福建省2024中考數(shù)學(xué)1教材梳理篇第七章圓第28課時(shí)圓的基本概念及性質(zhì)課后練本課件

第七章圓第28課時(shí)圓的基本概念及性質(zhì)Ⅱ基礎(chǔ)題1.下列命題正確的是（

B

）A.相等的圓心角所對(duì)的弦相等B.圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形C.兩個(gè)圓中，若弦相等，則弦所對(duì)的圓心角也相等D.等弧就是長(zhǎng)度相等的弧B1234567891011121314

A.35°B.55°C.75°D.95°C12345678910111213143.如圖，在☉O中，BC是直徑，A，D在☉O上，且AB＝DC，則下列結(jié)論不一定成立的是（

A

）A.OA＝OB＝ABB.∠AOB＝∠CODD.O到AB，CD的距離相等A12345678910111213144.【2023宜昌】如圖，OA，OB，OC都是☉O的半徑，AC，OB交于點(diǎn)D.若AD＝CD＝8，OD＝6，則BD的長(zhǎng)為（

B

）A.5B.4C.3D.2B12345678910111213145.如圖，OA，OB，OC都是☉O的半徑，若∠BOC是銳角，且∠AOB＝2∠BOC，則下列結(jié)論正確的有（

C

）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C12345678910111213146.如圖，四邊形ABCD為☉O的內(nèi)接四邊形，若∠B＝115°，則∠D的度數(shù)為_______

.65°12345678910111213147.【2023煙臺(tái)】如圖，將一個(gè)量角器與一把無刻度直尺水平擺放，直尺的長(zhǎng)邊與量角器的外弧分別交于點(diǎn)A，B，C，D，連接AB，則∠BAD的度數(shù)為________

?.52.5°12345678910111213148.如圖，在△ABC中，AB＝AC.以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D.若∠BAC＝40°，則∠BAD的度數(shù)是_______.20°12345678910111213149.【2023福州模擬4分】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在☉O上，OA⊥BC，垂足為E.若∠ADC＝30°，AE＝2，則BC的長(zhǎng)度為__________.

123456789101112131410.已知A，B，C是☉O上互不重合的三個(gè)點(diǎn)，若∠AOB＝80°，則∠ACB的度數(shù)是______________.易錯(cuò)點(diǎn)睛：易忽略點(diǎn)C位于優(yōu)弧AB和劣弧AB上兩種情況而漏解.40°或140°1234567891011121314

（1）求證：∠ADC－∠BAC＝90°；（1）證明：如圖①，連接BD，∵AB是☉O的直徑，∴∠ADB＝90°.∵∠ADC＝∠ADB＋∠BDC，且∠BAC＝∠BDC，∴∠ADC＝90°＋∠BAC，∴∠ADC－∠BAC＝90°.1234567891011121314（2）若∠ACP＝∠ADC，☉O的半徑為3，CP＝4，求AP的長(zhǎng).（2）解：如圖②，連接OC，∵∠ACP＝∠ADC，∠ADC－∠BAC＝90°，∴∠ACP－∠BAC＝90°.∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠ACO，∴∠ACP－∠ACO＝90°，∴∠OCP＝90°.∵☉O的半徑為3，∴AO＝OC＝3，在Rt△OCP中，OP2＝OC2＋CP2，∵CP＝4，∴OP2＝32＋42＝25，∴OP＝5（負(fù)值已舍去），∴AP＝AO＋OP＝8.1234567891011121314

Ⅱ綜合應(yīng)用創(chuàng)新題12.【問法新】【2023郴州】如圖，某博覽會(huì)上有一圓形展示區(qū)，在其圓形邊緣的點(diǎn)P處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是55°，為了監(jiān)控整個(gè)展區(qū)，最少需要在圓形邊緣上安裝這樣的監(jiān)視器共_____臺(tái).4123456789101112131413.【學(xué)科素養(yǎng)·幾何直觀】如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)P是平面上一點(diǎn)，且滿足PA⊥PB，則線段PM的最小值為_______

?.31234567891011121314方法指導(dǎo)：以AB為直徑作☉O，連接OM與☉O交于點(diǎn)P，此時(shí)PM的值最小.14.【中考趨勢(shì)題】【情境新】問題情境：筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，既經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（如圖①）.假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都按逆時(shí)針進(jìn)行勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)120秒.問題設(shè)置：把筒車抽象為一個(gè)半徑為2米的☉O.如圖②，OM始終垂直于水面，初始時(shí)刻，某盛水筒恰好位于水面A處，此時(shí)∠AOM＝30°，經(jīng)過95秒后該盛水筒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處.1234567891011121314問題解決：（1）當(dāng)該盛水筒從A處逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至B處時(shí)，∠BOM的度數(shù)為________；

（2）作BC⊥OM于點(diǎn)C，設(shè)OM與水面交于點(diǎn)D，則OD⊥AD，如圖.在Rt△OAD中，∠AOD＝30°，OA＝2米，45°1