石景山區(qū)高一數(shù)學(xué)期末試題

PAGE高一數(shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）石景山區(qū)2012-2013學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)考生須知本試卷為閉卷考試，滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘．本試卷共8頁，各題答案均答在本題規(guī)定的位置．題號一二三總分171819202122分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號內(nèi)．1．已知，則等于（）A．B．C．D．2．不等式的解集為（）A．C．B．D．3．已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，那么等于（）A．B．C．D．4．下列四個(gè)點(diǎn)中，在平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）A．B．C．D．5．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)的值，所做的加法次數(shù)為，乘法次數(shù)為，則，分別為（）A．，B．，C．，D．，6．設(shè)，，，，且，，則下列結(jié)論正確的是（）A．C．B．D．7．已知等差數(shù)列中，，則的值為（）A．B．C．D．8．若實(shí)數(shù)，滿足，且，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．9．右圖是，兩組各名同學(xué)體重（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)，兩組數(shù)據(jù)的1組2組平均數(shù)依次為和，標(biāo)準(zhǔn)差依次為和，那么（）1組2組A．，B．，C．，D．，開始輸入開始否是結(jié)束輸出開始10開始輸入開始否是結(jié)束輸出開始則的最大值為（）A．B．C．D．11．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入，，，，則輸出的數(shù)等于（）A．B．C．D．12．已知函數(shù)，等差數(shù)列的公差為.若，則（）

A．B．C．D．二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分．把答案填在題中橫線上．13．在一次商店促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，如果中一等獎(jiǎng)的概率是，中二等獎(jiǎng)的概率是，中三等獎(jiǎng)的概率是，那么中獎(jiǎng)的概率是，不中獎(jiǎng)的概率是.14．已知函數(shù)，那么函數(shù)的最小值為，函數(shù)取得最小值時(shí)的值為.15．已知數(shù)列中，，，那么，.16．下列四個(gè)判斷：①某校高一（1）班和高一（2）班的人數(shù)分別是，某次測試這兩班數(shù)學(xué)平均分分別是，則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為；②從總體中抽取的樣本，，，，若記，，則回歸直線必過點(diǎn)；③名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是，，，，，，，，，，設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則有；④繪制頻率分布直方圖時(shí)，各個(gè)小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率．其中正確的序號是_______________．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共40分．解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分6分)在等差數(shù)列中，，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．(本小題滿分6分)在△中，已知，是邊上的一點(diǎn)，，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的長.19．(本小題滿分6分)某校進(jìn)行選拔性測試，規(guī)定：成績大于或等于分的同學(xué)有參加決賽資格．現(xiàn)有名同學(xué)參加選拔性測試，測試成績的頻率分布直方圖如圖.（Ⅰ）求獲得參加決賽資格的人數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這名同學(xué)測試的平均成績；（Ⅲ）現(xiàn)在成績，（單位：分）的同學(xué)中采用分層抽樣的方法抽取人，按成績從低到高編號為，從這人中任選人，求至少有人的成績在的概率．（參考數(shù)據(jù)：）20．(本小題滿分8分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列為等比數(shù)列，且滿足，.（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21．(本小題滿分6分)某小組共有名同學(xué)，其中男生名，現(xiàn)任選名同學(xué)擔(dān)任志愿者．(Ⅰ)求所選人都是男同學(xué)的概率；(Ⅱ)求所選人恰有名女同學(xué)的概率．22．（本題滿分8分）已知數(shù)列是首