七年級上冊《6.2.2 第1課時 比較線段的長短》課件與練習

6.2.2線段的比較與計算第1課時比較線段的長短第六章幾何圖形初步1.用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.2.體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉化;了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段最短”的線段性質，并學會運用.看下面這三幅圖片誰高誰矮？你是依據什么判斷的？

觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段a和b的長短嗎？三組圖形中，線段a與b的長度均相等很多時候，眼見未必為實.準確比較線段的長短還需要更加嚴謹的辦法.(1)(2)(3)abaabb線段的比較學生活動一

【一起探究】

做手工時，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長，我們常采用以上辦法.

畫在黑板上的線段是無法移動的，在只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，請大家想想辦法，如何再畫一條與它相等的線段？提示：在可打開角度的最大范圍內，圓規(guī)可截取任意長度，相當于可以移動的“小木棍”.想一想作一條線段等于已知線段.已知：線段

a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫射線AF；第二步：用圓規(guī)在射線AF上截取

AB=a.所以線段AB

為所求.aAFaB在數學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.

你們平時是如何比較兩個同學的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？說一說比較兩個同學高矮的方法：——疊合法.②讓兩個同學站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.①用卷尺分別度量出兩個同學的身高，將所得的數值進行比較.

——度量法.DCB試比較線段AB，CD的長短.(1)度量法；(2)疊合法

將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.(A)CDAB尺規(guī)作圖CD1.若點A與點C

重合，點

B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結論CDABB(A)2.若點A

與點C

重合，點B與點D

，那么AB=CD.3.若點

A與點C重合，點B

落在CD

的延長線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)為了比較線段AB與CD的大小，小明將點A與點C重合使兩條線段在一條直線上，結果點B在CD的延長線上，則(

)A．AB＜CD

B．AB＞CDC．AB＝CDD．以上都不對如圖所示，AB＝CD，則AC與BD的大小關系是(

)A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC＝BDD.無法確定BC如圖：從A

地到B

地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B

地的最短道路？如果能，請你聯系以前所學的知識，在圖上畫出最短路線.??AB有關線段的基本事實學生活動二

【一起探究】

經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.??AB簡單說成：兩點之間，線段最短.你能舉出這條性質在生活中的應用嗎？兩點之間線段最短.1.如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A，B

兩地行程最短，應如何設計線路？請在圖中畫出，并說明理由..BA.2.把原來彎曲的河道改直，A，B

兩地間的河道長度有什么變化？ABA，B

兩地間的河道長度變短.1.下列說法正確的是()A.兩點間距離的定義是指兩點之間的線段B.兩點之間的距離是指兩點之間的直線C.兩點之間的距離是指連接兩點之間線段的長度D.兩點之間的距離是兩點之間的直線的長度2.如圖，AC=DB，則圖中另外兩條相等的線段為_____________.CACDBAD＝BC1.線段長短的比較:(1)度量法;(2)疊合法:尺規(guī)作圖.2.基本事實:兩點之間,線段最短.3.兩點間的距離.1.

基本事實：兩點的所有連線中，

最短.簡單說成：

?

?.2.

連接兩點的線段的

，叫作這兩點間的距離.線段兩點之

間，線段最短長度課后作業(yè)1.

下列是用“疊合法”比較兩條線段AB，CD的大小，其中正確的方

法是(

C

)C2.

七(1)班的同學想舉行一次拔河比賽，他們想從兩條大繩中挑出一條

較長的繩子，請你為他們選擇一種合適的方法(

A

)A.

把兩條大繩的一端對齊，然后拉直兩條大繩，另一端在外面的即為

長繩B.

把兩條繩子接在一起C.

把兩條繩子重合，觀察另一端情況D.

沒有辦法挑選A3.

如圖，比較線段的長短：(1)在圖1中，線段OA

OB；(2)在圖2中，線段AB

AD；(3)在圖3中，線段AB

AC.

＜

＜

＜

4.

高速公路是指專供汽車高速行駛的公路.高速公路在建設過程中，通

常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直以縮短路程.其中的數學原理

是什么？解：兩點之間，線段最短.第六章幾何圖形初步6.2直線、射線、線段《第1課時比較線段的長短》同步練習線段的尺規(guī)作圖1.

尺規(guī)作圖的工具是(

D

)A.

刻度尺和圓規(guī)B.

三角尺和圓規(guī)C.

直尺和圓規(guī)D.

沒有刻度的直尺和圓規(guī)D12345678910111213142.

在作一條線段等于已知線段的過程中，圓規(guī)的作用是(

D

)A.

畫圓B.

畫圓弧C.

畫直線D.

量取已知線段的長D12345678910111213143.

如圖，A，B，C三點在同一直線上，點D

在AC的延長線上，且CD＝AB.

用圓規(guī)在圖中確定點D的位置，保留

作圖痕跡.解：

如圖所示.因為點D在AC的延長線上，所以以點C為圓心，AB長為半徑畫弧交AC的延長線于點D，點D即為

所求.1234567891011121314線段長短的比較4.

如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A'B'的長短，其中正確的是(

A

)A.

A'B'＜ABB.

A'B'＝ABC.

A'B'＞ABD.

沒有刻度尺，無法確定

線段的比較是對其長度的比較，一般用兩種方法：①度量法——測

量出長度；②疊合法——共端點，同方向，疊一起，比長短.A12345678910111213145.

比較下列各組線段的長短.(填“＞”“＝”或“＜”)(1)如圖1，線段OA

OB；(2)如圖2，線段AB

AD；(3)如圖3，線段AB＋BC

AC；(4)如果AB＝12

cm，EF＝16

cm，CD＝12

cm，那么AB

EF，

AB

CD.

＜

＜

＞

＜

＝

1234567891011121314線段的基本事實6.

如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B表示兩個工廠，要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站P應建在AB與MN的交點處，這種做法用幾何知識解釋應是(

A

)AA.

兩點之間，線段最短B.

射線只有一個端點C.

兩直線相交只有一個交點D.

兩點確定一條直線12345678910111213147.

如圖，由A地到B地有①，②，③三條路線，最短的路線選①，理

由是

?.兩點之間，線段最短12345678910111213148.

用A，B填空，下列生活情景反映的數學問題是什么？A.

兩點確定一條直線B.

兩點之間，線段最短(1)建筑工人在砌墻時拉參考線.(

A

)(2)木工師傅鋸木板時，用墨盒彈墨線.(

A

)(3)在墻上固定一根木條至少需要兩個釘子.(

A

)(4)飛機盡可能選擇直航線.(

B

)(5)把彎曲河道改成直河道可以縮短航程.(

B

)AAABB1234567891011121314兩點間的距離9.

下列四種說法中，正確的是(

A

)A.

兩點間的距離是連接兩點的線段的長度B.

兩點間的線段，叫作兩點間的距離C.

兩點間的距離就是兩點間的路程D.

兩點間的連線的長度，叫作兩點間的距離A123456789101112131410.

如圖，從A地到B地有①，②，③三條路線，每條路線的長度分別

為l，m，n，則(

C

)A.

l＞m＞nB.

l＝m＞nC.

m＜n＝lD.

l＞n＞mC123456789101112131411.

已知點M，N在網格格點上，點A，B，C，D也在格點上.利用

圓規(guī)或刻度尺，找出與點M和點N距離相等的點是(

C

)A.

點AB.

點BC.

點CD.

點DC123456789101112131412