查,

這個(gè)問(wèn)題中的總體是3000名學(xué)生的視力情況，

個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的視力情況，

樣本是抽取的350名學(xué)生的視力情況；

故選：A.

4.解：根據(jù)題意，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為：-2-3=-5；縱坐標(biāo)為-3+2=7；

即點(diǎn)。的坐標(biāo)是（-5,-1）.

故選：C.

.\x=±1,

又

-1.

故選：B.

6.解：???點(diǎn)A（相，〃）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,

，3m+b=n.

V3m-n>2,

???-b>2,即b<-2.

故選：A.

二.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

7.解：：亞=9,9的平方根是±3,

屈的平方根是±3.

故答案為±3.

2

8.解：吟=塵=^—(〃￥(),存0).

aaa2b

故答案為：a,ah2.

9.解：原式二三2?丁弋q

x(x-2)2

_1

x-2'

故答案為：一.

x-2

10.解：為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機(jī)的情況，應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是對(duì)在路

邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查，

理由是抽取的樣本具有代表性，

故答案為：D-,樣本具有代表性.

11.解：?.?點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，NAMB=NANB=90°,

：.CM=—AB,CN^—AB,

22

：.CM=CN,

...△CMN是等腰三角形；

故答案為：等腰.

12.解：由折疊的性質(zhì)可知，AD^BD,

.^.△AC。的周長(zhǎng)=AC+C。+A。=AC+C。+。B=AC+8C=12(cm),

故答案為：12c，".

13.解：令分別代入y=2x-1,y=-x+2

；?M、N的坐標(biāo)分別為(小2a-1),(m-a+2)

:?MN=Ra-1-(-a+2)\=\3a-3|

：.\3a-3\<l

：.-l<3tz-3<1,

故答案為：

33

14.解：'：AB=AC,BD=BC=AD,

：.ZACB^ZABC,NA=NABD,NC=NBDC,

設(shè)NA=a,則NABQ=a,/C=/BDC=2a,NABC=2a,

「△ABC中，NA+NABC+NC=180°,

a+2a+2a=180°,

.?.a=36°,

；./C=72。，

又；QFJ_BC,

...RtZXCZ)產(chǎn)中，ZCDF=90°-72°=18°,

故答案為：18。.

15.解：???A8,BC邊的垂直平分線分別交AC于點(diǎn)E,D,

：.AE=BE,BD=CD,

'：AEBD的周長(zhǎng)=BE+￡)E+B￡>=4E+￡>E+CZ)=AC=15cm,

故答案為：15.

16.解：(4,3)、B(2,1),無(wú)軸上有一點(diǎn)P,

：.\PA-PB|〈A8,

...當(dāng)A,B,尸三點(diǎn)共線時(shí)，PA-PB最大值等于AB長(zhǎng)，

此時(shí)，設(shè)直線AB的解析式為)，=h+6,

把A(4,3)、B(2,1)代入，可得

[3=4k+b

ll=2k+b，

解得,

[b="l

直線AB的解析式為y=x-1,

令y=0,則x=l,

???尸點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),

故答案為：(1,0).

三.解答題(共10小題，滿分68分)

17.解:后+際動(dòng)工+㈠嚴(yán)。

=--3+2+1

9

18.解：方程兩邊乘(x-3)(x+3),

得x(x+3)+6(x-3)=f-9,

解得：x=],

檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，(x-3)(x+3)r0,

所以，原分式方程的解為x=L

19.解：(1)由圖知A類有60人，占30%,

則本次一共調(diào)查了604-30%=200人；

■:“B”有200-60-30-10=100人，中位數(shù)為第100,101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),

.?.第100、101個(gè)數(shù)據(jù)均落在8組，

則中位數(shù)落在B時(shí)間段，

故答案為：200、B；

選項(xiàng)

(3)用樣本估計(jì)總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下占5%；貝IJ3000X5%=150,

答：估計(jì)全校可能有150名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.

20.解：原式=(x?-4x+4+_^_)二".

x-2x-2x+2

_(x+2)2.26-2)

x-2x+2

=2(x+2)

=2x+4,

當(dāng)X=-"I"時(shí)，

原式=2X(-工)+4

2

=-1+4

=3.

21.解：(1)由題可得，BD=CE=2t,

：.CD=\2-2t,AE=S-2tf

：.^AE=—DC,時(shí)，8-2t=—(12-2f),

33

解得t=3,

故答案為：3；

(2)當(dāng)△ABDgaZJCE成立時(shí)，AB=CD=8,

A12-2r=8,

解得f=2,

運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，ZVIB。絲△￡>(7《能成立；

(3)當(dāng)△A8Og/\￡)CE時(shí)，NCDE=NBAD,

又；/AZ)E=180°-NCDE-NADB,ZB=Z180°-/BAD-NADB,

：.NADE=NB,

又?.?/84C=a,A8=AC,

：.ZADE=ZB=^(180°-a)=90°--^a.

：.OA=\Ot

點(diǎn)坐標(biāo)為(-10,0),

,**S^A0P=~^■義10X〃2=12.

...m-_--1-2-；

5

(2)SABOP=S^DOP，

:?PB=PD,即點(diǎn)尸為8。的中點(diǎn)，

19

VP(2,—),

5

94

???3點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),。點(diǎn)坐標(biāo)為(0,T),

設(shè)直線BD的解析式為y=mx+n,

(4m+n=0m=T

把3(4,0),O(0,孕)代入得，94，解得

5口專24,

□n=-^

直線BD的解析式為y=-梟+磐；

55

(3)由圖象可知，當(dāng)x<2時(shí)，y,>y2.

23.解：(1)設(shè)甲品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為龍?jiān)灰移放葡緞┟科康膬r(jià)格為(3x-50)

元，

由題意得：—=-^-,

x3x-50

解得：x=30,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解且符合實(shí)際意義，

3x-5-40,

答：甲品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為30元；乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為40元；

(2)設(shè)購(gòu)買甲種品牌的消毒劑y瓶，則購(gòu)買乙種品牌的消毒劑(40-y)瓶，

由題意得：30.V+40(40-y)=1400,

解得：y=20,

.\40-y=40-20=20,

答：購(gòu)買了20瓶乙品牌消毒劑.

24.解：(1)VZC=90°,AB=\0cm,AC=Scm,

BC=7AB2-AC2=V102-82=6-

故答案為：6；

(2)①如圖1,當(dāng)AB為底時(shí)，點(diǎn)P在4c上，AP^2tcm,CP=(8-2t)cm.

作P。垂直平分48,垂足為點(diǎn)。，交AC于點(diǎn)尸，連接BP.

由(1)得：BC=6,

垂直平分AB,

：.AP=BP=2tcm.

在RtZXBCP中，BC2+CP2=BP2,

即62+(8-2r)2=(2r)2,36+64-32/+”=”，

解得：.

②如圖2,當(dāng)BPi為底時(shí)，點(diǎn)Pi在AC的延長(zhǎng)線上，APx=2tcm.

圖2

"：AP\=AB,

.*.2f=10,

解得：t—5.

③如圖2,當(dāng)AP2為底時(shí)，點(diǎn)尸2在AC的延長(zhǎng)線上，AP2=2tcm,P2C=(2r-8)cm

"：P2B=AB,BCrP2A,

2c=4C(“三線合一”)，

即2f-8=8,

解得：f=8.

所以當(dāng)△PA8是等腰三角形時(shí)，f的值為5或8或絲.

25.解：（1）由題意可得,

y=50x+45(80-x)=5x+3600,

./l.lx+O.6(80-x)<7C

,lO.4x+0.9(80-x)<52

解得，40WxW44,

為正數(shù)，

與x的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+3600(40WxW44且x為整數(shù))；

(2)5x+3600(40WxW44),

.?.當(dāng)x=44時(shí)，y取得最大值，止匕時(shí)y=5X44+3600=3820,

答：當(dāng)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝4