蘇科 七年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 第7章《冪的乘方與積的乘方》課件

8.2冪的乘方與積的乘方第8章冪的運(yùn)算逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2冪的乘方積的乘方知識(shí)點(diǎn)冪的乘方知1－講感悟新知11.冪的乘方的意義：冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘，如(x4)3是指3個(gè)x4相乘，讀作x

的4次冪的3次方.?

?????知1－講感悟新知2.冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.推導(dǎo)：對(duì)于任意的底數(shù)a，當(dāng)m、n

是正整數(shù)時(shí)，(am)n=am·am·…·am=am＋m＋…＋m=amn，于是，可以得到(am)n=amn(m、n

是正整數(shù)).示例：n個(gè)amn個(gè)m知1－講感悟新知3.冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的拓展運(yùn)用(1)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的推廣：［(am)n］p=amnp(m、n、p

是正整數(shù))；(2)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)既可以正用，也可以逆用，逆用時(shí)amn=(am)n=(an)m(m、n

是正整數(shù)).知1－講感悟新知4.冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：(1)冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘，其結(jié)果是底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(2)同底數(shù)冪的乘法是指幾個(gè)底數(shù)相同的冪相乘，其結(jié)果是底數(shù)不變，指數(shù)相加.聯(lián)系：(1)冪的乘方可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，如(a3)2=a3·a3；(2)當(dāng)指數(shù)相同的幾個(gè)同底數(shù)冪相乘時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為冪的乘方，如a3·a3=(a3)2.知1－講感悟新知特別解讀1.冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)在推導(dǎo)過程中運(yùn)用了乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì).2.“底數(shù)不變”是指冪的底數(shù)a

不變，“指數(shù)相乘”是指冪的指數(shù)m與乘方的指數(shù)n相乘.3.底數(shù)可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式.▲▲▲▲▲▲▲▲感悟新知知1－練計(jì)算：(1)(103)2；(2)－(am)3(m是正整數(shù))；(3)[(x－2y)3]4；(4)x2·x4＋(x2)3.例1解題秘方：利用冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，注意和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)別.感悟新知知1－練解：(1)(103)2＝103×2＝106；(2)－(am)3＝－am×3＝－a3m；(3)[(x－2y)3]4＝(x－2y)3×4＝(x－2y)12；(4)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6.感悟新知知1－練解法提醒用冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算時(shí)，不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，其相同點(diǎn)都是底數(shù)不變，不同點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法為指數(shù)相加，而冪的乘方為指數(shù)相乘.知識(shí)點(diǎn)積的乘方知2－講感悟新知21.積的乘方的意義：底數(shù)是乘積形式的乘方.如(ab)3，(－2xyz)4

等.2.積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.知2－講感悟新知推導(dǎo)：對(duì)于任意的底數(shù)a、b，當(dāng)m是正整數(shù)時(shí)，(ab)m=(ab)·(ab)·…·(ab)=(a·a·…·a)·(b·b·…·b)=ambm.m個(gè)abm個(gè)am個(gè)b知2－講感悟新知于是，可以得到(ab)m=ambm(m是正整數(shù)).示例：知2－講感悟新知3.積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的拓展運(yùn)用(1)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推廣：(abc)m=ambmcm(m是正整數(shù))；(2)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)既可以正用，也可以逆用，逆用時(shí)為ambm=(ab)m(m是正整數(shù)).知2－講感悟新知特別解讀1.積的乘方的前提是底數(shù)是乘積的形式，每個(gè)因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.2.在進(jìn)行積的乘方運(yùn)算時(shí)，要把底數(shù)中的每個(gè)因式分別乘方，不要漏掉任何一項(xiàng).3.注意積的乘方的底數(shù)為乘積的形式，若底數(shù)為和的形式，則不能用，即(a＋b)n

≠an＋bn，n≠0.▲▲▲▲▲▲感悟新知知2－練計(jì)算：(1)(2x)3；(

2)(－2ab)5

；(3)(－2×102)3

；(

4)(－3x3yz2)4.例2解題秘方：運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，先算積的乘方，再算冪的乘方.解：(2x)3=23·x3=8x3.(－2ab)5=(－2)5·a5·b5=－32a5b5.(－2×102)3=(－2)3×(102)3=－8×106.(－3x3yz2)4=(－3)4·(x3)4·y4·(z2)4=81x12y4z8.感悟新知知2－練方法點(diǎn)撥運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，每個(gè)因式都要乘方，不能漏掉任何一個(gè)因式，系數(shù)連同它的符號(hào)一起乘方，系數(shù)